湖南省岳阳市华容县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024－2025学年度第一学期教学质量监测试卷八年级数学温馨提示：1.本试卷满分120分。考试时量120分钟；2.本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内；3.考试结束后，考生将答题卡交回。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项)若代数式x−1有意义，则实数x的取值范围是()

A．x≥1 B．x≠1 C．x>1 D．x≥0下列运算正确的是()

A．a³⋅−a4=a7 B．a²完全相同的4个正方形面积之和是144，则正方形的边长是()

A．12 B．6 C．4 D．2若x>y，下列不等式不成立的是()

A．x+8>y+8 B． C．x7>y7如果把分式xyx−y中的x和y都同时扩大3倍，那么分式的值()

A．不变 B．扩大3倍 C．缩小13 D．扩大如右图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，点E是BD上一点，AE＝CE，AECE，AB=10，CD=6，则BD的长为()．

A．6 B．8

等腰三角形的两边a，b满足a−3+b−72=0，那么这个三角形的周长是()

A．10 B．13

C．17 如右图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的

周长为14，BC=6，则△ABC的周长为()

A．14 B．20 如图，实数7在数轴上表示时，位于哪两个字母之间()

A．A与E B．A与B C．B与C D．C与D某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数)，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为()

A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)已知当x≥2时x的最小值为a，当x≤−3时x的最大值为b，则ab=________．如图，已知等边△ABC，直线l1//l2,如右图，AC与BD交于点P,AP=CP，从以下四个论断①∠B=∠D，②BP=DP，③AB=CD，若关于x的不等式组3x−a≥2x4x−21<0的所有整数解的和为12，则整数a的值为_______已知一个正数的两个不同的平方根是a+1和−2a，则这个

正数是____________．如右图所示，在△ABC中，点D，E分别为BC，AD的中点，

且S△ABC=4如右图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是_______°．已知数列a1=12，a2=13+三、解答题(本大题共8小题，满分66分)计算：

(1)−12023+−5−13−2+先化简，再求值：1−3x+1÷

已知实数a，b，c满足：a−5+b−7+c+32=0，求：

(1)a，b，c的值．如图，点B,E,C,F在同一直线上，点A,D在直线BC的同侧，

(1)证明：△ABC≌△DFE．

(2)若∠A=75°,∠(1)解不等式：，并将解集表示在下列数轴上；

(2)解不等式组：x6+1<2x+634阅读下面的文字，解答问题：大家都知道2是无理数，而且1<2<4，即1<2<2，无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：①∵1<3<4，即的整数部分为1，小数部分为(3−1)．

②∵4<5<9，即的整数部分为2，小数部分为(5−2)．

请解答：为了更好地保护我们的华容河，减少污水对河流的排放，县污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备共20台，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640t，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080t．

(1)求A，B两种污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨；

(2)经预算，县污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500t，求最多可购买A型污水处理设备多少台？

【问题情境】

(1)利用角平分线构造全等三角形是常用的方法．如图1，OP平分∠MON，A为OM上一点，过点A作AC⊥OP，垂足为C，延长AC交ON于点B，可直接根据_____(填字母依据)证明△AOC≌△BOC；

【类比解答】

(2)如图2，在△ABC中，∠B+∠BAC=130°，CD平分∠ACB，AE⊥CD于点E，延长AE交BC于点F，求∠AFC的度数；

【实际应用】

(3)图3是一块肥沃的三角形土地，其中边AB与灌渠相邻，李伯伯想在这块地中划出一块直角三角形土