2024-2025学年七年级数学人教版（2024）下学期期中考试模拟卷B卷(含详解)

七年级数学人教版（2024）下学期期中考试模拟卷B卷【满分120分考试时间120分钟】一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.的平方根是()A.4 B. C. D.2.的绝对值是()A. B. C. D.3.已知点在第四象限,且,,则P点的坐标是()A. B. C. D.4.2025年第九届亚洲冬季运动会的口号是“冰雪同梦,亚洲同心(DreamofWinter,LoveamongAsia)”,口号将“同梦”、“同心”与“中国梦”紧密联系,以亚冬会为纽带,推动亚洲各国和各地区携手合作,共同发展.如图是本届亚冬会的会徽“超越”,图案融合短道速滑运动员奋力冲刺的姿态、哈尔滨市花丁香花和亚奥理事会太阳图标等元素,将中国文化与奥林匹克元素结合,传递新时代中国加快体育强国建设,为亚洲冰雪运动作出新贡献的美好追求.将其放在如图所示平面直角坐标系中,若点C的坐标为,则点B的坐标为()A. B. C. D.5.下列命题是真命题的是()A.相等的角是对顶角 B.两直线平行,同旁内角相等C.两点之间直线最短 D.邻补角互补6.下列各数中,属于无理数的是()A. B. C. D.7.如图，将直角三角形沿方向平移2cm得到，交于点H，，，则阴影部分的面积为()A.6 B.8 C.12 D.168.如图，在平面直角坐标系中，点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，……依此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点的坐标是()A. B. C. D.9.如图，，E为上一点，且垂足为F，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有()A.①② B.②③④ C.①②③④ D.①③④10.如图，直线，点P位于的右侧，，，则下列命题错误的是()A.若，分别平分，，则B.若点P是直线，之间的点，则C.若点P是直线上方的点，则D.若点P是直线下方的点，则二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上）11.如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为____.12.如图,直线,相交于点O,于点O.若,则的度数为____________.13.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为、，则顶点A的坐标为________.14.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，.现将线段向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段的对应线段，连接，.若在y轴上存在一点P，连接，，且的面积是面积的2倍，则满足条件的所有点P的坐标__________.15.如图，，平分，，，，则下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有______.（填序号）三、解答题（本大题共7小题，共60分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16.（6分）如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中，如果校门所在位置的坐标为，教学楼所在位置的坐标为(1)请画出符合题意的平面直角坐标系；(2)在（1）的平面直角坐标系内表示下列位置的坐标：旗杆_____________；体育馆_____________；图书馆___________；实验楼_____________.17.（6分）如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，（1）求m的值.（2）求的值.18.（8分）已知点,解答下列各题：(1)若点Q的坐标为,直线轴,求点P的坐标；(2)若点P在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,求的值.19.（8分）已知的立方根是3,的算术平方根是4,c是的整数部分.(1)求a,b,c的值；(2)求的平方根.20.（10分）如图,,与交于点P.(1)若,求的度数；(2)若,,求证：.21.（10分）问题情境：在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点是射线上的一个动点（与点不重合），，分别平分和，分别交射线于点.探索发现：“快乐小组”经过探索后发现：(1)当时，求证：.(2)不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系，当则_______度，当时，则_______度，（用含的代数式表示）操作探究：(3)“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数量关系.他们惊奇地发现，当点在射线上运动时，无论点在上的什么位置，与之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由.22.（12分）如图,在长方形中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为,点C的坐标为,且a,b满足,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动.(1)点B的坐标为______,当点P移动3.5秒时,点P的坐标为______；(2)在移动过程中,当点P到x轴的距离为4个单位长度时,求点P移动的时间；(3)在移动过程中,当的面积是10时,求点P移动的时间.

答案以及解析1.答案：C解析：∵,∴16的平方根是,故选：C.2.答案：B解析：∵,∴,故选：B.3.答案：C解析：∵点在第四象限,∴,,又∵,,∴,,∴P点的坐标是.故选：C.4.答案：D解析：如图,根据题意,建立平面直角坐标系,如下图：点B的坐标为.故选：D.5.答案：D解析：A、对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,原说法错误,故该选项是假命题；B、两直线平行,同旁内角互补,原说法错误,故该选项是假命题；C、两点之间线段最短,原说法错误,故该选项是假命题；D、邻补角互补是指两个相邻的角,它们的互为补角,该说法正确,故该选项是真命题；故选：D.6.答案：D解析：A、是分数,是有理数,故本选项不符合题意；B、是整数,是有理数,故本选项不符合题意；C、是有限小数,是有理数,故本选项不符合题意；D、属于无理数,故本选项符合题意；故选：D.7.答案：B解析：由平移的性质可知，，，，，，，，，，.故选：B.8.答案：B解析：设第n次跳动至点，观察发现：，，，，，，，，，……，，，(n为自然数)，，，即.故选：B.9.答案：C解析：，，，，平分，，故①正确；，，，即平分，故②正确；，，，，，，，故③正确；，，故④正确；综上所述，正确的有①②③④，故选：C.10.答案：C解析：如图所示，过点P作，，，，，，又，分别平分，，，，，选项A和选项B均正确，如图所示，过点P作，，，，，，选项C错误，如图所示，过点P作，，，，，选项D正确，综上，故选：C.11.答案：/解析：正方形的面积为3，..的坐标为，E在点A的右侧，的坐标为.故答案为：.12.答案：/130度解析：∵,,∴,∴∵,∴,∴,故答案为：.13.答案：解析：设正方形的边长为a，则由题设条件可知：得：点A的横坐标为：，点A的纵坐标为：故点A的坐标为.故答案为：.14.答案：或解析：∵点A，B的坐标分别为，.现将线段向上平移2个单位，再向右平移1个单位，则的面积是面积的2倍，，设点P到的距离为h，则，，，解得：，或.故答案为：或15.答案：①②③解析：，，，，故①正确；，，，平分，；故②正确；，，，，，，，，，，，，，，故③正确；，，，，故④错误；故答案为：①②③.16.答案：(1)见解析(2)，，，解析：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）旗杆、体育馆：、图书馆：、实验楼：.故答案为：，，，.17.答案：（1）（2）5解析：（1）蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点B表示的数比点A表示的数大2，点A表示的数为，点B表示的数为m，.（2），.18.答案：(1)(2)0解析：(1)直线轴,,,,；(2)点P在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,,,,,,原式.19.答案：(1),,(2)解析：(1)∵的立方根是3,的算术平方根是4,∴,,∴,,∵,∴,∵c是的整数部分,∴.(2)将,,代入得：,∴的平方根是.20.答案：(1)(2)见解析解析：(1)∵,∴,∴,∵,∴.(2)证明：∵,∴,∵,∴,∴,由(1)可知,,∴,∴.21.答案：(1)见解析(2)70，(3)，理由见解析解析：（1）证明：，，又，，，分别平分和，，，，；（2），分别平分和，，，，，，，，当时，则，当时，则，故答案为：70，；（3），理由如下：平分，，，，，.22.答案：(1),(2)当点P到x轴的距离为4个单位长度时,点P移动的时间是2秒或6秒(3)满足条件的时间t的值为或或或解析：(1)∵a、b满足,∴,,解得,,∴点B的坐标是,∵点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动,∴,∵,,∴当点P移动3.5秒时,在线段上,离点C的距离是：,即当点P移动3.5秒时,此时点P在线段上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是；故答案为：,；(2)由题意可得,在移动过程中,当点P到x轴的距离为4个单位长度时,存在两种情况,第一种情况,当