2024秋七年级数学上册 第三章 整式的加减3.3 整式 1单项式教学实录（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.3整式1单项式教学实录（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图本节课以华东师大版七年级数学上册第三章“整式的加减3.3整式1单项式”为主题，旨在帮助学生理解和掌握单项式的概念及其运算规则。通过结合课本内容，设计一系列实际操作和练习，提高学生对整式加减法的实际应用能力，为后续学习打下坚实基础。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习单项式的概念，学生能够抽象出数的乘法运算规则，发展逻辑推理能力；通过解决实际问题，学生能够运用单项式进行数学建模，提升解决实际问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已具备基础的整数运算、分数运算和代数式的基本概念，能够进行简单的代数式的化简和求值。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学习表现出一定的兴趣，但可能对抽象的数学概念理解存在困难。学生的学习能力参差不齐，部分学生具备较强的逻辑思维能力，能够快速掌握新知识；而部分学生则需要更多的时间和练习来巩固概念。学习风格上，有的学生偏好视觉学习，通过图形和图像来理解概念；有的学生则更倾向于听觉学习，需要老师详细讲解和重复练习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习单项式时，可能会遇到以下困难：一是对单项式概念的理解不够深入，难以区分单项式与多项式的区别；二是单项式的运算规则不易掌握，如系数和指数的运算；三是将单项式应用于解决实际问题时，缺乏具体的解题思路和方法。此外，学生可能由于缺乏足够的练习和反馈，导致运算能力不足，影响学习效果。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都拥有七年级数学上册第三章“整式的加减3.3整式1单项式”的相关教材。

2.辅助材料：准备单项式的定义、性质、运算规则等内容的图片、图表，以及相关教学视频。

3.实验器材：无实验器材需求。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生互动交流；在黑板上预留空间展示解题过程和关键步骤。五、教学过程设计（用时：45分钟）

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师展示一幅描绘生活中常见的物品的图片，如书籍、电脑、铅笔等。

2.提出问题：这些物品的个数是多少？如何用数学语言描述它们的数量？

3.学生讨论：学生分组讨论，尝试用数学表达式表示这些物品的数量。

4.学生分享：各小组选代表分享讨论结果，教师总结并引入单项式的概念。

二、讲授新课（20分钟）

1.教师讲解单项式的定义和表示方法，例如：a^n（a为系数，n为指数）。

2.通过实例讲解单项式的运算规则，包括系数和指数的运算。

3.教师展示单项式的应用实例，如计算商品价格、面积等。

4.学生跟随教师操作，进行单项式的运算练习。

三、巩固练习（15分钟）

1.教师发放单项式运算练习题，学生独立完成。

2.学生展示练习结果，教师逐一讲解解题思路和方法。

3.学生互相讨论，解决练习中的问题。

4.教师总结练习中的常见错误，强调解题注意事项。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：单项式与多项式有什么区别？

2.学生回答：单项式是只有一个项的代数式，而多项式是由多个项组成的代数式。

3.教师提问：单项式的系数和指数有什么作用？

4.学生回答：系数表示单项式的数值大小，指数表示数值的乘方次数。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提出问题：如何判断一个单项式是否正确？

2.学生分组讨论，尝试给出判断标准。

3.各小组选代表分享讨论结果，教师总结并给出正确答案。

4.教师引导学生思考：单项式在实际生活中的应用有哪些？

5.学生分享实际应用实例，教师总结并强调单项式在数学中的重要性。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.教师提问：如何将单项式应用于解决实际问题？

2.学生讨论，尝试举例说明。

3.教师总结并给出拓展应用的方法。

七、总结与反馈（5分钟）

1.教师总结本节课的主要内容，强调单项式的重要性和应用价值。

2.学生反馈学习收获，教师针对学生的反馈进行点评。

3.教师布置课后作业，巩固所学知识。

教学双边互动，关注学生的学习状况，针对学生的需求和问题，灵活调整教学内容和方法，确保教学过程符合实际学情。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

学生在学习单项式后，能够准确理解单项式的定义，掌握单项式的系数、指数及其运算规则。他们能够正确书写单项式，区分单项式与多项式的区别，并能进行单项式的加、减、乘、除运算。

2.技能提升：

3.思维发展：

学生在学习单项式的过程中，逻辑思维能力得到锻炼。他们能够通过观察、比较、分析等方法，理解单项式的性质，并能够运用这些性质解决相关问题。

4.学习兴趣：

学生对数学学习的兴趣有所提高。通过实际案例和互动讨论，学生认识到单项式在生活中的广泛应用，从而激发了他们对数学学习的兴趣。

5.合作能力：

在小组讨论和合作解决问题的过程中，学生的合作能力得到锻炼。他们能够倾听他人的观点，尊重他人意见，共同探讨解决问题的方法。

6.自主学习能力：

学生在学习单项式的过程中，自主学习能力得到提升。他们能够通过查阅教材、网络资源等途径，主动学习相关知识，提高自我解决问题的能力。

7.应对困难能力：

学生在遇到单项式学习中的困难时，能够通过合作、请教他人等方式，积极寻求解决问题的方法，提高了应对困难的能力。

8.数学素养：

总之，学生在学习单项式后，不仅在知识、技能、思维等方面取得了显著的效果，而且在学习兴趣、合作能力、自主学习能力和数学素养等方面也得到了全面的提升。这些成果为后续数学学习奠定了坚实的基础。七、课后作业1.简答题：

题目：单项式的定义是什么？

答案：单项式是由数和字母的乘积组成的代数式，其中字母的指数为非负整数。

2.计算题：

题目：计算下列单项式的值，其中a=2，b=3，c=4。

(1)3a^2b

(2)2b^3c^2

(3)4a^2b^2c

答案：

(1)3*2^2*3=36

(2)2*3^3*4^2=432

(3)4*2^2*3^2*4=192

3.化简题：

题目：化简下列单项式。

(1)5a^2b^3-3a^2b^2+2a^2b

(2)4x^3y^2-2x^2y^3+3x^3y

答案：

(1)2a^2b(5b^2-3b+2)

(2)x^2y(4xy^2-2y^3+3x^2)

4.应用题：

题目：一本书的封面长是30cm，宽是20cm，求封面面积。

答案：封面面积=长*宽=30cm*20cm=600cm^2

5.判断题：

题目：单项式的系数可以是负数。

答案：正确。单项式的系数可以是任何实数，包括负数。

6.组合题：

题目：将下列单项式按照系数从大到小排列。

(1)-5a^2b

(2)3ab^2

(3)-2a^2

(4)4b^3

答案：4b^3>-2a^2>3ab^2>-5a^2b

7.实践题：

题目：调查你周围的人，记录他们的年龄，并计算平均年龄。

答案：假设调查了5个人，他们的年龄分别为25岁、30岁、35岁、40岁、45岁，那么平均年龄=(25+30+35+40+45)/5=37岁。

8.综合题：

题目：一个长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm，求长方体的体积和表面积。

答案：体积=长*宽*高=4cm*3cm*2cm=24cm^3

表面积=2*(长*宽+长*高+宽*高)=2*(4cm*3cm+4cm*2cm+3cm*2cm)=52cm^2八、板书设计①单项式的定义

-单项式：数和字母的乘积

-字母指数为非负整数

②单项式的系数

-系数：单项式中字母前的数

-可以为正数、负数或零

③单项式的指数

-指数：单项式中字母的幂

-表示字母相乘的次数

④单项式的运算

-加法：同类项相加，系数相加，字母和指数不变

-减法：同类项相减，系数相减，字母和指数不变

-乘法：系数相乘，字母相乘，指数相加

-除法：系数相除，字母相除，指数相减

⑤单项式的应用

-计算商品价格

-计算面积和体积

-解决实际问题教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上积极参与，能够主动回答问题，对单项式的概念和运算规则表现出浓厚的兴趣。大部分学生能够跟随教师的讲解，但对于一些复杂的运算步骤，部分学生仍需进一步巩固。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生能够合作交流，共同解决提出的问题。各小组能够根据讨论结果，清晰、准确地展示他们的解题思路和方法。通过小组讨论，学生的沟通能力和团队协作能力得到了提升。

3.随堂测试：

随堂测试覆盖了单项式的定义、运算规则以及应用等方面。测试结果显示，大部分学生能够正确理解和运用单项式的概念，但仍有部分学生在运算过程中出现错误。具体表现如下：

-正确理解单项式定义的学生比例：85%

-能够正确进行单项式加、减、乘、除运算的学生比例：70%

-能够将单项式应用于解决实际问题的学生比例：60%

4.学生自评与互评：

学生通过自评和互评，认识到自己在单项式学习中的优点和不足。他们能够反思自己的学习过程，提出改进措施。例如，一些学生表示需要加强对运算规则的练习，以减少错误。

5.教师评价与反馈：

针对学生的课堂表现和随堂测试结果，教师进行以下评价与反馈：

-针对课堂表现：鼓励学生积极参与课堂活动，提高课堂互动性，对于表现积极的学生给予表扬，对于参与度较低的学生，课后进行个别辅导。

-针对小组讨