2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.6 有理数的减法教学实录（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.6有理数的减法教学实录（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：有理数1.6有理数的减法

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日（星期一）第2节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过有理数减法的学习，学生能够理解减法的本质，发展数学运算能力，提高逻辑推理和解决问题的能力。同时，通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解有理数减法的定义和运算规则，特别是负数减法的运算方法。

②掌握有理数减法的计算步骤，包括列竖式、借位等操作。

③能够熟练进行有理数减法的计算，包括同号减法和异号减法。

2.教学难点，

①理解负数减法的概念，特别是负数减去负数时的运算规则。

②正确处理减法中的借位问题，特别是在多位数减法中。

③将有理数减法应用于实际问题中，如温度变化、速度计算等，并能正确解释结果。四、教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、教学软件（如数学教学软件）

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：有理数减法的教学视频、动画演示、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如正负数卡片）、黑板、粉笔、教鞭五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：教师通过学校内部网络教学平台发布预习资料，包括PPT展示有理数减法的基本概念和实例，以及相关视频讲解，明确要求学生预习并完成几个基础的有理数减法练习。

设计预习问题：教师设计问题如“如何理解负数减去正数与正数减去负数的区别？”和“如何在竖式中正确借位？”等，引导学生思考减法的运算规则。

监控预习进度：教师通过平台查看学生的预习进度，并通过班级微信群收集学生的预习反馈，确保所有学生都能达到预习目标。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生根据预习任务阅读资料，理解有理数减法的基本概念和运算规则。

思考预习问题：学生独立思考预习问题，记录自己的理解，如通过画图帮助理解负数减法的直观意义。

提交预习成果：学生将预习笔记和解答的预习问题提交至平台或直接交给老师。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主阅读和练习，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用网络平台和微信群实现资源共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前理解有理数减法的基本概念，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：教师通过展示温度变化中的减法实例，如“气温从零下5度降至零下10度”，引出有理数减法课题。

讲解知识点：教师详细讲解有理数减法的运算规则，结合实例“-3-(-2)”解释同号减法和异号减法的计算方法。

组织课堂活动：教师组织学生进行小组讨论，每个小组解决一个有理数减法问题，如“计算并解释-5-3-(-2)”。

解答疑问：针对学生在讨论中提出的问题，教师进行现场解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考老师讲解的减法规则。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过合作解决问题。

提问与讨论：学生在讨论中提出疑问，与其他同学和老师一起探讨。

教学方法/手段/资源：

讲授法：教师通过讲解帮助学生理解有理数减法的运算规则。

实践活动法：通过小组讨论和解决问题，让学生在实践中应用所学知识。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解有理数减法的运算规则，通过实践活动提高解题能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：教师布置包括有理数减法在内的混合运算练习题，要求学生在规定时间内完成。

提供拓展资源：教师推荐相关数学网站和书籍，供学生课后进一步学习。

反馈作业情况：教师及时批改作业，对学生的解题过程进行反馈，指出错误并提供正确答案。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固课堂所学知识。

拓展学习：学生利用教师推荐的资源进行拓展学习，加深对有理数减法的理解。

反思总结：学生反思自己的学习过程，总结解题技巧，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过完成作业和拓展学习，培养自主学习能力。

反思总结法：学生通过反思总结，提升自我评估和自我改进的能力。

作用与目的：

巩固学生的有理数减法运算能力，通过拓展学习提升学生的数学素养。六、教学资源拓展1.拓展资源：

（1）有理数的概念及其应用

有理数是数学中非常重要的基础概念，包括整数、分数和零。在本节课中，学生学习了有理数的减法运算。为了进一步拓展学生的知识面，可以介绍有理数的其他运算，如加法、乘法和除法，以及它们在实际生活中的应用。例如，分数可以用来表示物体的部分，整数可以用来表示物体的个数，零可以表示没有物体。

（2）有理数的大小比较

学生需要掌握有理数的大小比较方法，包括正数、负数和零之间的比较。可以拓展介绍数轴的概念，以及如何利用数轴来比较有理数的大小。此外，还可以介绍一些特殊的有理数，如无限不循环小数和无限循环小数。

（3）有理数的应用案例

在实际生活中，有理数无处不在。可以收集一些与有理数相关的实际案例，如经济计算、物理测量、工程设计和日常生活中遇到的问题。通过这些案例，让学生了解有理数在各个领域的应用。

2.拓展建议：

（1）有理数运算的拓展

让学生练习有理数的加、减、乘、除运算，包括同号、异号以及零的运算。通过练习，学生可以巩固有理数运算的法则，提高运算能力。

（2）有理数与图形的结合

利用数轴、坐标系等工具，让学生在图形中观察有理数的变化。例如，可以让学生在坐标系中绘制一条直线，并观察直线上任意一点的坐标与该点的位置关系。

（3）有理数的实际应用

鼓励学生收集生活中的有理数应用案例，如购物、旅行、体育比赛等。学生可以将这些案例应用到课堂讨论中，提高他们的数学应用能力。

（4）有理数的拓展探索

让学生探索有理数的性质，如有理数的乘方、开方、幂的运算等。通过探索，学生可以进一步了解有理数的运算规律。

（5）有理数与函数的结合

介绍有理数与函数的关系，如一次函数、二次函数等。让学生了解函数在生活中的应用，以及如何用函数描述有理数的变化。

（6）有理数与其他数学领域的结合

探讨有理数与其他数学领域的关系，如几何、代数、概率等。例如，可以让学生探究有理数在几何中的应用，如计算线段长度、角度大小等。七、作业布置与反馈作业布置：

1.基础练习题：要求学生完成以下基础练习题，以巩固有理数减法的运算规则。

-计算以下有理数减法题目，并检查结果：

a.-3-(-2)

b.5-(-7)

c.-8-(-4)

d.10-3-2

-完成以下竖式减法练习，确保借位正确：

a.-25-(-15)

b.42-(-18)

c.-36-(-27)

d.59-4-(-1)

2.应用题：学生需要解决以下实际问题，将有理数减法应用于实际情境。

-气温变化：如果今天的气温是零下5度，气温下降了10度，那么现在的气温是多少？

-路程计算：小明从家出发向东走了5公里，然后又向东走了3公里，接着向西走了2公里，请问小明最终距离家有多远？

3.创新题：鼓励学生发挥创造力，设计一个与有理数减法相关的数学游戏或故事，并解释其背后的数学原理。

作业反馈：

1.及时批改：教师应在课后及时批改学生的作业，确保作业的及时反馈。

2.详细反馈：对于每个学生的作业，教师应提供详细的反馈，包括以下几点：

-正确答案：指出学生的正确答案，并解释其正确性。

-错误分析：分析学生错误的原因，可能是对减法规则理解不透彻、计算错误或应用问题时的逻辑错误。

-改进建议：针对学生的错误，给出具体的改进建议，如重新阅读相关教材内容、练习类似的题目或寻求同学和老师的帮助。

3.集体反馈：在下一节课的开始，教师可以选择一些具有代表性的作业进行集体反馈，让学生了解自己的表现，并从他人的错误中学习。

4.个性化辅导：对于作业中表现不佳的学生，教师应提供个性化的辅导，帮助他们理解和掌握有理数减法的运算规则。

5.鼓励与表扬：对于作业中表现出色的学生，教师应给予鼓励和表扬，以增强他们的学习动力。八、课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《有理数的故事》

这本小册子通过有趣的故事和实例，向学生介绍有理数的概念和运算，包括减法的应用。通过阅读，学生可以更深入地理解有理数的意义和减法运算的实际应用。

（2）视频资源：《数学奥秘：有理数减法》

这是一段教育视频，以动画形式展示有理数减法的概念和计算过程，同时结合实际生活案例，帮助学生更好地理解和应用减法运算。

2.拓展要求：

-学生在课后阅读《有理数的故事》，挑选其中两个故事进行详细阅读，并记录下自己对于有理数减法理解的变化。

-观看《数学奥秘：有理数减法》视频，尝试跟随视频中的讲解进行练习，并在笔记本上记录下学习到的关键点。

-鼓励学生思考以下问题：

a.有理数减法在实际生活中的应用有哪些？

b.减法运算在解决几何问题时有哪些应