2024年七年级数学下册 第8章 整式乘法8.3同底数幂的除法 1同底数幂的除法教学实录（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第8章整式乘法8.3同底数幂的除法1同底数幂的除法教学实录（新版）冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容：同底数幂的除法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容基于学生已掌握的有理数乘法和幂的乘方等知识，通过将同底数幂的除法与已有知识进行联系，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法运算规则。教材内容涉及冀教版七年级数学下册第8章整式乘法中的8.3节。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过同底数幂的除法的学习，学生能够抽象出幂的运算规律，发展逻辑推理能力；通过解决实际问题，学生能够建立数学模型，提高数学建模能力；同时，通过练习同底数幂的除法运算，学生能够提升数学运算的准确性和效率。重点难点及解决办法重点：同底数幂的除法运算规则及实际应用。

难点：理解并掌握同底数幂相除时指数的运算规律。

解决办法：

1.重点：通过具体的例子和逐步引导，让学生直观地理解同底数幂相除时指数的减法规则，并通过练习巩固。

2.难点：设计一系列由浅入深的练习题，引导学生逐步发现和总结指数运算的规律。同时，利用小组讨论和合作学习的方式，帮助学生共同突破难点。此外，通过变式练习，让学生在不同情境下应用同底数幂的除法规则，加深理解。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、黑板、粉笔

-课程平台：学校内部教学平台

-信息化资源：同底数幂的除法教学视频、相关习题库

-教学手段：实物模型、教学卡片、多媒体课件教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.情境创设：展示生活中常见的几何图形，如三角板、正方形等，引导学生思考这些图形的边和角。

2.提出问题：引导学生思考如何用数学语言描述这些图形的特征，如边长、角度等。

3.引出课题：通过讨论，引出同底数幂的概念，并引入本节课的主题——同底数幂的除法。

二、讲授新课（20分钟）

1.教学目标：理解同底数幂的除法运算规则，并能应用于实际问题。

2.教学重点：同底数幂相除时指数的减法规则。

3.教学步骤：

a.通过实例讲解同底数幂相除的运算过程，强调指数的减法规则。

b.利用多媒体课件展示同底数幂相除的运算步骤，帮助学生理解。

c.引导学生总结同底数幂相除的运算规律，并通过练习巩固。

4.互动环节：

a.提问：请学生举例说明同底数幂相除的应用场景。

b.小组讨论：分组讨论同底数幂相除的运算规则，并分享讨论结果。

c.教师点评：针对学生的讨论结果，给予点评和指导。

三、巩固练习（15分钟）

1.练习内容：同底数幂的除法运算题目。

2.练习方式：学生独立完成练习题，教师巡视指导。

3.互动环节：

a.集体展示：请学生展示自己的解题过程，教师点评。

b.互评环节：学生之间相互评价解题过程，提出改进意见。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问内容：针对同底数幂的除法运算规则，提问学生是否理解并掌握。

2.互动环节：学生回答问题，教师给予点评和指导。

五、核心素养拓展（5分钟）

1.教学目标：培养学生的数学抽象、逻辑推理等核心素养。

2.教学内容：通过同底数幂的除法运算，引导学生思考幂的运算规律，提高学生的数学抽象能力。

3.教学步骤：

a.引导学生观察幂的运算规律，总结出同底数幂相除的运算规则。

b.通过变式练习，让学生在不同情境下应用同底数幂的除法规则，提高学生的逻辑推理能力。

六、总结与反馈（5分钟）

1.总结：回顾本节课所学内容，强调同底数幂的除法运算规则及其应用。

2.反馈：询问学生对本节课的学习效果，收集学生的意见和建议。

总计用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：通过本节课的学习，学生能够熟练掌握同底数幂的除法运算规则，包括指数的减法规则，并能正确进行同底数幂的除法运算。

2.运算能力：学生在练习环节中，通过独立完成和互评练习题，提高了自己的运算能力，能够快速、准确地计算出同底数幂的除法结果。

3.思维发展：学生在学习过程中，通过观察、总结和讨论，发展了自己的数学抽象和逻辑推理能力，能够从具体实例中抽象出幂的运算规律。

4.应用能力：学生能够将同底数幂的除法运算应用于解决实际问题，如计算科学、工程、物理等领域中的幂运算问题。

5.学习兴趣：通过本节课的学习，学生对数学产生了更浓厚的兴趣，对幂的运算有了更深入的理解，激发了进一步探索数学知识的欲望。

6.团队合作：在小组讨论和互评环节中，学生学会了与他人合作，共同解决问题，提高了团队协作能力。

7.自主学习：学生在完成练习和复习过程中，能够自主查找资料，解决遇到的问题，培养了自主学习的能力。

8.问题解决：学生在面对同底数幂的除法问题时，能够运用所学知识，分析问题，提出解决方案，并尝试解决。

9.评价能力：学生在互评环节中，学会了如何评价他人的解题过程，提高了自己的评价能力。

10.情感态度：通过本节课的学习，学生对自己的数学学习有了更积极的情感态度，增强了自信心，愿意面对数学学习中的挑战。课后作业1.作业内容：计算以下同底数幂的除法。

a.\(3^5\div3^2\)

b.\(2^7\div2^4\)

c.\(5^6\div5^3\)

d.\(8^4\div8^2\)

e.\(10^9\div10^3\)

2.作业要求：请学生独立完成上述题目，并写出每一步的解题过程。

3.作业答案：

a.\(3^5\div3^2=3^{5-2}=3^3=27\)

b.\(2^7\div2^4=2^{7-4}=2^3=8\)

c.\(5^6\div5^3=5^{6-3}=5^3=125\)

d.\(8^4\div8^2=8^{4-2}=8^2=64\)

e.\(10^9\div10^3=10^{9-3}=10^6=1,000,000\)

4.作业补充说明：

-在进行同底数幂的除法运算时，关键在于正确地应用指数的减法规则，即\(a^m\diva^n=a^{m-n}\)。

-学生需要熟悉不同底数的幂的除法运算，例如上述题目中的3、2、5、8和10。

-作业中的题目难度逐渐增加，从简单的同底数幂的除法到包含较大指数的运算，旨在帮助学生巩固和加深对运算规则的理解。

-学生在完成作业时，应注重解题过程的规范性，确保每一步都清晰可循。

5.作业举例题型：

a.\(4^8\div4^5\)

答案：\(4^8\div4^5=4^{8-5}=4^3=64\)

b.\(7^12\div7^4\)

答案：\(7^12\div7^4=7^{12-4}=7^8=5764801\)

c.\(a^{15}\diva^7\)

答案：\(a^{15}\diva^7=a^{15-7}=a^8\)

d.\(b^10\divb^6\)

答案：\(b^{10}\divb^6=b^{10-6}=b^4\)

e.\(c^20\divc^{15}\)

答案：\(c^{20}\divc^{15}=c^{20-15}=c^5\)

这些题目旨在帮助学生练习同底数幂的除法运算，并加深对指数运算规则的理解。课堂1.课堂评价：

a.提问与回答：通过提问学生关于同底数幂的除法运算规则和应用，了解学生对知识点的掌握程度。例如，可以问：“如果\(x^5\divx^3\)等于多少？请解释你的计算过程。”

b.观察与记录：在课堂练习和小组讨论中，观察学生的参与度和解决问题的能力。记录学生是否能够正确应用同底数幂的除法规则，以及是否能够与他人有效合作。

c.小组合作评价：评估学生在小组讨论中的贡献和团队协作能力。例如，可以观察学生在小组中是否能够提出建设性的意见，是否能够倾听他人的观点。

d.测试与反馈：通过小测验或随堂练习，检验学生对同底数幂的除法运算规则的掌握情况。对学生的答案进行及时反馈，指出错误并提供纠正方法。

2.作业评价：

a.批改作业：对学生的课后作业进行仔细批改，确保作业的准确性和完整性。

b.点评与反馈：在作业批改过程中，给出具体、详细的评语，不仅指出错误，还要鼓励学生继续努力。例如：“你的计算过程很清晰，但在应用指数规则时出现了一些小错误，下次注意。”

c.及时反馈：将作业反馈给学生，确保学生能够及时了解自己的学习情况，并针对问题进行改进。

d.作业展示与讨论：在课堂上展示一些典型作业，让学生讨论作业中的正确和错误答案，通过集体智慧来解决问题。

3.课堂氛围与参与度：

a.氛围营造：通过积极的课堂氛围，鼓励学生积极参与讨论和提问。例如，可以使用激励性的语言和奖励机制来提高学生的参与度。

b.互动评价：鼓励学生在课堂上提出问题，并对同伴的问题给予回答。通过这种互动，可以评估学生的理解程度和课堂参与度。

4.教学效果评估：

a.定期测试：通过定期的测试或小测验，评估学生对同底数幂的除法运算规则的整体掌握情况。

b.学生反馈：收集学生对课程的反馈，了解教学过程中的优点和需要改进的地方。

c.教学反思：教师定期进行教学反思，根据学生的反馈和学习效果调整教学方法，确保教学目标的有效达成。教学反思与总结今天这节课，我们学习了同底数幂的除法，这是一个挺重要的知识点。回过头来看，我觉得有几个地方做得还不错，也有一些地方可以改进。

首先，我觉得导入环节挺成功的。我通过展示生活中的几何图形，让学生们看到了数学的影子，激发了他们的学习兴趣。他们能从熟悉的例子中找到数学问题的影子，这对我来说是个很好的启发。

然后，在讲授新课的过程中，我尽量用简单易懂的语言来讲解同底数幂的除法规则。我发现，当我把复杂的运算规则用生活中的例子来解释时，学生们更容易理解。比如，我用手机电池的例子来说明指数的概念，他们听起来就特别有感觉。

但是，我也发现了一些问题。比如，在讲解指数减法规则的时候，有些学生还是不太明白。这可能是因为他们对幂的概念理解还不够深刻。所以，我打算在接下来的课程中，多花一些时间来巩固幂的基础知识。

在巩固练习环节，我让学生们独立完成了一些练习题，然后让他们互相检查。这个环节我觉得挺有效的，学生们在互相纠正错误的过程中，不仅加深了对知识点的理解，还提高了他们的合作能力。

不过，我也注意到，有些学生在讨论的时候，不太愿意开口。这可能是因为他们害怕说错，或者是不自信。所以，我打算在下节课的时候，鼓励他们多参与讨论，不要害怕犯错。

至于课堂提问，我觉得我做得还可以。我通过提问来检查学生的理解程度，也让他们有机会展示自己的思考过程。不过，有时候问题可能太简单了，没有很好地激发他们的思考。我会在今后的教学中，设计一些更有挑战性的问题。

为了改进这些不足，我打算做以下几点：

1.在讲解新知识点之前，先回顾和巩固相关的基础知识。

2.设计更多层次的问题，激发学生的思考，提高课堂讨论的深度。

3.鼓励学生积极参与课堂讨论，营造一个轻松、包容的课堂氛围。

4.定期检查学生的学习进度，及时