等腰三角形复习公开

关于等腰三角形复习公开第1页，共11页，星期日，2025年，2月5日折一个等腰三角形折一折第2页，共11页，星期日，2025年，2月5日两底角相等有两个角相等的三角形是等腰三角形有两条边相等的三角形是等腰三角形两腰相等1、等腰三角形的性质和判定性质判定边:角:边角关系:三线合一:在同一个三角形中，等边对等角，等角对等边顶角的角平分线，底边上的中线和高线

等腰三角形的复习轴对称性：对称轴是底边上的高线所在的直线第3页，共11页，星期日，2025年，2月5日分类思想边不明确，按边进行分类腰底边热身训练1、等腰三角形两边长分别为3和4，则周长为_______2、等腰三角形两边长分别为2和4，则周长为______10或1110

4+4+3=11

3+3+4=10

2+4+4=10

2+2+4=8√×不满足三边关系第4页，共11页，星期日，2025年，2月5日80°或20°3、等腰三角形一个内角的度数为80°，则这个三角形的顶角度数为________分类思想

角不明确，按角进行分类

顶角底角4、等腰三角形一个内角的度数为100°，则这个三角形的顶角度数为________100°

80°是顶角

80°是底角（顶角是20°）

100°是顶角

100°是底角不满足内角和180°√×热身训练第5页，共11页，星期日，2025年，2月5日等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则其顶角为多少度？等腰直角三角形等腰锐角三角形等腰钝角三角形等腰三角形形状不明确，按形状进行分类（顶角）分类思想应用一数形结合思想ABCAABBCCDD第6页，共11页，星期日，2025年，2月5日

已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和5cm两部分，求等腰三角形的底边长。M应用二分类思想方程思想数形结合思想第7页，共11页，星期日，2025年，2月5日线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰△AOD，并且使另一个顶点A在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?画一画ＤaＯ以O为顶角顶点以A为顶角顶点｛分类思想画两个圆和一条中垂线以D为顶角顶点以O为圆心，OD为半径画圆以D为圆心，OD为半径画圆画OD的中垂线（两圆交点的连线）AAAA第8页，共11页，星期日，2025年，2月5日（2016宁波改编)从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若其中有一个为等腰三角形，另一个与原三角形三个角度对应相等，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。

（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°求证：CD为△ABC的完美分割线；（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数；拓展提高第9页，共11页，星期日，2025年，2月5日1、等腰三角形的性质及判定2、分类思想3、方程思想进行分类探究，注意解的个数题目中的数量关系较复杂，给进一步的分析带来困难，为了更好的表示一些条件，采取设未知数列方程的方法。边角形状课堂小结

这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？

4、数形结合思想文字表达没有图形