2024秋新华师大版数学七年级上册课件 4.1 相交线 4.1.1 对顶角

4.1相交线4.1.1对顶角

助力教学仅限个人使用，重点运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.学习目标理解邻补角与对顶角的概念；

掌握邻补角与对顶角的性质难点

助力教学仅限个人使用，观察下图剪刀剪开纸片过程中有关角的变化.你能说出其中的原理么?此时如果把剪刀抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？试一试在笔记本中画出来新课导入

助力教学仅限个人使用，相交线：如图，两条直线AB、CD都经过同一个点O，我们就说这两条直线相交于点O，点O是他们的交点。相邻互补相邻互补B123ACDO4新知探究思考：大家仔细观察所画的图形，两条直线相交时形成四个角，这几个角都有什么样的位置关系呢？

助力教学仅限个人使用，想一想：图中∠1的邻补角为_______图中∠4的邻补角为________如果两个角既相邻又互补，那么这两个角互为邻补角.如∠1和∠2C123ABDO4∠2，∠3∠2，∠3邻补角的概念

助力教学仅限个人使用，从位置关系和数量关系上看，图中还有哪些角之间存在着某种关系呢？123ABCDO4

∠1和∠4∠2和∠3

助力教学仅限个人使用，问：图中∠1的对顶角是______.图中∠2的对顶角是______.如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的

，那么这两个角互为对顶角.123ABCDO4反向延长线∠4∠3对顶角的概念

助力教学仅限个人使用，下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12C12DD12A12B

方法总结：

对顶角是由两条相交直线构成的；

只有两条直线相交时，才能构成对顶角．牛刀小试

助力教学仅限个人使用，COABD4321

请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中∠1与∠3这两个角的大小保持怎样的关系对顶角的性质

猜想：∠1=∠3

助力教学仅限个人使用，ABOCD4321例1：直线AB与CD相交于O点(如图)，∠1=30°,那么∠2，∠3和∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？

解：因为直线AB与CD相交于O点,由此我们得到∠1=∠3，∠2=∠4.结论：两条直线相交对顶角相等

∠4=180°-∠1=180°-30°=150°∠3=180°-∠2=180°-150°=30°∠2=180°-∠1=180°-30°=150°

助力教学仅限个人使用，例2如图4.1.3，直线AB、CD相交于点E，∠AEC=50°，求∠BED的度数.ABCDE图4.1.3解：因为直线AB、CD相交于点E，所以∠AEC与∠BED是对顶角。根据对顶角相等，得∠BED=∠AEC=50°

助力教学仅限个人使用，BACDO12341.有公共顶点归类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1.有公共顶点位置关系邻补角

对顶角

2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线

2.没有公共边两直线相交3.两边互为反向延长线名称数量关系对顶角相等邻补角互补提示：考虑角的位置关系可从角的顶点和角的边入手!课堂小结

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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