2024秋新沪科版数学七年级上册教学课件 3.2 一元一次方程及其解法 第1课时 解简单的一元一次方程

第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程及其解法

第1课时

解容易的一元一次方程

助力教学仅限个人使用，学习目标1.通过观察，归纳一元一次方程的概念.2.掌握用移项法解一元一次方程的方法.3.掌握解含有括号的一元一次方程的方法.学习重难点解容易的一元一次方程.难点重点正确理解和使用移项法则和去括号法则.

助力教学仅限个人使用，回顾复习性质1：若

a=b，则

a+c=b+c，a-c=b

-

c；性质2：

若

a=b，则

ac=bc，

性质3：若

a=b，则

b=a；(对称性)性质4：若

a=b，b=c，则

a=c.(传递性)我们在上节课学习了哪些等式的性质？

助力教学仅限个人使用，复习导入思考：你还记得整式吗？整式：

和

统称为整式.单项式多项式同样的，若方程的两边都是整式，这样的方程称为整式方程.例如，4x-1=2x+2，a2+a-6=0，4x+2y=-5x.

助力教学仅限个人使用，新知探究13x-3=21，36+x=2(12+x)，4y+2=5y-5观察下面的方程，它们有什么共同特征？观察共同点：1.只含有一个未知数（元）.2.未知数的次数都是1.3.等号两边都是整式.像这样，只含有___个未知数(元)，未知数的次数是___，且等式两边都是

的方程叫作一元一次方程.一整式1

助力教学仅限个人使用，练一练

解：①未知数的指数是1，所以不是；④含有2个未知数，所以不是；⑤不是等式，所以不是；⑦未知数指数不是1，所以不是.√√√√注意：⑥2x²-2（x²-x）=1，可化简为2x=1，所以⑥是一元一次方程.判断下列各式是不是一元一次方程.

助力教学仅限个人使用，归纳总结判断方程是否为一元一次方程的步骤：观察方程是否是整式方程不是不是一元一次方程是方程是否只含有一个未知数不是不是一元一次方程是未知数的次数是否都是1不是不是一元一次方程是是一元一次方程

助力教学仅限个人使用，新知探究2解方程：3x-3=21.

利用上一节中等式的基本性质，可知

3x-3=21解：方程两边都加上3，得

3x-3+3=21+3，也就是

3x=21+3.

比较3x=21+3与原方程3x-3=21,可以发现，这个变形相当于3x

－3=213x=21+3－3

助力教学仅限个人使用，3x

－2=213x=21+3－3(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？3x和21的位置没有改变，-3的位置发生了改变.3x和21的位置没有改变，项的符号也没有变化；-3的位置发生了改变，项的符号也发生变化.

助力教学仅限个人使用，3x

－2=213x=21+3－3这种变形可以看作把原方程中的-3改变符号后，从方程的一边移到另一边.归纳总结根据等式的基本性质

1

对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项.

必须牢记：移项要变号.

助力教学仅限个人使用，例题解读解：移项，得合并同类项，得两边同除以-2，得例1

解方程

3x＋5＝5x－7.3x－5x＝－7－5.－2x＝－12.x＝6.一元方程的解也叫作根移项时需要移哪些项？为什么？移项是将方程中的所有含未知数的项都移到方程的左边，常数项都移到方程的右边，写成ax=b（a≠0）的形式.特别注意，移项要变号.

助力教学仅限个人使用，练一练解下列方程：(1)5x-

7=2x-

10；(2)-0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移项，得5x-

2x=-10+7.合并同类项，得3x=-3.x=-1.(2)移项，得-0.3x-

1.2x=9-

3.合并同类项，得-1.5x=6.

x=-4.两边同除以3，得两边同除以

-1.5，得

助力教学仅限个人使用，（1）移项；利用移项解方程的步骤是：（2）合并同类项；（3）系数化为1.归纳

助力教学仅限个人使用，例2

解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x).新知探究3先去括号整式整式去括号法则去括号规律：＋(a－b)＝a－b－(a－b)＝－a＋b

助力教学仅限个人使用，议一议下面去括号是否正确？如不正确，请改正.例2

解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x).解：去括号，得2x－2－12x－3＝9－9x.应改为2x－4

应改为-12x＋3利用分配律，括号外的数乘括号内的每一项

当括号前是“﹣”时，去括号后，括号内的每一项都要改变符号.

助力教学仅限个人使用，解：去括号，得合并同类项，得两边同除以-1，得2x－4－12x＋3＝9－9x.﹣x＝10.x＝-10.移项，得2x－12x＋9x＝9＋4－3.解一元一次方程：目标向x=a的形式转化.例2

解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x).步骤：去括号移项合并同类项系数化为1

助力教学仅限个人使用，练一练解下列方程：(1)2x-(x+10)

=5x+2(x-1)；解：去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以-6，得

助力教学仅限个人使用，(2)3x－7(x－1)=3－2(x＋3).解：去括号，得移项，得合并同类项，得两边同时除以-2，得

助力教学仅限个人使用，随堂练习

B

C

助力教学仅限个人使用，3.将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(

)

A．5x－2x＝－3＋1

B．5x－2x＝－3－1C．5x＋2x＝－3－1D．5x＋2x＝1－3

B

D

助力教学仅限个人使用，5.若关于x的方程

是一元一次方程，则n的值为

.

【变式题】加了限制条件，需进行取舍方程

是关于x的一元一次方程，则m=

.2或－21注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.

助力教学仅限个人使用，6.解下列方程：（1）6x－3＝9;（2）5x－8＝7x＋2;

解：移项，得5x-7x=2+8,合并同类项，得-2x=10，方程两边同除以-2，得x=-5.

解：移项，得6x=3+9，合并同类项，得6x=12，方程两边同除以6，得x=2.

助力教学仅限个人使用，7.解下列方程：（1）4x-3=2(x-1);

助力教学仅限个人使用，最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校