2024秋新北师大版数学七年级上册教学课件 5.2 第2课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程

第2课时利用移项与合并同类项解一元一次方程5.2一元一次方程的解法北师版·七年级上册第五章一元一次方程

助力教学仅限个人使用，学习目标1.正确理解和使用移项法则.（难点）2.能利用移项、合并同类项求解一元一次方程.（重点）学习目标

助力教学仅限个人使用，导入新课情境引入约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎么解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思呢？导入新课

助力教学仅限个人使用，讲授新课移项一合作探究(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？5x

－2=85x=8+2－27x=3x－57x

－3x=－53x利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答：

助力教学仅限个人使用，归纳：

把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项.(1)移项的根据是等式的基本性质1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.移项要点：符号方程另一边

助力教学仅限个人使用，例1下列计算，其中属于移项变形的是（）典例精析[解析]利用移项的要点解题，A是代数式变形，不是移项；B移项时符号错了；D不是移项．CA.由5+3x-2,得3x-2+5B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5C.由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9D.由5x＝9，得x＝

助力教学仅限个人使用，1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从2＋5x＝7得到5x＝7＋2是不对的．[易错提醒]2.没移项时不要误觉得移项，如从－8＝x得到x＝8，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清．

助力教学仅限个人使用，(1)5＋x＝10移项得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移项得6x＋2x

＝8；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.做一做××√√10－56x－2x下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？

助力教学仅限个人使用，利用移项、合并同类项解方程二议一议

小明在解方程x－4＝7时，求解过程是这样写的：x－4＝7＝x＝7＋4＝x＝11.(1)小明这样写对不对？为什么？(2)应该怎样写？

解：(1)不对．因为解方程是对一个含有未知数的等式进行变形的过程，不能连等．(2)移项，得x＝7＋4.化简，得x＝11.

助力教学仅限个人使用，解：(1)移项，得2x=1－6.化简，得2x=－5.方程两边同除以2，得x=.(2)移项，得3x－2x=7－3.合并同类项，得x=4.例2解下列方程：(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7;

助力教学仅限个人使用，解：移项，得方程两边同除以，得合并同类项，得你能说出利用移项解方程的步骤吗？

助力教学仅限个人使用，(1)移项；[归纳总结]利用移项解方程的步骤是(3)系数化为1.(2)合并同类项；

助力教学仅限个人使用，练一练解：(1)移项，得4x－2x=3－7.方程两边同除以2，得x=－2.合并同类项，得2x=－4.(2)移项，得

x－x=－1.方程两边同乘－4，得x=4.合并同类项，得－

x=－1.用移项法解下列方程：(1)7-2x=3-4x;(2)

助力教学仅限个人使用，例3

助力教学仅限个人使用，做一做3

助力教学仅限个人使用，列方程解决问题二

例2某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：①如何设未知数？②你能找到等量关系吗？

助力教学仅限个人使用，旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨解：若设新工艺的废水排量为5x吨，则旧工艺的废水排量为2x吨；由题意得到的等量关系：可列方程为：移项，得

系数化为1，得所以合并同类项，得答：新工艺的废水排量为200吨，则旧工艺的废水排量为

500

吨；5x-200=2x+100,5x-2x=200+100,3x=300,x=100,2x=200,5x=500.

助力教学仅限个人使用，1.下面是两种移动电话计费方式：问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？练一练

助力教学仅限个人使用，

解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费（50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两种移动电话计费方式的费用一样，则50+0.3t＝10＋0.4t移项，得0.3t-0.4t=10－50合并同类项，得－0.1t=－40.系数化为1，得t=400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.

助力教学仅限个人使用，

2.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？4x106x解：设小明x秒后追上小刚.可得方程：4x＋10＝6x移项，得4x－6x＝－10合并同类项，得－2x＝－10系数化为1,得

x＝5.答：小明5秒后追上小刚.

助力教学仅限个人使用，1.方程6x=3+5x的解是(

)A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-32.方程的解是()A.x=1B.x=-1C.x=4D.x=03.方程2x-4=0的解是________.当堂练习BCx=2课堂练习

助力教学仅限个人使用，

5.若5a＋2与7－2a的和是15，求a的值.

6.已知x＋6与2x－3的值是相反数，求x的值.

4.已知x=3是方程mx－5=3＋m的解，求m.3m-5=3+m2m=8m=45a+2+7-2a=153a=6a=2x+6+2x-3=03x=-3x=-1

助力教学仅限个人使用，7.把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？解：设这个班有x个学生，根据题意得3x＋20＝4x－25，移项得3x－4x＝－25－20，合并同类项得－x＝－45，系数化成1得x＝45.答：这个班有45人.

助力教学仅限个人使用，解下列方程:4|x|-3=6.方程两边同时除以4，

得：解：移项，得：合并，得：拓展提升4|x|=6+3.4|x|=9.

助力教学仅限个人使用，课堂总结利用移项与合并同类项解一元一次方程

移项利用移项解方程

移项的概念

移项法则

移项

系数化1

合并同类项课堂总结

助力教学仅限个人使用，最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。