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函数概念与基本初等函数第二章【经典微课1】——探秘函数﹑基本初等函数的图象与性质的命题热点动向(本微课对应系统复习P64)高考对函数的三要素、函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度中等偏下.

对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题.

对函数性质的考查，主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合一起考查，既有具体函数也有抽象函数.常以选择题、填空题的形式出现，且常与新定义问题相结合，难度较大.

B

【点评】周期性与奇偶性结合的问题多考查求函数值、比较大小等，常利用奇偶性和周期性将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内或已知单调性的区间内求解.【变式探究】1.(2023年武汉质检)(多选)若函数f(2x＋1)(x∈R)是周期为2的奇函数，则下列选项一定正确的有(

)A.函数f(x)的图象关于点(1，0)对称B.2是函数f(x)的一个周期C.f(2025)＝0D.f(2022)＝0AC【解析】因为函数f(2x＋1)(x∈R)是奇函数，所以f(2x＋1)＝－f(－2x＋1)，则f(2x＋1)＋f(－2x＋1)＝0，因此函数f(x)的图象关于点(1，0)对称，且f(1)＝0，A正确；因为函数f(2x＋1)(x∈R)的周期为2，所以f(x)的周期为4，故B不正确；因为函数f(x)的周期为4，所以f(2025)＝f(4×506＋1)＝f(1)＝0，故C正确；f(2022)＝f(4×505＋2)＝f(2)，无法判断f(2)的值，故D不一定正确.命题热点突破二函数图象及应用【例2】

函数y＝2x2－e|x|在［－2，2］上的图象大致为(

)【解析】因为f(2)＝8－e2，0＜8－e2＜1，所以排除A，B选项；当x∈［0，2］时，f'(x)＝4x－ex有一零点，设为x0，当x∈(0，x0)时，f(x)为减函数，当x∈(x0，2)时，f(x)为增函数，排除C选项.D【点评】解决本题的关键是借助特殊点，从函数的变化趋势、函数的性质等角度用排除法求解.

D

B

【点评】一些含指数和对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，利用数形结合法求解.求参数时往往使其中一个函数图象“动起来”，找变化的边界位置，得参数范围.【变式探究】3.设函数f(x)＝e|lnx|(e为自然对数的底数).若x1≠x2且f(x1)＝f(x2)，则下列结论一定不成立的是(

)A.x2f(x1)＞1 B.x2f(x

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