广东省云浮市云城区2024年小升初数学试卷（含答案）

广东省云浮市云城区2024年小升初数学试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、判断题。（共5分）1．一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的高和底面直径相等。（）2．把一根长40米的木条锯成相等的5段，需要40分钟，如果把它锯成相等的8段，需要64分钟。（）3．爸爸把10克盐放入200克水中，制成的盐水含盐5%。（）4．一种商品打八折出售，就是现价比原价便宜20%。（）5．用三种颜色给正方体的6个面涂色（每个面只涂一种颜色），至少有两个面涂色相同。（）二、选择题。（共5分）6．王军把一枚质地均匀的硬币投掷了8次，有5次正面朝上，3次反面朝上，那么他投第9次这枚硬币，正面朝上的可能性是（）A．12 B．18 C．57．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只。每只大船坐6人，每只小船坐4人，他们租了____只小船。（）A．4 B．3 C．2 D．18．若27<17A<A．6 B．7 C．8 D．99．一个圆柱和一个圆锥，它们的底面的半径比是2：3，体积的比是3：5．它们的高的比是（）A．9：20 B．4：25 C．3：10 D．4：1510．水结成冰后体积是原来的1.1倍，冰的体积比水增加了（）A．10% B．110% C．111 D．三、填空题。（每空1分，共24分）11．据统计，某年我国小学生的人数达105640000人，这个数读作，改写成以“万”为单位的数是，省略“亿”后面的尾数约是。12．：12＝()16＝0.75＝%＝13．215吨＝吨2800毫升＝升800平方米＝公顷14．比40米多25%是米.40米比米少20%．15．一个三角形3个内角度数比是5：3：1，这个三角形中最大的一个内角是度，这是一个三角形。16．NBA球员姚明在某场比赛中，上半场19投11中，下半场21投14中．这场比赛中姚明投篮的命中率是。17．照这样排下去，第16个图形是；在前101个图形中，☆有个。18．一幅地图的线段比例尺是，改写成数值比例尺是。在这幅地图上量得A城市到B城市的图上距离是19.8厘米，实际距离是千米。19．一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是9.42立方厘米，这个圆锥的高是厘米．20．一台收割机34小时收割58公顷小麦，这台收割机平均每小时收割小麦公顷，收割7921．如图的统计图记录了小青家三月份部分费用的支出情况，支出水电等费用500元，伙食费占总费用的35%，支出伙食费元。四、计算题。（共29分）22．直接写出得数。2.27+3.3＝30×20%＝134203÷59≈56791﹣1÷9＝24×(123．解方程或比例。x+4x﹣3×0.7＝6.34224．计算下面各题，能简算的要简算。22.7﹣1.8+17.3﹣18.276×3[1−(25．在如图中，AB＝BC＝2厘米，阴影部分的周长是多少厘米？五、实践与操作。（请在答题卡上相应的区域内答题）（共7分）26．按要求操作。（每个小格的边长是1厘米）（1）用数对表示图中三角形①三个顶点A，B，C的位置：A是，B是，C是。（2）把三角形①绕点C按顺时针方向旋转90°，画出得到的三角形②。（3）按2：1的比例画出三角形①放大后的三角形③。六、解决问题。（请在答题卡上相应的区域内答题）（共30分）27．一个长20厘米，宽15厘米，高16厘米的长方体水槽中装满了水，放入一石块浸没后溢出了一些水，再把石块拿出，水位下降了4厘米。石块的体积是多少立方厘米？28．甲仓原来存粮是乙仓的4529．明明爸爸拿到一笔6000元的奖金。他打算按下面的方案进行分配：其中110（1）交学费和购书一共用去多少元？（2）教育储蓄定期三年，年利率是5.22%，到期后，明明的爸爸可以获得利息多少元？（教育储蓄免交利息税）30．一个房间铺地砖，如果用面积为16平方分米的方砖铺至少需150块，如果改用边长为5分米的方砖铺，至少需要多少块？（用比例知识解答）31．某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费。王芳家上月共交煤气费72元，她家上月用煤气多少立方米？

答案解析部分1．【答案】错误【解析】【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。

故答案为：错误。

【分析】一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的高和底面周长相等。2．【答案】错误【解析】【解答】解：40÷（5-1）×（8-1）

=40÷4×7

=10×7

=70（分钟）。

故答案为：错误。

【分析】如果把它锯成相等的8段，需要的时间=平均锯每次需要的时间×锯的次数，其中，锯的次数=段数-1；平均锯每次需要的时间=锯5段用的时间÷（5-1）。3．【答案】错误【解析】【解答】解：10÷（10＋200）

=10÷210

≈4.7%。

故答案为：错误。

【分析】制成的盐水含盐率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。4．【答案】正确【解析】【解答】解：1-80%=20%。

故答案为：正确。

【分析】现价比原价便宜的百分率=1-折扣。5．【答案】正确【解析】【解答】解：要验证这个命题是否正确，我们只需将6个面视作6个物体，三种颜色视作三个容器。根据鸽巢原理，当6个物体（即6个面）被分配到3个容器（即3种颜色）时，由于6大于3，因此至少有一个容器（即一种颜色）中会包含两个或两个以上的物体（即两个或两个以上的面）。这也就意味着，至少有两个面会被涂上相同的颜色。

具体来说，假设我们先将其中三个面涂上一种颜色，再将另外三个面涂上另外两种颜色，这样，每种颜色至少会涂到两个面，这正好符合题目中“至少有两个面涂色相同”的条件。即便我们采用最平均的分配方式，即每种颜色各涂两个面，也仍然满足题目的条件。

故答案为：正确。

【分析】本题主要考察鸽巢原理（也称抽屉原理），其核心思想为：如果有n个物体放进m个容器中，且n>m，那么至少有一个容器里放了两个或两个以上的物体。在此题中，"物体"是正方体的6个面，而"容器"则是可以涂的三种颜色。因此，根据鸽巢原理，至少会有两个面被涂上相同的颜色。6．【答案】A【解析】【解答】解：1÷2=12。

故答案为：A。

【分析】一枚硬币有正反两面，无论抛几次，正面朝上的可能性是1÷2=17．【答案】D【解析】【解答】解：假设全部租的大船，则小船的条数是：

（6×5-28）÷（6-4）

=2÷2

=1（条）。

故答案为：D。

【分析】假设全部租的大船，则小船的条数=（平均每条大船限乘的人数×船的总条数=总人数）÷（平均每条大船限乘的人数-平均每条小船限乘的人数）。8．【答案】C【解析】【解答】解：27<17A

2A＜7×17

2A＜119

A＜59.5

17A<13

A＞17×3

A＞51

所以51＜A＜59.5

在51和59.5之间的自然数有52、53、54、55、56、57、58、59共8个；

故答案为：C．

【分析】

把27<17A<13，分成29．【答案】A【解析】【解答】解：3÷（π×22）=34π

（5×3）÷（π×32）=53π

34π：53π=9：20。

故答案为：A。

【分析】根据圆的面积=π×半径210．【答案】A【解析】【解答】解：1.1×1=1.1

（1.1-1）÷1

=0.1÷1

=10%。

故答案为：A。

【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1.1×1=1.1，冰的体积比水增加的百分率=（冰的体积-水的体积）÷水的体积。11．【答案】一亿零五百六十四万；10564万；1亿【解析】【解答】解：105640000读作：一亿零五百六十四万；

105640000÷10000=10564万

10564万≈1亿。

故答案为：一亿零五百六十四万；10564万；1亿。

【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。

改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。

用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。

12．【答案】9；12；75；七五【解析】【解答】解：12×0.75=9

16×0.75=12

0.75=75%=七五折；

所以9：12=1216=0.75=75%=七五折。

故答案为：9；12；75；七五。

【分析】比的前项=比值×比的后项；分子=分母×分数值；分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成。

13．【答案】2；200；2.8；0.08【解析】【解答】解：（215-2）×1000

=0.2×1000

=200（千克），所以215吨=2吨200千克；

2800÷1000=2.8（升）；

800÷10000=0.08（公顷）。14．【答案】50；50【解析】【解答】解：40×（1+25%）=40×125%=50（米）答：比40米多25%是50米．40÷（1﹣20%）=40÷80%=50（米）答：40米比50米少20%．故答案为：50，50．【分析】（1）把40米看成单位“1”，用40米乘上（1+25%）就是要求的长度；（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是40米，根据分数除法的意义，用40米除以（1﹣20%）就是要求的长度．15．【答案】100；钝角【解析】【解答】解：180°÷（5＋3＋1）×5

=180°÷9×5

=20°×5

=100°，这个三角形是钝角三角形。

故答案为：100；钝角。

【分析】三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。16．【答案】62.5%【解析】【解答】解：（11＋14）÷（19＋21）

=25÷40

=62.5%。

故答案为：62.5%。

【分析】这场比赛中姚明投篮的命中率=（上半场命中的次数＋下半场命中的次数）÷（上半场投的次数＋下半场投的次数）。17．【答案】◎；26【解析】【解答】解：16÷4=4（组），第16个图形是◎；

101÷4=25（组）······1（个），在前101个图形中☆的个数25×1＋1=26（个）。

故答案为：◎；26。

【分析】按照“”4个图形为一组循环，第16个图形循环了4组，是◎；

在前101个图形中☆的个数=平均每组中☆的个数×组数＋多余的1个。18．【答案】1：1000000；198【解析】【解答】解：1：（10×100000）=1：1000000；

19.8÷11000000÷100000

=19800000÷100000

=198（千米）。

故答案为：1：1000000；198。

19．【答案】1【解析】【解答】解：9.42×3÷（3.14×32）=28.26÷28.26=1（厘米），答：这个圆锥的高是1厘米．故答案为：1．【分析】圆锥的体积=13πr2h，由此可得圆锥的高=体积×3÷（πr220．【答案】56；【解析】【解答】解：58÷34=56（公顷）

79÷56=1415（小时）。

故答案为：5621．【答案】700【解析】【解答】解：500÷25%×35%

=2000×35%

=700（元）。

故答案为：700。

【分析】支出伙食费金额=支出水电等费用÷水电占的百分率×伙食费占的百分率。22．【答案】2.27+3.3＝5.5730×20%＝613+4203÷59≈70579÷1431-1+9=24×(【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。23．【答案】x+x5=6

解：5x＋x=30

6x=30

4x-3×0.7＝6.3

解：4x-2.1＝6.3

4x-2.1+2.1＝6.3+2.1

4x＝8.4

x＝2.142x=0.7:5【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

先应用等式的性质2，等式两边同时乘5，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以6；

先计算3×0.7=2.1，然后再应用等式的性质1，等式两边同时加上2.1，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以4；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例。24．【答案】解：22.7-1.8+17.3-18.2＝（22.7+17.3）-（1.8+18.2）＝40-20＝2076×＝（75+1）×31＝75×3175+＝31+31＝31313＝12×25＝300[1−(18+516)]÷18

＝9【解析】【分析】应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（22.7+17.3）-（1.8+18.2），先算括号里面的，再算括号外面的；

应用乘法分配律，把76看作75＋1，分别与3175相乘后，再相加；

分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；

25．【答案】解：3.14×2+3.14×2＝6.28+6.28＝12.56（厘米）答：阴影部分的周长是12.56厘米。【解析】【分析】阴影部分的周长=大圆周长的一半＋小圆的周长=π×小圆的直径＋π×小圆的直径。26．【答案】（1）（5，4）；（1，2）；（5，2）（2）解：（3）解：【解析】【解答】解：（1）用数对表示A（5，4），B（1，2），C（5，2）。

故答案为：（1）（5，4）；（1，2）；（5，2）。

【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；

（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。

（3）放大后三角形两条直角边的长度分别=原来两条直角边的长度分别×2，据此画出图形。27．【答案】解：20×15×4＝300×4＝1200（立方厘米）答：石