万有引力定律高一下学期物理人教版（2019）必修二

第2节万有引力定律第七章

万有引力与宇宙航行高中物理人教版（2019）必修第二册新课引入思考：太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动,是否能说明地球对月球有引力作用?一、科学家的思考

行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。胡克伽利略行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。开普勒笛卡尔一、科学家的思考太阳对行星的引力使行星绕太阳做圆周运动。月亮绕地旋转所需要的向心力与太阳行星间的引力是不是都是相同的力呢？地球对地表物体的重力与太阳行星间的引力是不是都是相同的力呢？……这个问题引起了牛顿的沉思。若你是牛顿，你会怎样解决这个猜想？二、行星与太阳间的引力太阳行星a行星r行星绕太阳做匀速圆周运动1.模型建构简化二、行星与太阳间的引力（1）若已知质量为m的某行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r，线速度为v，求太阳对行星的向心力。2.推导太阳对行星的引力（2）天文观测可得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T的关系是怎样的？写出用公转周期T表示的向心力的表达式。二、行星与太阳间的引力（3）不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期T，如何消去周期T?消去T2.推导太阳对行星的引力二、行星与太阳间的引力3.结论：（2）行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.（1）太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.即

F太阳Fˊ二、行星与太阳间的引力G为比例系数，与太阳、行星无关。（3）太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比.方向：沿着太阳与行星间的连线作用力和反作用力3.结论：三、月-地检验思考：地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月－地”检验。三、月-地检验1.月—地检验的目的：检验维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种性质力，都遵从“平方反比”的规律。2.月—地检验的推导假设地球与月球间的作用力与太阳与行星间的作用力是同一种力，则应该满足:

F根据牛顿第二定律:a月=——m月

=G______m地r2(r

是地球中心与月球中心的距离)①(R是地球中心与苹果间的距离)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度=G______m地R2a苹②三、月-地检验已知自由落体加速度g为9.8m/s2，月球中心距离地球中心的距离为3.8×108m，月球公转周期为27.3d，约2.36×106s，根据这些数据，能否验证前面的假设？求：——a月a苹解：a月=(——)2r=（————）2×3.8×108m/s2

≈2.69×10-3m/s22πT2×3.142.36×106——=2.7×10-4≈

a月a苹——6021这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律。四、万有引力定律自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.1、定律表述2、公式表达F＝G___________m1

m2r2（1）m1和m2表示两个物体的质量单位用千克（kg）；（2）r表示它们的距离单位用米（m）。力的单位用牛（N）（3）G是比例系数，叫作引力常量，适用于任何两个物体。四、万有引力定律自然界中任何两个物体都是互相吸引的，所以说：万有引力具有相互性、普遍性。另外万有引力还具有宏观性。3、对万有引力的理解(1)可视为质点的两物体间的引力；4、适用条件r指质点和球心间的距离。r(2)两质量均匀分布的球体间的引力。r指的是两球心间的距离。r(3)一质量均匀分布的球体和一质点间的引力。四、万有引力定律5、引力常量的测定1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许，在实验室里通过测量几个铅球之间的万有引力，比较准确地得出了G的数值。引力常量G的数值目前推荐的引力常量G标准值：G＝6.67259×10-11N·

m2/kg2，通常取：G=6.67×10－11N·m2/kg2课堂小结万有引力定律科学家的思考行星与太阳间的引力月—地检验理论分析事实检验万有引力定律典例探究例1．牛顿进行了著名的月地检验，验证了使苹果下落的力和使月球绕地球运动的力是同一种性质的力，同样遵从“平方反比”规律。在进行月地检验时，不需要用到的物理量是（）A．月球公转的周期 B．地球的半径C．地表的重力加速度 D．地球自转的周期D典例探究例2．2021年4月29日11时22分我国空间站“天和”核心舱发射成功。在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，“天和”的质量为m，离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对“天和”的万有引力大小为（）A． B． C． D．A典例探究例3．对于太阳与行星间的引力表达