四川省成都市龙泉驿区百悦成龙学校 2024-2025学年七年级下学期数学第一学月测试（无答案）

成都市龙泉驿区百悦成龙学校北师大版七年级下册学年下半期第一学月测试A卷一．选择题（32分）1.已知，则（）A．B．C．D．2.可以改写成（）A．B．C．D．3.设，，则（）A．B．C．D．4.下列说法正确的个数是（）①对顶角相等；②等角的补角相等；③两直线的位置关系不是相交就是平行④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A．1B．2C．3D．45.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．王娜站在点A处，她觉得沿AP走过斑马线到达马路边BC更节省时间，这一想法体现的数学依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D中，垂线段最短6.如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．以上都不是7.在如下所示的条件中，可以判断两条直线互相垂直的是（）①两直线相交所成的四个角都是直角；②两直线相交，对顶角互补；③两直线相交所成的四个角都相等．A．①②B．①③C．②③D．①②③8.如图，AB与CD相交于点O，若∠A＝∠D＝90°，则下列结论错误的是（）A．∠1＝∠2B．∠1+∠C＝90°C．∠1+∠2＝90°D．∠B＝∠C二、填空题（20分）9.已知∠A的补角为60°，则∠A＝°．10.已知，同时满足与，则的值是．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD＝132°，则∠BOC＝度．12.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度．13.如图，从直线AB上一点O分别引射线OMON，已知OM⊥ON，∠BON＝48°，则∠AOM的度数是.三．计算题（12分）（x2）3•（﹣x）﹣（﹣x3）3÷（﹣x2）（﹣2x2）3﹣x•x5+（﹣3x3）24÷|﹣6|；14.（8分）(1)已知a+b＝6，a2+b2＝26，求（a﹣b）2和ab的值(2)先化简，再求值：[（x+y）2﹣（3x﹣y3x+y）﹣2y2]÷（﹣2xx＝﹣1，y＝﹣2．15.（6分）化简求值：[（x﹣2y）2+x（3x﹣y）﹣（2x+y2x﹣y）]÷（yx＝﹣2，y．16.（4分）如图，已知∠1=105°，∠2=75°，试说明a//b17.（8分）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1为S；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2方形叠合部分（阴影）面积为S．（1）用含a、b的代数式分别表示S、S；（2）若a+b＝10，ab＝23，求S+S2的值；（3）当S+S＝29时，求出图3中阴影部分的面积S．18.（10分）请认真观察图形，解答下列问题：（1（2）由（1（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2＝53，ab＝14，求：①a+b的值；②a4﹣b4的值．B卷一、填空题（20分）19.如图，已知AB∥ED，∠ABC＝135°，∠CDE＝150°，则∠BCD＝度．20.如图，直线AE∥CF，∠ABC的平分线BD交直线CF于点D，若∠A＝22°，∠BCF＝60°，则∠D的度数为．21.如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠FGE＝70°，则∠1＝度．（19题图）（20题图）（21题图）22.小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠LED护眼灯，其示意图如图所示，EF与桌面MN垂直．当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，若∠DEF＝126°，∠BCD＝104°，则∠CDE的度数为．23.如图，已知AB∥CD，BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，若2∠E﹣∠F＝51°，则∠CDE＝．（22题图）（23题图）二、解答题24.（8分）如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1＝∠A．（1）求证：EF∥OC．（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．（10a和b1为S；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2方形叠合部分（阴影）面积为S．（1）用含a、b的代数式分别表示S、S；（2）若a+b＝10，ab＝23，求S+S2的值；（3）当S+S＝29时，求出图3中阴影部分的面积S．26.（12分）已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角平分线相交于