江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

九年级数学课堂练习一、选择题1.的相反数是（）A. B. C. D.2.下列运动属于平移的是（）A.冷水加热过程中小气泡变成大气泡 B.乘电梯从一楼到十楼C.随风飘动的树叶在空中的运动 D.钟表上走动的分针3.下列运算正确的是（）．A.a3+a4=a7 B.2a3•a4=2a7 C.（2a4）3=8a7 D.a8÷a2=a44.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写道：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”苔花的花粉直径约为米，数据用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.5.已知直线，将一块直角三角板按如图所示方式放置，其中三角板的两个顶点分别落在直线、上，若，则的度数是（）A B. C. D.6.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“信”字所在面相对面上的汉字是（）A.阳 B.光 C.诚 D.实7.如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，表示数的点会落在（）A.点O和A之间 B.点A和B之间C.点B和C之间 D.点C和D之间8.关于二次函数与，若在同一平面直角坐标系内画出它们的图象，则下列说法不正确的是（）A.抛物线与的对称轴都是轴B.抛物线与关于直线成轴对称C.抛物线向下平移2个单位得到D.抛物线与关于点成中心对称二、填空题9.要使有意义，则的取值范围是__________．10.因式分解：______．11.如图，一张纸片上有一个不规则图案（图中的小兔子），小雅想知道该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为，宽为的长方形将该图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域内掷点，通过大量重复试验，发现点落在图案部分的频率稳定在0.6左右，由此她估计此不规则图案的面积大约为________．12.设、是方程的两个根，则______．13.若抛物线与x轴有公共点，则m的取值范围为___________.14.如图，已知，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别与、相交于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点，作射线．分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线分别与，相交于点，．若，，则到的距离为________．15.已知二次函数，当时，的最大值为9，则的值为______．16.如图，在菱形中，，点是边的中点，点是边上一点，若一条光线从点射出，先到达点，再经反射后经过点，则的值为______．

三、解答题17.计算：．18.解不等式组：，并写出它的所有整数解．19.先化简，再求值：，其中．20.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．A．铁钉生锈B．滴水成冰C．矿石粉碎D．牛奶变质（1）小丽从四张卡片中随机抽取一张，抽中B卡片的概率是_______．（2）小华从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法，求小华抽取的两张卡片内容均为物理变化的概率．21.如图，在▱ABCD中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，延长ED至点G，使DG＝DE，分别连接AE、AG、FG．（1）求证：△BCE≌△FDE；（2）当BF平分∠ABC时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由．22.某学校开展了“校园科技节”活动，活动包含模型设计、科技小论文两个项目．为了解学生的模型设计水平，从全校学生的模型设计成绩中随机抽取部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用表示），并将其分成如下四组：，，，．下面给出了部分信息：的成绩为：81，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，89，89．根据以上信息解决下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）所抽取学生的模型设计成绩的中位数是________分；（3）请估计全校1000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数；（4）根据活动要求，学校将模型设计成绩、科技小论文成绩按的比例确定这次活动各人的综合成绩．某班甲、乙两位学生的模型设计成绩与科技小论文成绩（单位：分）如下：

模型设计科技小论文甲成绩9490乙的成绩9095通过计算，甲、乙哪位学生的综合成绩更高？23.如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为和，直尺的宽度，，经过A，C两点的直线解析式为．（注：平面直角坐标系内一个单位长度为）（1）求双曲线的解析式和点C的坐标；（2）求的面积．24.如图，四边形内接于，为的直径，平分，点E在的延长线上，连接．（1）求直径的长；（2）若，计算图中阴影部分的面积．25.某加工厂甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．（1）求甲、乙每小时各做多少个零件；（2）该加工厂急需甲、乙二人制造该种零件240个，由于乙另有任务，所以先由甲工作若干小时后，再由甲、乙共同完成剩余任务，工厂要求必须不超过10小时完成任务，请你求出乙至少工作多少小时．26.综合与实践根据以下素材，完成探究任务．城墙建多高才能抵御敌方的进攻？【素材1】图1是古代一种攻城器械“发石车”，其投出去的石块运动轨迹是抛物线的一部分．【素材2】如图2，防守方护城墙垂直于地面，墙高，进攻方把“发石车”放置在距处的处，石块从处竖直方向上的处被投出，当石块在空中飞行到与的水平距离为时，石块离地面的高度最高，最高高度为．【解决问题】（1）当时．①建立适当的平面直角坐标系，求抛物线（石块运动轨迹）的解析式；②进攻方的石块能飞进防守方的城墙吗？若能，城墙应加建多高以上，才能让进攻方的石块飞不进防守方城墙；若不能，请说明理由．（2）问：石块初发点与的距离在什么范围内，防守方无须加高城墙？27.随着人工智能的发展，机器人逐渐被群众所熟知，通过程序的设置，机器人能够根据指令精准地完成一系列动作．如：根据指令，机器人能在平面内完成下列动作：先原地顺时针旋转，再朝着此时面对的方向沿直线行进距离（其中．如图，在平面直角坐标系中，机器人“创创”的初始位置是原点，且面对轴的正方向，根据指令，“创创”到达点．