2023七年级数学上册 第四章 基本平面图形4 角的比较教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第四章基本平面图形4角的比较教学实录（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第四章基本平面图形4角的比较教学实录（新版）北师大版设计意图本节课旨在通过比较角的大小，帮助学生理解角的概念，掌握角的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。通过实践活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的观察能力和动手操作能力，为后续学习打下坚实的基础。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过观察、比较、操作等活动，使学生能够抽象出角的概念，理解角的大小关系。提升逻辑推理能力，通过分析角的形成过程，引导学生进行合情推理和演绎推理。增强几何直观，通过图形的绘制和比较，提高学生对几何图形的空间想象能力。教学难点与重点1.教学重点，

①正确识别和比较不同类型的角，包括锐角、直角、钝角和周角。

②理解角的大小关系，能够通过测量和比较确定两个角的大小。

③掌握角平分线的概念和性质，能够绘制角平分线。

2.教学难点，

①在实际操作中，精确地测量和比较角的大小，避免误差。

②理解角平分线的性质，并能在图形中正确地绘制和运用。

③将角的概念和性质应用于解决实际问题，如角度的计算和几何问题的解决。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的《七年级数学上册》教材，包括第四章的相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如不同角度的图形示例、角平分线示意图等。

3.实验器材：准备直尺、量角器等测量工具，用于学生实际测量和比较角的大小。

4.教室布置：布置教室环境，包括分组讨论区和实验操作台，以便学生进行小组讨论和实验操作。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师展示生活中常见的图形，如门、窗户的框架，提问：“同学们，你们知道这些图形中哪些是角吗？它们有什么特点？”

-引导学生观察和讨论，激发学生对角的兴趣。

-提问：“你们能用自己的话描述一下角的大小吗？”

-学生自由发言，教师总结并引入本节课的主题。

2.讲授新课（20分钟）

-教师讲解角的定义和分类，包括锐角、直角、钝角和周角。

-展示不同角度的图形，让学生观察并识别。

-讲解角平分线的概念和性质，演示如何绘制角平分线。

-引导学生通过实例理解角的大小关系，如如何比较两个角的大小。

-通过多媒体资源展示角的测量方法和工具，如直尺、量角器。

3.巩固练习（10分钟）

-分组练习：将学生分成小组，每组提供一套测量工具，要求学生测量并比较两个角的大小，记录结果并分析。

-个别指导：教师巡视各小组，解答学生的问题，确保每个学生都能理解并掌握测量和比较角的方法。

-小组展示：每组选派代表展示测量结果和比较过程，教师点评并给予反馈。

4.课堂提问（5分钟）

-教师提问：“如何绘制一个角的角平分线？”

-学生回答，教师点评并纠正错误。

-提问：“在现实生活中，我们如何应用角的知识？”

-学生举例说明，教师总结并强调角的实用性。

5.师生互动环节（5分钟）

-教师提问：“如果两个角的大小相等，它们一定是同一个角吗？”

-学生讨论，教师引导学生思考角的大小与位置的关系。

-教师提问：“如何通过观察图形来推断角的大小？”

-学生分享观察方法和经验，教师总结并强调观察的重要性。

6.核心素养拓展（5分钟）

-教师提出问题：“在三角形中，角的大小与三角形的形状有什么关系？”

-学生讨论，教师引导他们运用角的性质来解释三角形的形状。

-教师总结：“学习角的性质不仅有助于解决实际问题，还能培养我们的空间想象能力和逻辑推理能力。”

7.总结与布置作业（5分钟）

-教师总结本节课的学习内容，强调角的定义、分类、测量和比较方法。

-�studio布置作业：要求学生完成课本上的练习题，并鼓励他们在课后继续探究角的其他性质。

教学过程设计总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-角的度量：介绍角的度量单位，如度、分、秒，以及如何进行角的精确测量。

-角的运算：探讨角的加减运算，包括同位角、补角、余角等概念，以及它们的运算规则。

-角的变换：介绍角的旋转、翻转和对称等变换，以及这些变换对角的影响。

-角在几何中的应用：展示角在平行线、三角形、四边形等几何图形中的应用，如角平分线定理、同位角定理等。

2.拓展建议：

-角的度量：建议学生利用家里的量角器或自制量角器进行实际测量练习，如测量窗户的角、书桌的角等，加深对度量的理解。

-角的运算：提供一些角的加减运算练习题，让学生在练习中巩固运算规则，并尝试解决实际问题。

-角的变换：鼓励学生通过绘制图形，探索角在不同变换下的性质，如旋转一个角后，它的度数如何变化。

-角在几何中的应用：引导学生观察日常生活中的几何图形，如建筑物的屋顶、家具的设计等，思考角在这些图形中的作用和重要性。

-角的探索：提供一些有趣的几何问题，如“如何用直尺和圆规构造一个特定角度的角？”或“在给定条件下，如何找到两个角相等的图形？”等，激发学生的探索精神和创新思维。

-角的历史文化：介绍角在数学史上的发展，如古希腊数学家对角的贡献，以及角在古代建筑和艺术中的应用。

-角的艺术：展示一些以角为主题的美术作品，如绘画、雕塑等，让学生感受角在艺术中的美感和表达方式。

-角的科学应用：探讨角在物理学、工程学等领域的应用，如光学中的反射角、建筑结构中的支撑角等，拓宽学生的知识视野。板书设计①角的定义：角是由一点引出的两条射线所围成的图形。

②角的分类：锐角、直角、钝角、周角。

③角的度量：度、分、秒。

①角平分线的概念：角平分线是将一个角平分成两个相等角的线段。

②角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

③角平分线的绘制方法：使用直尺和圆规绘制角平分线。

①角的大小比较：通过测量或比较角的度数来确定角的大小。

②角的比较方法：使用量角器或直尺进行测量。

③角的比较应用：在几何图形中应用角的大小比较解决实际问题。

①角的运算：角的加减运算，包括同位角、补角、余角。

②角的运算规则：角的加减运算遵循基本的数学运算规则。

③角的运算应用：在几何问题中应用角的运算解决实际问题。典型例题讲解例题1：

已知一个角的度数为45°，求它的补角。

解答：

补角是指两个角的度数之和为180°。因此，这个角的补角度数为：

180°-45°=135°

例题2：

在三角形ABC中，∠A和∠B是邻补角，∠A的度数为60°，求∠B的度数。

解答：

邻补角的度数之和为180°。已知∠A的度数为60°，所以∠B的度数为：

180°-60°=120°

例题3：

在一个直角三角形中，直角的一边长为3厘米，斜边长为5厘米，求另一边的长度。

解答：

根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。设另一边的长度为x厘米，则有：

3²+x²=5²

9+x²=25

x²=25-9

x²=16

x=√16

x=4

所以，另一边的长度为4厘米。

例题4：

在平行四边形ABCD中，已知∠A的度数为50°，求∠C的度数。

解答：

在平行四边形中，对角的度数相等。因此，∠C的度数与∠A相等，为：

∠C=∠A=50°

例题5：

在三角形EFG中，已知∠E和∠F是补角，∠E的度数为70°，求∠G的度数。

解答：

补角的度数之和为180°。已知∠E的度数为70°，所以∠F的度数为：

180°-70