2023七年级数学上册 第五章 一元一次方程3 应用一元一次方程-水箱变高了教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第五章一元一次方程3应用一元一次方程——水箱变高了教学实录（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第五章一元一次方程3应用一元一次方程——水箱变高了教学实录（新版）北师大版教学内容教材章节：第五章一元一次方程3

内容：本节课主要围绕“水箱变高了”这一实际问题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。通过分析水箱变高前后的体积变化，建立方程模型，求解未知数，培养学生分析问题、解决问题的能力。核心素养目标1.培养学生运用数学模型解决实际问题的能力。

2.增强学生逻辑推理和数学运算的准确性。

3.提升学生数学应用意识和创新思维。教学难点与重点1.教学重点

①正确建立一元一次方程模型，能够准确反映水箱变高前后的体积关系。

②解一元一次方程，包括确定未知数的系数和常数项，并求出方程的解。

③将实际问题转化为数学问题，并能用数学语言表达问题的条件和结论。

2.教学难点

①理解并识别实际问题中的变量和常量，以及它们之间的关系。

②在建立方程时，避免出现逻辑错误，确保方程的准确性。

③对于复杂情境下的实际问题，能够合理简化，找到合适的方程形式。教学资源软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、黑板、粉笔。

课程平台：学校内部教学资源平台。

信息化资源：一元一次方程相关教学视频、在线练习题库。

教学手段：实物教具（水箱模型）、图片展示、小组讨论、板书。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师展示水箱模型，并提出问题：“同学们，如果这个水箱的水位上升了，它的体积会如何变化？你们能想到用数学的方法来解决这个问题吗？”

-学生思考并回答，教师总结并引入一元一次方程的概念。

2.讲授新课（15分钟）

-教师通过实例讲解一元一次方程的应用，如水箱变高问题，引导学生分析变量和常量。

-①介绍一元一次方程的基本形式，并解释方程中的未知数、系数和常数项。

-②讲解如何将实际问题转化为方程，强调方程的准确性和逻辑性。

-③展示解一元一次方程的步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1等。

-④通过板书或多媒体展示解题过程，确保学生能够跟随教师的思路。

3.巩固练习（10分钟）

-教师提供几道类似的练习题，让学生独立完成，并限时。

-学生练习，教师巡视并给予个别指导。

-学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

4.小组讨论（5分钟）

-将学生分成小组，每组讨论一个复杂的问题，如不同形状水箱的体积变化。

-小组内分工合作，共同解决问题。

-每组派代表分享讨论结果，教师点评并总结。

5.课堂提问（5分钟）

-教师提问：“如何判断一个方程是否为一元一次方程？”

-学生回答，教师点评并总结一元一次方程的特征。

6.师生互动环节（5分钟）

-教师提出一个开放性问题：“除了水箱变高，还有哪些实际生活中的问题可以用一元一次方程来解决？”

-学生积极思考并回答，教师引导讨论，鼓励创新思维。

-教师总结并强调数学模型在解决问题中的重要性。

7.核心素养拓展（5分钟）

-教师展示一系列实际问题，要求学生运用一元一次方程解决。

-学生独立完成，教师巡视并给予指导。

-学生展示解题过程，教师点评并总结。

8.总结与反思（5分钟）

-教师总结本节课的学习内容，强调一元一次方程的应用价值。

-学生反思自己的学习过程，分享学习心得。

-教师布置课后作业，巩固所学知识。

教学过程设计总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够理解和掌握一元一次方程的概念、基本形式以及解方程的步骤。通过本节课的学习，学生能够识别实际问题中的变量和常量，并将其转化为数学问题，用一元一次方程表达。

2.能力提升：学生在解决水箱变高这一实际问题的过程中，提高了逻辑推理能力和数学运算的准确性。他们学会了如何分析问题、建立方程模型，并通过解方程找到问题的答案。

3.应用能力：学生能够将一元一次方程应用于解决其他实际问题，如计算商品折扣、计算行程时间等。这种应用能力的提升有助于学生将数学知识与实践相结合。

4.创新思维：在小组讨论环节，学生通过合作解决问题，激发了创新思维。他们尝试从不同角度思考问题，提出独特的解决方案，培养了创新意识和团队协作能力。

5.学习兴趣：通过创设情境、提出问题等方式，激发学生的学习兴趣和求知欲。学生在解决实际问题的过程中，感受到了数学的魅力，增强了学习数学的积极性。

6.自主学习能力：学生在课堂练习和课后作业中，能够独立思考、解决问题。这种自主学习能力的提升有助于学生适应未来的学习生活。

7.交流表达能力：在课堂提问和小组讨论环节，学生需要表达自己的观点和思路。通过这些环节，学生的交流表达能力和沟通能力得到了锻炼。

8.问题解决能力：学生在解决水箱变高这一实际问题的过程中，学会了如何分析问题、寻找解决方案，并最终解决问题。这种问题解决能力的提升有助于学生在面对其他挑战时更加从容。

9.数学素养：通过本节课的学习，学生的数学素养得到了全面提升。他们不仅掌握了数学知识，还学会了如何运用数学知识解决实际问题，培养了良好的数学思维习惯。

10.终身学习意识：学生在学习过程中，逐渐形成了终身学习的意识。他们认识到数学知识的重要性，并愿意在学习中不断探索、进取。教学反思今天的课，我总体感觉还可以，但也有些地方觉得可以改进。

首先，导入环节，我尝试用水箱模型来吸引学生的注意力，这个方式我觉得挺有效的。孩子们看到水箱模型，都能很直观地感受到水位上升带来的体积变化，这有助于他们理解一元一次方程的应用。但是，我发现有几个学生还是对“一元一次方程”这个概念比较陌生，我在讲解概念的时候，可能需要更加细致一些，确保每个学生都能跟上。

接着，在讲授新课的时候，我尽量用实例来讲解，希望这样能让学生更容易理解。不过，我发现有些学生在解方程的时候，对于系数和常数项的处理不太熟练，这可能是我在讲解方程建立和解法时，没有足够强调这些细节。以后，我可能会在讲解过程中，多做一些板书，让学生能够更清晰地看到解题步骤。

在巩固练习环节，我提供了几道题目，让学生独立完成。这个环节我觉得挺关键的，因为只有通过练习，学生才能真正掌握知识。但是，我发现有些学生完成得比较慢，这说明我在设计练习题的时候，可能需要考虑不同层次学生的学习情况，设计一些不同难度的题目，让每个学生都能有所收获。

小组讨论环节，我看到了学生的合作精神，他们能够互相帮助，共同解决问题。这让我很欣慰，因为这是我们教学目标之一。但是，我也注意到，有些学生在讨论时，比较害羞，不太愿意表达自己的观点。这可能是因为我对讨论环节的引导还不够，我需要在今后的教学中，更加注重培养学生的表达能力和团队协作能力。

课堂提问环节，我提出了一些开放性问题，希望激发学生的思考。从孩子们的回答来看，他们能够运用所学知识去思考，这是我很高兴看到的。但是，我也发现有些学生对于问题的理解不够深入，这可能是我在提问时，没有给出足够的引导。

今后，我会努力改进这些不足，比如在讲解过程中，我会更加注重细节，确保每个学生都能理解；在设计练习题时，我会考虑不同层次学生的学习情况，让每个学生都能找到适合自己的题目；在课堂活动中，我会更加注重引导，鼓励学生积极参与。

我相信，通过不断的反思和改进，我能够更好地帮助学生掌握知识，提高他们的学习能力。课堂1.课堂评价

-提问：在课堂教学中，我通过提问来检测学生对一元一次方程的理解和应用能力。例如，我可能会问：“如果水箱的底面积是10平方米，水位上升了0.5米，水箱的体积增加了多少立方米？”这样的问题能够帮助学生巩固方程的应用，同时也能够让我了解他们对方程的理解程度。

-观察：我会在课堂上观察学生的参与度和解题过程。例如，我会注意学生是否能够独立完成练习题，是否能够在小组讨论中提出有见地的观点，以及是否能够在解决问题时展现出逻辑思维能力。

-测试：在课程结束时，我会进行一个小测验来评估学生对一元一次方程知识的掌握情况。测试包括选择题、填空题和解答题，旨在全面了解学生对概念、解法以及实际应用的理解。

2.课堂互动

-学生提问：鼓励学生在课堂上提问，这有助于我了解他们的困惑和需求。我会认真回答每个问题，并确保所有学生都能从解答中受益。

-小组合作：在小组讨论环节，我鼓励学生互相交流，共同解决问题。我会在课后检查小组成果，以确保每个成员都参与了讨论并贡献了自己的想法。

3.作业评价

-作业批改：我对学生的作业进行认真批改，不仅关注答案的正确性，还注重解题过程的清晰性和逻辑性。对于错误，我会给出详细的反馈，帮助学生理解错误原因。

-及时反馈：我会在作业批改后及时将评价结果反馈给学生，这样他们可以立即了解自己的学习状况，