2024秋八年级数学上册 第5章 平面直角坐标系5.2 平面直角坐标系 3用坐标表示平移教学实录（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第5章平面直角坐标系5.2平面直角坐标系3用坐标表示平移教学实录（新版）苏科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2024秋八年级数学上册第5章平面直角坐标系5.2平面直角坐标系3用坐标表示平移教学实录（新版）

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期二第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展数学抽象能力：通过用坐标表示平移，帮助学生理解平面直角坐标系中点的位置变化，提升抽象思维。

2.培养逻辑推理能力：引导学生通过观察、分析、归纳，发现平移前后点的坐标变化规律，锻炼逻辑推理。

3.提升空间想象能力：通过绘制平移图形，帮助学生建立空间观念，提高空间想象能力。

4.增强应用意识：结合实际情境，让学生体会数学在解决实际问题中的价值，提高应用数学的意识。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在本节课之前已经学习了平面直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、象限、点的坐标表示等。此外，学生对平移的基本概念也有所了解，能够识别和描述图形的平移。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对数学学科普遍持有一定的兴趣，尤其是对图形和几何问题。他们的数学能力正在逐步提升，能够进行基本的几何推理和计算。学习风格上，部分学生可能更倾向于视觉学习，通过图形和图像来理解概念；而另一部分学生可能更倾向于逻辑推理，通过分析步骤来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在用坐标表示平移的过程中，学生可能会遇到以下困难：一是对坐标轴方向和象限划分的理解不够清晰，导致坐标计算错误；二是难以把握平移前后点与原点距离的变化关系，导致坐标表示不准确；三是缺乏空间想象力，难以直观地想象平移后的图形位置。这些困难可能会影响学生对平移概念的深入理解和应用能力的提升。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：结合实例，讲解平移的概念和坐标表示方法，引导学生逐步理解。

2.实验法：通过实物或软件模拟，让学生亲自操作平移，体验坐标变化。

3.讨论法：组织学生小组讨论，分享各自对平移的理解和发现，促进学生思维碰撞。

教学手段：

1.多媒体投影：展示平移图形的坐标变化过程，直观地展示平移的概念。

2.互动软件：利用教学软件，让学生在虚拟环境中进行平移操作，加深对坐标表示的理解。

3.教学模型：使用教具模型，让学生通过实际操作感受平移前后图形的变化。教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一幅城市街道的图片，指出街道上的建筑物和车辆。

2.提出问题：如果我们要在地图上表示这些建筑和车辆的位置，我们应该如何做？

3.引导学生回顾：复习平面直角坐标系的基本概念，如坐标轴、象限、点的坐标表示等。

4.引入新课：今天我们将学习如何用坐标表示平移，让地图上的建筑物和车辆“移动”起来。

（二）讲授新课（15分钟）

1.讲解平移的概念：解释平移是图形在平面内沿直线方向移动，移动的距离和方向保持不变。

2.示例讲解：展示几个简单的平移示例，引导学生观察平移前后点的坐标变化。

3.规律总结：引导学生归纳出平移前后点坐标的变化规律。

4.实际应用：结合实际生活情境，如地图导航、建筑设计等，说明坐标表示平移的实用性。

（三）巩固练习（10分钟）

1.练习题展示：展示几个用坐标表示平移的练习题，包括简单和复杂的情况。

2.学生独立完成：学生独立完成练习题，教师巡视指导。

3.学生展示：选择几名学生展示他们的解答过程，其他学生进行点评和补充。

4.教师点评：对学生的解答进行点评，纠正错误，强调重点。

（四）课堂提问（5分钟）

1.提问：如何判断一个点是否在另一点的平移路径上？

2.学生回答：学生根据所学知识回答问题，教师给予肯定或纠正。

3.提问：如果我们要将一个图形平移到另一个位置，我们需要知道哪些信息？

4.学生回答：学生回答问题，教师引导学生思考平移所需的条件。

（五）师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：如何用坐标表示一个图形的平移？

2.学生分组讨论：学生分组讨论，提出不同的方法。

3.学生展示：每组选代表展示讨论结果，其他组进行评价。

4.教师总结：教师总结讨论结果，强调关键步骤。

（六）核心素养拓展（5分钟）

1.提问：如何将坐标表示平移的方法应用到实际问题中？

2.学生思考：学生思考如何将所学知识应用到实际问题中。

3.学生展示：学生展示他们的应用方案，教师给予评价和指导。

4.教师总结：教师总结学生的应用方案，强调数学知识的应用价值。

（七）课堂小结（5分钟）

1.回顾：回顾本节课所学内容，包括平移的概念、坐标表示方法等。

2.总结：总结本节课的重点和难点，强调平移坐标表示的重要性。

3.布置作业：布置相关练习题，巩固学生对本节课内容的理解。

总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-平面直角坐标系的历史背景介绍，包括坐标系的发展历程和重要人物。

-不同类型的平移变换，如旋转、缩放等，以及它们在坐标系中的表示方法。

-坐标系在物理学中的应用，例如在平面运动、力学问题中的坐标表示。

-坐标系在计算机图形学中的应用，如二维图形的绘制和变换。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读有关平面直角坐标系发展历史的资料，了解坐标系的历史演变。

-引导学生探索不同类型的平移变换，通过绘制图形和计算坐标变化来加深理解。

-提供一些简单的物理问题，让学生尝试用坐标系来解决，如抛物线运动的轨迹分析。

-利用计算机图形软件，让学生亲自操作坐标系中的图形变换，体验坐标变换的直观效果。

-组织学生参与小组项目，让他们设计一个简单的游戏或应用程序，使用坐标系来定位和移动虚拟对象。

-引导学生研究坐标系在建筑设计中的应用，如如何使用坐标系来规划建筑布局。

-鼓励学生探索坐标系在数据可视化中的角色，如如何使用坐标系来展示统计数据和趋势。

-提供一些在线资源，如数学教育网站或教育论坛，让学生在课外进行更深入的学习和交流。

-通过数学竞赛或挑战活动，激发学生对坐标系应用的热情，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。课堂1.课堂评价：

-提问反馈：在课堂教学中，通过提问来检查学生对新知识的理解程度。例如，提问学生如何用坐标表示一个点的平移，以及平移前后坐标的变化规律。通过学生的回答，教师可以及时了解学生对知识的掌握情况，并根据学生的回答调整教学进度和深度。

-观察分析：教师应密切观察学生在课堂上的参与度、注意力集中程度以及解决问题的能力。例如，观察学生在练习题上的解答过程，注意他们是否能够正确应用坐标表示平移，以及是否能够独立思考和解决问题。

-课堂测试：在课程结束时，可以设计一些小测试来评估学生对本节课内容的掌握情况。测试可以包括选择题、填空题和简答题，以便全面了解学生对知识的理解和应用能力。

-学生互评：鼓励学生之间进行互评，让学生相互检查作业和练习，这样可以提高学生的参与度和批判性思维能力。

2.作业评价：

-认真批改：对学生的作业进行认真批改，确保每一份作业都得到及时的反馈。在批改过程中，教师应关注学生的解题思路、计算准确性和对概念的理解程度。

-及时反馈：作业批改后，教师应及时将评价结果反馈给学生，指出他们的优点和需要改进的地方。这种反馈应当是建设性的，旨在帮助学生提高。

-鼓励学生：在作业评价中，教师应鼓励学生继续努力，对于表现良好的学生给予肯定，对于有困难的学生提供额外的帮助和指导。

-定期回顾：通过定期回顾学生的作业情况，教师可以跟踪学生的学习进步，并根据学生的反馈调整教学策略。

3.评价方式多样化：

-多样化的评价方式可以帮助教师从不同角度了解学生的学习情况。例如，除了传统的书面测试，还可以使用口头报告、项目展示、小组讨论等形式来评价学生的学习成果。

-教师应鼓励学生参与自我评价，让学生反思自己的学习过程和成果，这有助于学生培养自我监控和自我调节的学习能力。

4.评价结果的应用：

-教师应将评价结果作为教学调整的依据，针对学生在学习过程中遇到的问题，提供个性化的辅导和支持。

-评价结果可以帮助教师了解学生的学习需求，从而设计更符合学生实际的教学活动，提高教学效果。典型例题讲解例题1：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将点A沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，求点A'的坐标。

解答：点A沿x轴向右平移3个单位，横坐标增加3，变为2+3=5；再沿y轴向下平移2个单位，纵坐标减少2，变为3-2=1。因此，点A'的坐标为（5，1）。

例题2：在平面直角坐标系中，点B的坐标为（-1，4），将点B沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位，求点B'的坐标。

解答：点B沿x轴向左平移4个单位，横坐标减少4，变为-1-4=-5；再沿y轴向上平移3个单位，纵坐标增加3，变为4+3=7。因此，点B'的坐标为（-5，7）。

例题3：在平面直角坐标系中，点C的坐标为（3，-2），将点C沿x轴和y轴同时平移，使得点C'的坐标为（-1，5），求平移的单位数。

解答：点C沿x轴向左平移，横坐标从3变为-1，减少了3+1=4个单位；沿y轴向上平移，纵坐标从-2变为5，增加了5+2=7个单位。因此，点C沿x轴和y轴分别平移了4个单位和7个单位。

例题4：在平面直角坐标系中，点D的坐标为（-2，3），将点D沿x轴和y轴同时平移，使得点D'的坐标为（1，-1），求平移的单位数。

解答：点D沿x轴向右平移，横坐标从-2变为1，增加了1+2=3