2024年五年级数学上册 三 倍数与因数第2课时 探索活动：25的倍数的特征配套教学实录 北师大版

2024年五年级数学上册三倍数与因数第2课时探索活动：2，5的倍数的特征配套教学实录北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024年五年级数学上册三倍数与因数第2课时探索活动：2，5的倍数的特征配套教学实录北师大版设计思路本节课以“探索活动：2，5的倍数的特征”为主题，旨在让学生通过自主探究、合作交流等方式，发现并总结出2和5的倍数的特征。课程设计紧密围绕北师大版五年级数学上册三倍数与因数第2课时的教学内容，通过实践活动，让学生在实践中理解和掌握知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探索2和5的倍数的特征，学生能够发展数学抽象能力，学会从具体事物中抽象出数学规律；通过合作探究，学生能够提升逻辑推理和直观想象能力；通过实际操作，学生能够提高数学建模和数学运算的能力，同时培养数据分析意识。重点难点及解决办法重点：2和5的倍数的特征及其应用。

难点：从具体实例中抽象出2和5的倍数的特征，并能够灵活运用这些特征进行判断。

解决办法：

1.重点：通过实物操作、图片展示等方式，引导学生观察和比较，逐步发现2和5的倍数的特征，并通过游戏和练习巩固。

2.难点：设计小组合作探究活动，让学生在互动中交流想法，共同总结特征，教师适时引导，帮助学生突破思维障碍。同时，通过变式练习，让学生在不同情境中应用特征，提高解决问题的能力。教学方法与策略1.采用讲授与探究相结合的教学方法，通过生动的语言和实例讲解倍数与因数的基本概念，同时引导学生进行小组探究活动。

2.设计“倍数特征发现游戏”和“倍数匹配挑战”等互动游戏，让学生在游戏中体验和总结2和5的倍数的特征。

3.利用多媒体展示2和5的倍数的实例，如数字卡片、图表等，帮助学生直观理解抽象概念。

4.通过在线平台提供互动练习，让学生在课后也能巩固所学知识。教学流程1.导入新课

详细内容：教师以“猜数字”游戏导入，请一位学生上台，蒙上眼睛，随机说出一个1到100之间的数字，其他学生根据数字的特点（如奇偶性、是否能被2或5整除等）进行猜测。通过游戏，激发学生对数字特性的兴趣，引出课题“2和5的倍数的特征”。

用时：5分钟

2.新课讲授

详细内容：

（1）教师通过展示2的倍数和5的倍数的具体例子，引导学生观察并总结规律，如“一个数的个位是0、2、4、6、8，那么这个数就是2的倍数；一个数的个位是0或5，那么这个数就是5的倍数。”

（2）通过数学故事，让学生理解倍数在实际生活中的应用，如购物时找零、测量长度等。

（3）展示一些特殊情况下的例子，如10的倍数、20的倍数等，让学生发现它们与2和5的倍数的关系。

用时：10分钟

3.实践活动

详细内容：

（1）让学生分组进行“倍数找茬”活动，每组提供一定数量的数字卡片，让学生找出其中的2的倍数和5的倍数。

（2）设计“倍数接龙”游戏，学生依次说出一个2的倍数，下一个学生说出一个比它大的5的倍数，以此类推。

（3）让学生尝试用自己的话解释2和5的倍数的特征，并将其应用到实际情境中，如设计一个购物清单，只包含2的倍数或5的倍数的商品。

用时：15分钟

4.学生小组讨论

详细内容举例回答：

（1）如何判断一个数是否是2的倍数？学生回答：如果一个数的个位是0、2、4、6、8，那么这个数就是2的倍数。

（2）为什么说5的倍数的个位数只能是0或5？学生回答：因为5乘以任何数，个位数都是0或5。

（3）在购物时，为什么我们总是找0、2、4、6、8结尾的找零？学生回答：因为这些数字是2的倍数，便于计算。

用时：10分钟

5.总结回顾

内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，强调2和5的倍数的特征，并提醒学生在生活中如何应用这些特征。接着，通过几个简短的问题，检验学生对知识的掌握程度。

（1）问：2和5的倍数有什么特征？

（2）问：如何判断一个数是否是2的倍数？

（3）问：如何判断一个数是否是5的倍数？

用时：5分钟

总计用时：45分钟知识点梳理1.倍数的定义：一个数a是另一个数b的倍数，如果存在一个整数n，使得a=b*n。

2.因数的定义：如果一个数a能被另一个数b整除（b≠0），那么b就是a的因数。

3.倍数与因数的关系：

-一个数的倍数个数是无限的，因为可以无限地乘以整数。

-一个数的因数个数是有限的，因为只能乘以小于或等于它的整数。

4.2的倍数的特征：

-个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

-2的倍数的末尾数字只能是0、2、4、6、8。

5.5的倍数的特征：

-个位数是0或5的数是5的倍数。

-5的倍数的末尾数字只能是0或5。

6.最小公倍数：

-两个数的最小公倍数是能同时被这两个数整除的最小正整数。

-两个互质数的最小公倍数是它们的乘积。

7.最大公约数：

-两个数的最大公约数是能同时整除这两个数的最大正整数。

-如果两个数互质，它们的最大公约数是1。

8.倍数与因数在生活中的应用：

-购物找零时，选择2的倍数或5的倍数更容易计算。

-在设计产品尺寸时，考虑倍数关系可以使尺寸更易于测量和拼接。

-在体育活动中，确定比赛规则时，利用倍数关系可以简化计算。

9.倍数与因数在数学证明中的应用：

-利用倍数与因数的关系可以证明一些数学性质，如勾股定理。

-在解决数学问题时，通过寻找数的倍数或因数可以简化问题。

10.倍数与因数在科学实验中的应用：

-在科学实验中，通过控制变量的方法，可以研究倍数与因数的关系。

-在进行数据分析时，可以通过倍数与因数的关系找出规律。内容逻辑关系①倍数与因数的基本概念

-倍数的定义：一个数a是另一个数b的倍数，如果存在一个整数n，使得a=b*n。

-因数的定义：如果一个数a能被另一个数b整除（b≠0），那么b就是a的因数。

②2的倍数的特征

-个位数特征：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

-末尾数字特征：2的倍数的末尾数字只能是0、2、4、6、8。

③5的倍数的特征

-个位数特征：个位数是0或5的数是5的倍数。

-末尾数字特征：5的倍数的末尾数字只能是0或5。

④最小公倍数与最大公约数

-最小公倍数定义：两个数的最小公倍数是能同时被这两个数整除的最小正整数。

-最大公约数定义：两个数的最大公约数是能同时整除这两个数的最大正整数。

⑤倍数与因数的关系在生活中的应用

-购物找零：选择2的倍数或5的倍数更容易计算。

-产品尺寸设计：考虑倍数关系可以使尺寸更易于测量和拼接。

-体育活动规则：利用倍数关系可以简化计算。

⑥倍数与因数在数学证明中的应用

-勾股定理证明：利用倍数与因数的关系可以证明勾股定理。

-数学问题解决：通过寻找数的倍数或因数可以简化问题。

⑦倍数与因数在科学实验中的应用

-科学实验：通过控制变量的方法，可以研究倍数与因数的关系。

-数据分析：通过倍数与因数的关系找出规律。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生参与度：观察学生在课堂上的参与情况，包括提问、回答问题、参与讨论的积极性。

-课堂纪律：评估学生的课堂纪律，如是否专心听讲、是否遵守课堂规则等。

-知识掌握：通过提问和回答问题，检查学生对2和5的倍数特征的理解程度。

2.小组讨论成果展示：

-小组合作：评价学生在小组讨论中的合作能力，包括分工、沟通和解决问题的能力。

-创新思维：观察学生在讨论中是否提出了新的观点或解决方案。

-团队展示：评估小组展示的质量，包括内容清晰度、表达流畅度和团队协作。

3.随堂测试：

-知识测试：设计简短的测试题，考察学生对2和5的倍数特征的掌握情况。

-应用能力：通过实际问题解决题，评估学生将所学知识应用于实际情境的能力。

4.学生自评与互评：

-自我反思：鼓励学生对自己在课堂上的表现进行反思，包括参与度、知识掌握和合作能力。

-互评反馈：引导学生进行同伴互评，提出建设性的意见和建议，促进学生的自我改进。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：教师根据学生的课堂参与度和纪律情况给予正面反馈，对需要改进的地方提出具体建议。

-针对小组讨论：教师对小组讨论的成果进行评价，强调学生的合作精神和创新思维，同时指出讨论中的不足。

-针对随堂测试：教师根据测试结果，对学生的知识掌握情况进行评价，对正确答案进行讲解，对错误答案进行纠正。

-针对学生自评与互评：教师鼓励学生积极参与自评和互评，引导学生从他人反馈中学习，提高自我认知和团队协作能力。

-针对后续学习：教师根据学生的整体表现，提供个性化的学习建议，帮助学生制定学习计划，为下一阶段的学习做好准备。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》中关于倍数与因数的历史故事，如欧几里得的《几何原本》中对因数和倍数的讨论。

-视频资源：《数学趣谈》系列视频，介绍倍数与因数在日常生活中的应用实例。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读相关材料，了解倍数与因数在数学发展史上的重要性。

-观看视频资源，通过实际案例加深对倍数与因数概念的理解。

-学生可以选择性地完成以下拓展任务：

-收集生活中常见的倍数与因数的例子，如商品的标价、建筑物的尺寸等，并分析这些例子中倍数与因数的特点。

-设计一个简单的数学游戏，如“倍数接龙”或“因数匹配”，并邀请家人或朋友一起玩，观察他们在游戏中的发现。

-尝试解决一些与倍数与因数