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文档简介

数列第六章章末高考热点链接栏目导航01知识结构03名师讲坛02考情分析知识结构1考情分析2数列是高中数学的主要内容，是高考的常考内容．数列具有函数的性质，又能构成独特的递推关系，故使得数列与函数、方程、不等式等知识有密切的联系，因此高考命题时常将数列与函数、不等式、向量等交汇，考查学生的逻辑思维能力、运算推理能力，呈现出综合性强、立意新的特点．名师讲坛3策略1数列中新定义问题的解题策略【答案】(1)D

(2)C【点评】解决数列的新定义问题要做到：(1)准确转化：解决数列新定义问题时，一定要读懂新定义的本质含义，将题目所给定义转化成题目要求的形式，切忌同已有概念或定义相混淆．(2)方法选取：对于数列新定义问题，搞清定义是关键，仔细认真地从前几项(特殊处、简单处)体会题意，从而找到恰当的解决方法． (1)在等差数列{an}中，2(a1＋a3＋a5)＋3(a7＋a9)＝54，则此数列前10项的和S10等于(

)A．45

B．60 C．75 D．90(2)在等差数列{an}中，S10＝100，S100＝10，则S110＝________.(3)等差数列{an}中，已知a5>0，a4＋a7<0，则{an}的前n项和Sn的最大值为(

)A．S4 B．S5 C．S6 D．S7策略2等差数列前n项和的求解策略【思路点拨】(1)(2)求等差数列前n项和，可以通过求解基本量a1，d，代入前n项和公式计算，也可以利用等差数列的性质：a1＋an＝a2＋an－1＝….(3)求等差数列前n项和的最值，可以将Sn化为关于n的二次函数，求二次函数的最值，也可以观察等差数列的符号变化趋势，找最后的非负项或非正项．【答案】(1)A

(2)－110

(3)B【点评】(1)利用函数思想求等差数列前n项和Sn的最值时，要注意到n∈N*.(2)利用等差数列的性质求Sn，突出了整体思想，减少了运算量．【思路点拨】(1)利用等差数列的性质求出等比数列的公比，写出通项公式．(2)求出前n项和，根据函数的单调性证明．分类讨论思想在等比数列中的应用【点评】(1)分类讨论思想在等比数列中应用较多，常见的分类讨论有：①已知Sn与an的关系，要分n＝1，n≥2两种情况；②等比数列中遇到求和问题要分公比q＝1，q≠1讨论；③项数的奇、偶数讨论；④等比数列的单调性的判断注意与a1，q的取值的讨论．(2)数列与函数有密切的联系，证明与数列有关

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