用字母表示数课件华东师大版七年级数学上册

2.1.1用字母表示数第2章整式及其加减2024华东师大版数学七年级上册授课教师：********班级：********时间：********1.

理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感.2.

会用含有字母的式子表示以前学习过的运算律和计算公式，表示实际问题中的数量关系.3.

掌握含有字母的式子书写格式及注意事项.重点：会用含有字母的式子表示以前学习过的运算

律和计算公式，表示实际问题中的数量关系.难点：会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.展示生活中用字母表示数的实例，如购买铅笔，每支铅笔​a元，买1，​5x2y中​x的次数是​2，​y的次数是​1，那么该单项式的次数为​2+1=3。通过多个实例让学生练习判断单项式的系数与次数。​多项式（15分钟）​定义：几个单项式的和叫做多项式。例如​2x+3y，​x2−3x+1等。​讲解多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。如​2x+3y中，​2x与​3y是它的项；​x2−3x+1中​x2

，​−3x，​1是它的项，其中不含字母的项叫做常数项，这里​1就是常数项。​多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。如​x2−3x+1中次数最高项是​x2

，次数为​2，所以该多项式的次数是​2。通过练习让学生明确多项式的项数与次数的确定方法。​整式（5分钟）​总结整式的概念：单项式与多项式统称为整式。让学生举例说明哪些是整式，强化对整式概念的理解。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿；……n

只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿.接歌游戏3612你还见过哪些情况是用字母代替数字的？代数n2n4n用字母表示数的意义1①运算律

合作探究a

+

b

=

b

+

a，(a

+

b)

+

c

=

a

+

(b

+

c).你能用字母表示有理数的其他几个运算律吗？乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac乘法交换律：ab=ba③泛指任意数

a

的相反数是

-a.④代指某一个(或一批)数

S

=

ab.ab②数量关系

s=vt.(s表示路程，v表示速度，t表示时间)合作探究定义总结用字母表示数能够更方便地表示一般规律.表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等.问题1

为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据

(单位：cm)：下落高度405080100150弹起高度2025405075如果我们用字母

b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为_____cm.合作探究反映了这种皮球的下落高度与弹起高度之间的数量关系.问题2

某种大米每千克的售价是

4.8

元，购买这种大米

2

kg、2.5

kg、5kg、l0

kg

各需付款多少元？购买这种大米

2

kg

需付款

4.8×2

=

9.6

元；购买这种大米

2.5

kg

需付款

4.8×2.5

=12

元；购买这种大米

5

kg

需付款

元；购买这种大米

l0

kg

需付款

元；如果购买这种大米

nkg

(

n

为正数)，那么需付款

元.4.8×5=244.8×10=484.8n问题3

你能用字母表示图形的面积、体积、周长、表面积吗？aaabahahahbS=a2S=ab

S=ahπr2a3.raabcabc面积周长2πr体积体积表面积6a2

从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义.典例精析例1

填空：(1)

某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山

nhm2，那么这五年内可以植树绿化荒山

hm2.含字母式子的书写25n总结①

式子中出现乘号，通常写作“·”或省略不写.②数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面.(2)

每本练习本

m

元，甲买了

5

本，乙买了

2

本，两人一共花了

元，甲比乙多花了

元；(3)1

500m

跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是

t

s，那么他跑步的平均速度是

m/s.总结③

式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号.④

除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线.(5m+2m)(5m

-2m)例2

用含字母的式子表示下列数：(1)

某产品前年的产量是

n

件，去年的产量是前年产量的

m

倍，用式子表示去年的产量；解：去年的产量是

mn

件.总结⑤

字母与字母相乘时，按字母表顺序排列.(2)一个长方体包装盒的长和宽都是

acm，高是

hcm，用式子表示它的体积；解：由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是

a

·

a

·

hcm3，即

a2hcm3.总结⑥

相同字母相乘时，结果需要写成幂的形式.(3)用式子表示数

n

的相反数．解：数

n

的相反数是

-n．总结⑦

当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘字母时，只要在字母前加上“-”号.练一练1.下列各式中，符合书写要求的是( ).A.x×5

B.4m×n

C.a

D.y

D(4)若每斤苹果

元，则买m斤苹果需

元.总结⑧

带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.练一练2.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.知识点1含字母的式子的书写方法1.

下列对数与字母相乘的书写中，符合书写规范的是

(

D

)A.1×

a

B.

－1×

a

C.

a

×(－1)D.

－

a

D1234567891011121314152.

[2024·合肥庐阳区月考]下列对分数与字母相乘的书写中，

不符合书写规范的是(

C

)A.

·

a

B.

a

C.1

a

D.

－

a

【点拨】

C123456789101112131415知识点2用字母表示图形的数量关系3.

如图，阴影部分的面积为(

A

)A.

ab

－

π

a2B.

ab

－

π

a2C.

ab

－π

a2D.

ab

－

π

a2【点拨】

A1234567891011121314154.[新考法·归纳法2023山西]如图是一组有规律的图案，它

由若干个大小相同的圆片组成，第1个图案中有4个白色圆

片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色

圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第

n

个图案中有

个白色圆片(用含

n

的式子表示).(2＋2

n

)

123456789101112131415【点拨】第1个图案中有2＋2×1＝4(个)白色圆片，第2个图案中有2＋2×2＝6(个)白色圆片，第3个图案中有2＋2×3＝8(个)白色圆片，…，第

n

个图案中有(2＋2

n

)个白色圆片.123456789101112131415知识点3用字母表示实际问题中的数量关系5.[母题·教材P83例12023河南]某校计划给每个年级配发

n

套劳动工具，则3个年级共需配发

套劳动工具.3

n

1234567891011121314156.

[情境题生活应用]5月26日，2024兰州马拉松在兰州

奥体中心鸣枪开赛.某同学参加了7.5

km健康跑项

目，他从起点开始以平均每分钟

x

km的速度跑了10分

钟，此时他离健康跑终点的路程为

⁠

km.(用含

x

的式子表示)(7.5－10

x

)

123456789101112131415知识点4用字母表示数字的数量关系7.

[2024·重庆一中月考]用式子表示：

a

的2倍与3的和，下列

表示正确的是(

B

)A.2

a

－3B.2

a

＋3C.2(

a

－3)D.2(