相似三角形的应用课件数学九年级上册

3.5相似三角形的应用第3章图形的相似湘教版数学九年级上册【公开课精品课件】授课教师：********班级：********时间：********引导学生回顾本节课所学内容：​相似图形、相似多边形和相似三角形的概念。​相似多边形的性质，相似三角形的判定定理和性质。​运用相似三角形的知识解决问题的方法和步骤。​强调在学习图形的相似时需要注意的问题，如准确理解相似图形的本质特征，在判定三角形相似时要注意条件的对应性，在应用相似三角形的性质时要明确相似比与各线段比、面积比的关系等。​（六）布置作业（5分钟）​基础作业：​教材课后练习题，包括判断相似图形、计算相似多边形的边长和角度、判定三角形相似、应用相似三角形的性质计算等。​已知两个相似三角形的相似比为​2:5，其中一个三角形的周长为​16cm，求另一个三角形的周长。​拓展作业：​如图，在​△ABC中，​AB=AC，​D是​BC上一点，​∠BDE=∠C，求证：​△ABD∼△DCE。​在同一时刻，身高​1.6m的小强的影长是​1.2m，旗杆的影长是​15m，求旗杆的高度。​五、教学反思​在本节课教学中，通过丰富的生活实例引入，学生对相似图形概念理解较好。在探究相似三角形判定定理和性质时，学生积极参与，但部分学生在判定定理证明及复杂图形中应用知识存在困难。后续应加强对证明思路的讲解，增加复杂图形的练习，提升学生分析和解决问题的能力。​5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解动脑筋如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？下面我们就来解决这个问题。1.在池塘外取一点C，使它可以直接看到A，B两点；2.连接并延长AC，BC；4.测量出DE的长度.3.在AC的延长线上取一点D，在BC的延长线上取一点E，使

（k为正整数）；由相似三角形的有关知识求出A，B两点间的距离.CDECDE如图，如果

，且测得DE的长为50m，则A，B两点间的距离为多少？∵，∠ACB=∠DCE，∴△ABC∽△DEC，∴.∵DE=50，∴AB=2DE=100.例

在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（O）、准星（A）、靶心点（B）在同一条直线上。在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，如图所示。已知OA=0.2m，OB=50m，AA′=0.0005m，求李明射击到的点B′偏离靶心点B的长度BB′（近似地认为AA′//BB′）。OABB′A′解：∵AA′//BB′，∴△OAA′∽△OBB′.∴.∵OA=0.2m，OB=50m，AA′=0.0005m，∴BB′=0.125m.答：李明射击到的点B′偏离靶心点B的长度BB′为0.125m.1.如图，某路口栏杆的短臂长为1m，长臂长为6m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高多少米？长臂端点升高3米.2.如图，小红同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=80cm，EF=40cm，测得AC=1.5m，CD=8m，求树高AB．树高AB为5.5m.1.[2024·哈尔滨风华中学月考]古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长为2m，它的影长FD是4m，同一时刻测得OA是268m，则金字塔的高度BO是________m.134返回2.在《数书九章》(宋·秦九韶)中记载了一个测量塔高的问题：如图所示，AB表示塔的高度，CD表示竹竿顶端到地面的高度，EF表示人眼到地面的高度，AB，CD，EF在同一平面内，点A，C，E在一条水平直线上，已知AC＝20米，CE＝10米，CD＝7米，EF＝1.4米．人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔的高度，根据以上信息，塔的高度为________米.18.2【点拨】过点F作FG⊥CD，垂足为G，延长FG交AB于点H，由题易得FH⊥AB，AH＝CG＝EF＝1.4米，AC＝GH＝20米，CE＝FG＝10米，∴∠DGF＝∠BHF＝90°.返回返回B3.[2023·南充]如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上)，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2m，镜子与旗杆的水平距离为10m，则旗杆高度为(

)A．6.4m

B．8mC．9.6mD．12.5m4.[2023·湖州]某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架(EF)放在离树(AB)适当距离的水平地面上的点F处，再把镜子水平放在支架(EF)上的点E处，然后沿着直线BF后退至D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A，再用皮尺分别测量BF，DF，EF，4.1观察者目高(CD)的长，利用测得的数据可以求出这棵树的高度，已知CD⊥BD于点D，EF⊥BD于点F，AB⊥BD于点B，BF＝6米，DF＝2米，EF＝0.5米，CD＝1.7米，则这棵树的高度(AB的长)是________米.【点拨】如图，过点E作水平线交AB于点G，交CD于点H，∵DB是水平线，CD，EF，AB都是铅垂线，返回【点技巧】将题目抽象成图形的话就是我们相似中常见的K字型，利用两组对应角相等得到相似进而解题．5.[2022·十堰]如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB．如果OA∶OC＝OB∶OD＝3，且量得CD＝3cm，则零件的厚度x为(

)A．0.3cmB．0.5cmC．0.7cmD．1cm【答案】B返回6.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的ABC)