不等式的性质第2课时课件人教版数学七年级下册

11.1.2不等式的性质第2课时第十一章不等式与不等式组不等式的性质1

不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2

不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

<<>1.进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义。2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想。一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？含“≤”“≥”的不等式根据路程与速度、时间之间的关系可得：s≥60x，且s≤100x.铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.

根据题意可得：a+b+c≤160.常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①不小于②不低于③至少①不大于②不超过③至多正数负数非负数非正数不等号＜＞≥≤＞0＜0≥0≤0

我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫作不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于.例1用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示解集．(1)x与4的差不小于6;(2)x的3倍与1的差小于或等于8.分析：先根据语句表达的意思列出不等式，然后利用不等式的性质求出不等式的解集，最后在数轴上表示出解集．【例题】解：(1)x－4≥6，x≥10.解集在数轴上表示如图1所示．(2)3x－1≤8,x≤3.解集在数轴上表示如图2所示．图1图2用不等式表示：（１）Ｃ的４倍大于或等于８；（２）Ｃ的一半小于或等于３；（３）d与e的和不小于0；（４）d与e的差不大于－２;解析：（１）4c≥8

(3)d+e≥0(4)d-e≤-2【跟踪训练】例2某长方体形状的容器长5cm,宽3cm，高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.【例题】解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10,解得

V≤105.又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105.在数轴上表示V的取值范围如图在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数0105利用不等式的性质解不等式的注意事项2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.【归纳】某开山工程正在进行爆破作业，已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米，为了使放炮的工人爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？【跟踪训练】一个概念：不等式两种思想：数学建模、类比等式三个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义；二要注意仔细审题，正确列出不等式；三要注意观察生活，让数学服务生活.1.（菏泽·中考）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折【解析】设打x折，由题意得1200×10x%-800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折.B2.（2024•内江中考）不等式3x≥x﹣4的解集是（）A．x≥﹣2B．x≤﹣2C．x＞﹣2D．x＜﹣2【解析】∵3x≥x﹣4，∴3x﹣x≥﹣4，∴2x≥﹣4，∴x≥﹣2A3.一罐饮料净重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.6%”,其中蛋白质的含量为多少克？解：设其中蛋白质的含量为Ｘ克，≥0.6%x≥1.801.8赵军说5a一定大于3a，因为5＞