平面直角坐标系（一）课件人教版数学七年级下册

人教版七年级下册教学目标：1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（重点）2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.（难点）3.理解在平面直角坐标系中四个象限的点对应坐标的符号特征.4.能运用点的坐标的符号特征解决问题，进一步体会数形结合思想的作用.第九章平面直角坐标系9.1.1平面直角坐标系（一）情境导入【RJB七下P63】

在庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动中，天安门广场上出现了“祖国万岁”等壮观的图案，你知道它们是怎么组成的吗?表演现场设置了由有序数对标识的点位，3000多名表演者手举光影屏，根据预先编排的流程，不停地变换所在的点位，就拼出了不同的图案.

类似于生活中用有序数对确定位置，在数学中可以通过建立平面直角坐标系，用坐标来刻画平面内点的位置．以旧引新类似地生活中用有序数对确定位置，你还能再举出一些例子吗？2025年初节期间，我去电影院看《哪吒》，买了两张票去观看，座位号分别是2排6座和2排7座.怎样才能既快又准地找到座位？第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第8列第9列第10列第1排第3排第5排第7排A：用数对表示（2，6）。B：用数对表示（2，7）。C：用数对表示（6，4）。ACB复习引入

用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对.记作（a，b）a和b要用逗号分开，以表示它们是独立有序的两个数，同时用括号括起来，表示它们是一个整体.

如图，点A用有序数对

表示，

点B用有序数对

表示；

有序数对(4,1)表示点

，

有序数对(5,4)表示点

.(1,2)(2,3)CD新课探究知识点一：平面直角坐标系的构成01234-3-2-1ABC5-4

【RJB七下P64】数轴上的点与实数是一一对应的.数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点的坐标.

例如，点A在数轴上的坐标为-4，点B在数轴上的坐标为2.

反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.

例如，数轴上坐标为5的点是点C.新知探究【RJB七下P64】思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？ABCD如图：画一条水平的数轴，你能描述以下各点的位置吗？O水平的数轴12345-1-2-3-4：4

：-2

：1

：1

无法描述-2新知探究【RJB七下P64】思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？ABCD如图：若添加一条竖直的数轴，你能描述以下各点的位置吗？O水平的数轴12345-1-2-3-4竖直的数轴126453-17：4

：-2

：1

：1

(4，7)(-2，-1)(1，5)(1，0)点A用有序数对

表示，点B用有序数对

表示；点C用有序数对

表示，点D用有序数对

表示.

(4,7)(-2,-1)(1,5)(1,0)

有序数

,就叫作该点的坐标.

(a,b)点A的坐标为

，点B的坐标为

；点C的坐标为

；点D的坐标为

；(4,7)(-2,-1)(1,5)(1,0)-2新知探究ABCDO水平的数轴12345-1-2-3-4竖直的数轴126453-17：4

：-2

：1

：1

(4，7)(-2，-1)(1，5)(1，0)【RJB七下P64】平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.平面直角坐标系的结构特征：①

x轴和y

轴，它们互相垂直；②x轴与

y轴的交点O称为平面直角坐标系的原点；③通常取向上、向右为正方向；④单位长度一般取相同的，在有些实际问题中，两坐标轴上的单位长度也可以不同.x轴（或横轴）y轴（或纵轴）两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点典型精析知识点二：点的坐标的表示有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示.ABDCO–4–3–2–112345–1–2–343215–4x轴xy轴y原点A点在x轴上对应3，

A(3，4)PA点在y轴上对应4.

(x，y)B点在x轴上对应-3，

B(-3，-4)B点在y轴上对应-4.

(x，y)C点在x轴上对应-0，

C(0，2)C点在y轴上对应2.

(x，y)D点在x轴上对应-0，

D(0，-3)D点在y轴上对应-3.

(x，y)P点在x轴上对应4，

P(4，0)P点在y轴上对应0.

(x，y)平面直角坐标系内任意一点的坐标（x，y）的确定方法从此点向x轴画垂线，垂足（垂线与x轴的交点）即是该点的横坐标(x)；从此点向y轴画垂线，垂足（垂线与y轴的交点）即是该点的纵坐标(y).例题精析y12345-1-2-3-4-5O12345-1-2-3-4-5xBCDEA【RJB七下P65】例1在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4).解:如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，可在图上描出点B，C，D，E．例题精析对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一个有序实数对（x，y）（即点M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一个有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M即坐标为（x，y）的点和它对应．这样，利用坐标平面内点的坐标，可以确定平面内点的位置．有序实数对(即点的坐标)一一对应坐标平面内的点巩固练习【RJB七下P65】1.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.A点的坐标为(－2，－2)，B点的坐标为(－5，4)，C点的坐标为(5，－4)，D点的坐标为(0，－3)，E点的坐标为(2，5)，F点的坐标为(－3，0)．2.如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：L(－5，－3)，M(4，0)，N(－6，2)，P(5，－3.5)，Q(0，5)，R(6，2)，由坐标找点的方法：

(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；

(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；

(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.举一反三1.下面四幅图中，是平面直角坐标系的是

（

）D2.如图9-17-1，点A的坐标是

（

）A.（2，1）B.（1，2）C.（2，2）D.（1，1）图9-17-1B举一反三4.如图9-17-3，在平面直角坐标系中，点P的坐标为

（

）A.（3，-2）

B.（-2，3）C.（-3，2）

D.（2，-3）图9-17-3【例1】如图9-17-2，在平面直角坐标系中，点A的坐标是

（

）A.（1，-2）

B.（1，2）C.（2，1）

D.（-2，1）思路点拨：根据点A在坐标系中的位置即可得出答案.图9-17-2DA举一反三【例2】（RJ七下P66改编）如图9-17-4，写出图中各点的坐标.思路点拨：根据确定点的坐标的方法逐一确定即可.A

，B

，

C

，D

，

E

，F

，

G

，H

，

L

，M

，

N

，O

.

图9-17-4（2，5）（-4，6）（-7，2）（-6，0）（-5，-3）（-4，-5）（0，-6）（2，-5）（5，-2）（5，0）（6，3）（0，0）举一反三5.（创新题）写出图9-17-5中小鱼身上所标各点的坐标.图9-17-5解：A（0，2），B（2，1），C（1，0），

D（2，-1），E（0，-2），F（-2，0）.举一反三【例3】（RJ七下P65改编）请在如图9-17-6所示的平面直角坐标系中描出下列各点：A（5，-2），B（3，0），C（2，1），D（6，3），E（-2，4）.

思路点拨：根据各点的坐标，在平面直角坐标系中描出各点位置.图9-17-6解：如答图9-17-1.答图9-17-1举一反三6.如图9-17-7，在平面直角坐标系中描出下列各点：L（-5，-3），M（4，0），N（0，5），P（1，4），Q（3，-3），R（-6，2）.图9-17-7解：如答图9-17-2.答图9-17-2新知探究–1–2–343215–4O–4–3–2–112345xyx轴y轴原点第一象限Ⅰ第二象限Ⅱ第三象限Ⅲ第四象限Ⅳ观察平面直角坐标系，学习其各部分的名称和对应点的特点.P原点的坐标是：O(0，0)四个象限内点的特点：位置横坐标纵坐标第一象限第二象限第三象限第四象限正数正数负数正数负数负数正数负数(+，+)(-，+)(-，-)(-，+)第一象限(+，+)第二象限(-，+)第三象限(-，-)第四象限(-，+)典型精析1.在平面直角坐标系中，A（3，1）位于第

象限，B（-1，5）位于第

象限，C（-2