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第2课时勾股定理及其逆定理的综合应用数学八年级下册RJ栏目导航预习导学课堂互动中档题素养题基础题预习导学知识网络课堂互动知识点勾股定理及其逆定理的综合应用[思路点拨]

本题考查了勾股定理及其逆定理,连接AC将四边形问题转化为三角形问题是解题的关键.基础题1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,两人从同一地点同时出发,甲、乙两位探险者的速度分别为3km/h,4km/h,且2h后分别到达A,B点,若A,B两点的直线距离为10km,甲探险者沿着北偏东30°的方向行走,则乙探险者的行走方向可能是()A.南偏西30° B.北偏西30°C.南偏东60° D.南偏西60°C2.一个零件的示意图如图所示,测得AB=4cm,BC=3cm,CD=12cm,AD=13cm,∠ABC=90°,则∠ACD=

.

90°3.如图所示是某品牌婴儿车的简化结构示意图.根据安全标准需满足BC⊥CD,现测得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接(即∠ABD=90°),通过计算说明该车是否符合安全标准.解:在Rt△ABD中,BD2=AD2-AB2=92-62=45,在△BCD中,BC2+CD2=32+62=45,∴BC2+CD2=BD2.∴∠BCD=90°.∴BC⊥CD.故该车符合安全标准.4.如图所示,网格中每个小正方形的边长都是1,点A,B,C,D都在格点上.(1)线段AB的长度是

,线段CD的长度是

.

中档题5.如图所示,南北向MN为我国领海线,即MN以西为我国领海,以东为公海,上午9时30分,我国反走私艇A发现正东方有一走私艇C以8nmile/h的速度偷偷向我领海驶来,便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意.反走私艇A和走私艇C的距离是20nmile,A,B两艇的距离是12nmile;反走私艇B测得距离C艇16nmile,若走私艇C的速度不变,最早会在什么时候进入我国领海?素养题6.(应用意识)随着中国科技、经济的不断发展,开始应用飞机洒水的方式扑灭火源.如图所示,有一台救火飞机沿东西方向AB,由点A飞向点B,已知点C为其中一个着火点,AB=1000m,AC=600m,BC=800m,飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响.(1)在飞机飞行过程中,飞机距离着火点C的最短距离为

m,着火点C

(选填“受”或“不受”)洒水影响;

解:(1)480受(2)

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