2025年人教版高中物理精讲精练必修3第04讲：电势能和电势 原卷版

第04讲：电势能和电势

【考点梳理】

考点一：静电力做功的特点

考点二：电势能和电势的概念

考点三：带电粒子在电场中电势能和电势问题

考点四：带电粒子在电场中的功能关系

考点五：Ep-X图像问题

考点六：电势高低与电场线的关系

考点七：常见电场的电势分布问题

考点八：φ-x图像问题

考点九：电势与电势能综合类问题

【知识梳理】

知识点一：电场力做功的特点

1．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷

的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．

2．在匀强电场中电场力做功W＝qE·Lcosθ，其中θ为电场力与位移间夹角．

技巧总结：对电场力做功的理解(深化理解)

1．静电力做功的特点的理解

(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与具体路径无关，这与重力做功特点相似．

(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，

电场力做功的特点不变．

2．电场力做功正负的判断

(1)根据电场力方向和位移方向的夹角判断：夹角为锐角，电场力做正功；夹角为钝角，电场力做负功．

(2)根据电场力方向和瞬时速度方向的夹角判断：夹角是锐角，电场力做正功；夹角是钝角，电场力做负功；

电场力方向和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功．

(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减小，则电场力做正功．

(4)根据动能的变化情况判断(物体只受电场力作用)：若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减

少，则电场

知识点二：电势能

1．概念：电荷在静电场中具有的势能．用Ep表示．

2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB.

电场力做正功，电势能减少；

电场力做负功，电势能增加.

3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零电势能点时所做的功．

4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零．

技巧总结：对电势能的理解

1．对电势能的理解

(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能．

(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是

零势能点的位置．

(3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向．电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负

值表示电势能小于参考点的电势能．

2．电势能增减的判断方法

(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的

电势能一定增大．

(2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐

渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．

(3)电势判断法：由公式Ep＝qφ知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小

知识点三：电势

1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．

2．公式：φ＝Ep/q.

3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1V＝1J/C.

4．特点

(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位

置．

(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负．

知识点四：等势面

1．定义：电场中电势大小相同的各点构成的面叫作等势面．

2．等势面与电场线的关系：

(1)电场线跟等势面垂直．

(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．

技巧总结：电势与等势面

1．对电势的理解：(1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关．通常将离场源

电荷无穷远处或地球表面选为电势零点．

(2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量

和电势能均无关．

(3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也

可能是负值．正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势．显然，电势的正负只表示大小，

不表示方向．

2．等势面的特点：(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功．

(2)在空间中两等势面不相交．

(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．

(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．

(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面．

(6)等势面的分布与电势零点的选取无关．

3．几种常见电场的等势面：

点电荷的等势面匀强电场的等势面

等量异种电荷的等势面等量同种电荷的等势面

【题型归纳】

题型一：静电力做功的特点

1．（23-24高二上·宁夏石嘴山）如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，

第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿折线ACB移动该电荷，静电力做功为W2；第三次沿曲

线AB移动该电荷，静电力做功为W3。则（）

A．W1>W2B．W3<W2

C．W1＝W2D．W1<W3

2．（22-23高二下·江苏南京·期末）如图所示，Rt△ABC的边AC与匀强电场的电场方向平行。将电荷q从A点移

到B点，电场力做功为W1，从A点移到C点、从C点移到B点，电场力做功分别为W2、W3，则（）

A．W1W2B．W1W2

C．W1W2W3D．W1W2W3

3．（20-21高一下·辽宁·期末）如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab5cm，bc12cm，其中ab沿电场方

87

向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q410C的正电荷从a移到b电场力做功为W12.010J，求：

（1）匀强电场的场强E；

（2）电荷从a移到c，电场力做的功W2；

题型二：电势能和电势的概念

4．（23-24高二上·上海浦东新·期中）在电场中，把点电荷从A点移动到B点，克服电场力做功6108J，下列说法

正确的是（）

A．该电荷在B点具有的电势能为6108J

B．该电荷在B点具有的电势能为6108J

C．该电荷的电势能增加了6108J

D．该电荷的电势能减少了6108J

5．（21-22高二上·云南曲靖·阶段练习）下列关于电势和电势能的说法正确的是（）

A．选择不同的零电势点，电场中同一位置的电势值不变

B．在电场中同一位置，正检验电荷的电势能大于负检验电荷的电势能

C．电场力对电荷做正功，该电荷在电场中的电势能一定减少

D．电势降低的方向，就是场强方向

6．（21-22高二上·云南玉溪·期中）下列关于电势和电势能的说法中正确的是（）

A．克服电场力做功时，电荷的电势能减少

B．电荷在电场中某点的电势能与其电荷量的比值，叫做这一点的电势，电势高低与该电荷的电势能和电荷量有

关

C．沿着电场线的方向，电势逐渐降低

D．电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值

题型三：带电粒子在电场中电势能和电势问题

7．（23-24高二上·宁夏银川·期末）如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（）

A．电势AB，场强EAEB

B．电势AB，场强EAEB

C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少

D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有电势能EpAEpB

8．（23-24高二上·河南南阳·期末）如图所示，两个等量负点电荷分别固定在A、B两点，O为AB的中点，M、N为

AB中垂线上的两点，无限远处电势为零。下列说法正确的是（）

A．N、M、O三点中，M点的电场强度最大

B．将一正点电荷从M点移至N点，电势能增加

C．在A、B连线上，O点电势最低

D．在A、B连线上，从A到B电场强度先增大后减小

9．（23-24高二上·广东惠州·期末）如图所示，球体的直径AB、CD、MN两两垂直，O点为球体球心，两个带等量

正电的点电荷分别位于A和B点。则下列说法中正确的是（）

A．M点的电场强度和N点的相同

B．N点的电势比M点的高

C．一正点电荷从O点沿OB靠近B的过程中，电势能一直增大

D．一负点电荷沿半圆弧MCN移动过程中，电势能先减小后增大

题型四：带电粒子在电场中的功能关系

10．（23-24高二上·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（）

A．电势φA>φB，电场强度EA<EB

B．电势φA>φB，电场强度EA>EB

C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，静电力做正功，电势能增加

D．将电荷量为q的负电荷从A点移到B点，静电力做正功，电势能增加

11．（23-24高二上·安徽宣城·期末）某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为电场

强度正方向，带正电的点电荷在外力作用下沿x轴运动，则点电荷（）

A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大

C．由x1运动到x4的过程中电场力一直减小D．在x3处电势能最大

12．（23-24高二上·四川眉山·阶段练习）如图所示，在水平向右的匀强电场中有一个绝缘斜面，斜面上有一带电金

属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了24J，金属块克服摩擦力做功16J，重力做功48J。下列说

法中正确的是（）

A．金属块带负电荷B．金属块克服电场力做功8J

C．金属块的电势能减少8JD．金属块的机械能增加24J

题型五：Ep-X图像问题

13．（23-24高一下·山东枣庄·期末）在静电场中，从原点O由静止释放一带负电的微粒，它沿着x轴正方向运动，

依次经过x轴上的x1、x2、x3、x4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒的电势能Ep随位置坐标x的变化关系如

图所示。下列说法正确的是（）

A．x2和x4两点处的电场强度相同

B．由x1运动到x4的过程中，微粒的加速度先增大后减小

C．由x1运动到x4的过程中，微粒的动能先增大后减小

D．从x1到x2过程中电场力对微粒做的功小于从x1到x4过程中电场力对微粒做的功

14．（23-24高二上·湖北恩施·期末）一带正电微粒只在静电力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的

关系如图所示，其中Ox1段是曲线，x1x2段是平行于x轴的直线，x2x3段是倾斜直线，则下列说法不正确的

是（）

A．段电势逐渐升高B．段电场强度为零

C．段微粒做加速度逐渐减小的加速运动D．段的电势沿x轴均匀降低

15．（23-24高二上·四川成都·阶段练习）一个电子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x变化

～～

的关系如图所示，其中Ox2区间是关于直线xx1对称的曲线，x2x3区间是直线，则下列说法正确的是（）

A．x1处电势为零

～

B．x2x3段是匀强电场

C．电子在x1、x2、x3处电势1、2、3的关系为123

～

D．电子在Ox2段做匀变速直线运动，在x2x3段做匀速直线运动

题型六：电势高低与电场线的关系

16．（23-24高二上·北京大兴·期末）如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。其

中A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C。关于这三点的电场强度大小和电

势高低的关系，下列说法中正确的是（）

A．EAEBB．EAECC．ABD．AC

17．（23-24高二上·湖南岳阳·期末）如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（）

A．甲带负电，乙带正电

B．甲的电荷量大于乙的电荷量

C．除无穷远处之外，在甲乙所在直线上有两处电场强度为0

D．若在P点固定一负的试探电荷，Q点固定一等量的正试探电荷，则P点的电势小于Q点的电势

18．（23-24高二上·重庆长寿·期中）如图所示，关于x轴对称的三条等势线为正点电荷形成的电场中的等差UabUbc

等势线，等势线与x轴的交点分别为a、b、c，下列说法不正确的是（）

A．a、b、c三点的电场强度方向相同B．a、b、c三点中c点的电场强度最大

C．a、b、c三点中c点的电势最低D．把一电子从a点移到b点，电子的电势能减小

题型七：常见电场的电势分布问题

19．（23-24高二上·广东·期中）如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，平面aecf与平面bedf垂

直，分别在a、c两点处固定等量正点电荷。下列说法正确的是（）

A．O点的电场强度大于b点的电场强度B．电子在O点的电势能大于在e点的电势能

C．b、d、e、f四点的电场强度相同D．b、d、e、f四点的电势相等

20．（23-24高二上·安徽蚌埠·期末）如图，真空中固定两个等量异号点电荷Q、Q，图中O是两电荷连线的中点，

a、b两点与Q的距离相等，c、d是两电荷连线的中垂线上的两点，bcd构成一个等腰三角形，则下列说法正确的

是（）

A．a、b两点的电场强度、电势均相同

B．c、d两点的电势相同、电场强度不相同

C．将电子由b移到c的过程中电场力做负功

D．电子在b点的电势能比在O点的电势能大

21．（23-24高二上·广东清远·期末）研究心脏电性质时发现，当兴奋在心肌中传播时，在人体的体表可以测出与之

对应的电势变化。人体表面的瞬时电势分布图如图所示，该电势分布可等效为两等量点电荷周围的电势分布，图中

实线为等差等势面，标注的数值分别表示不同等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两等效点电荷

连线上对称的两点，c、d为两等效点电荷连线的中垂线上对称的两点，则（）

A．c点的电势大于a点的电势B．a、b两点的电场强度相同

C．将带负电的试探电荷从b点移到d点，电场力做负功D．正电荷在c点的电势能小于在b点的电势能

题型八：φ-x图像问题

22．（23-24高二上·安徽淮北·期末）如图所示，在x轴上放有两个电荷量分别为q1和q2的点电荷，其中q1位于x轴

的坐标原点，电荷q2的右侧各点电势随x变化的关系如图曲线所示，其余部分的电势变化情况没有画出，其中B点

电势为零，BD段中的电势最低点为C点，则下列说法正确的是（）

A．两点电荷的电荷量q1q2

B．A点的电场强度强度方向向右

C．从B点到D点的电场强度先增大后减小

D．将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电场力做正功

23．（23-24高二上·广西·期末）某静电场的方向平行于x轴，其电势随x轴的分布如图所示。一质量为

m1.01020kg、电荷量为q2.0109C的带负电粒子自（0.5，0）点由静止开始，沿x轴做往复运动。不计粒

子重力，下列说法正确的是（）

A．在x轴正、负半轴分布着方向相同的匀强电场

B．在0.5cmx0区域内，电场强度大小为2000V/m

C．x0.25cm处的电场强度小于x0.5cm处的电场强度

D．该粒子运动过程中经过x0速度最大，最大速度是3106m/s

24．（23-24高二上·广东茂名·期末）某空间存在一电场，电场中的电势在x轴上的分布如图所示，x轴正方向向右，

下列说法正确的是（）

A．在x轴上，从x1到x2，电场强度方向向左

B．在x轴上，从x1到x2，电场强度先减小后增大

C．把一负电荷沿x轴从x1移到x2，电场力先增大后减小

D．把一负电荷从x1移到x2，电场力做负功

题型九：电势与电势能综合类问题

-6-5

25．（23-24高二上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）如图，把q1=2×10C的试探电荷从A点移到B点，静电力做功5×10J，

从B点移到无穷远处，静电力做功8×10-5J。以无穷远处的电势能为零，求：

（1）电荷q1在A、B两点的电势能

（2）A、B两点的电势

-6

（3）q2=-2×10C的电荷在A、B两点的电势能。

26．（2024·陕西宝鸡·模拟预测）如图，在水平向右的匀强电场区域内，固定有一个倾角为37的光滑斜面，一质量

m0.1kg、电荷量q1106C的小物块置于斜面上的A点，恰能处于静止状态。已知A点与斜面底端B的距离为

1.5m，g取10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8，求：

（1）电场的电场强度大小E；

（2）若电场强度方向不变，大小变为原来的一半，则小物块由A点运动到B点所需的时间和此过程小物块电势能

的变化量分别为多少？

27．（23-24高二上·福建厦门·期中）如图所示，光滑绝缘细杆沿竖直方向固定，其底端O固定一带正电的点电荷。

一质量为m、电荷量为+q的小球，中心开孔套在杆上，孔径比杆的直径略大，小球恰能静止在距O点为h的A点。

现将小球移至距O点为2h的B点由静止释放，小球运动至A点时速度大小为v。已知重力加速度为g，静电力常

量为k，求：

（1）O点处点电荷在A处的场强大小和方向

（2）小球在B点释放时的加速度大小a；

（3）以A为零电势，B点的电势大小。

【高分演练】

一、单选题

28．（23-24高一下·山东淄博·期末）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（）

A．a点电势高于b点电势

B．c点的电场强度大于b点的电场强度

C．若将一试探电荷＋q由b点释放，仅在电场力作用下，它将沿电场线运动到a点

D．若在b点再固定一点电荷＋Q，将一试探电荷＋q由c点移至d点的过程中，电势能增大

29．（23-24高一下·浙江宁波·期末）将一带正电的点电荷Q固定在水平放置且带负电的正方形金属薄板中心的正上

方，点电荷Q与薄板间的电场线竖直切面如图所示。其中b、d两点在同一竖直且垂直于薄板的电场线上，a、b、c

三点在同一条平行于薄板的直线上，a、c关于b点对称。关于各点的电场强度及电势的判断，下列说法中正确的是

（）

A．a点与c点的电场强度相同B．b点与d点的电场强度相同

C．a点电势等于b点电势D．b点电势高于d点电势

30．（23-24高一下·江苏宿迁·期中）在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径AB、

ACB和ADB到达B点，电场力做功分别为W1、W2、W3。则（）

A．W1＞W2＞W3B．W1＜W2＜W3

C．W1＝W2＝W3D．W1＝W2＞W3

31．（23-24高一下·江苏无锡·阶段练习）如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只受静电力作用下的运动

轨迹，则（）

A．若粒子是从N点运动到M点，则其带负电荷B．粒子运动的加速度在M点大于N点

C．粒子在M点的速度小于在N点的速度D．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能

32．（23-24高二上·江西南昌·期末）如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨

迹，a、b为轨迹上两点，下列说法中正确的是（）

A．带电粒子带正电

B．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度

C．带电粒子在a点的电势能小于在b点的电势能

D．左边点电荷所带电荷量多

33．（23-24高二上·江苏南京·阶段练习）电子显微镜通过电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中一

种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨

迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的两点，下列说法正确的是（）

A．a点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势

C．电子在a点的动能大于在b点的动能D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能

34．（23-24高二上·浙江杭州·期末）如图，在空间坐标系Oxyz中，点A、B、M、N均位于坐标轴上，且A、B、

M、N到原点O距离均相等。现在A、B两点处分别固定等量异种电荷Q与Q，O点的电场强度大小为E。则

（）

2

A．M点的电场强度大小为E

4

B．M、N两点的电场强度大小相等，方向不同

C．试探电荷q从N点移到无穷远处，电势能减小

D．沿坐标轴将试探电荷q从M点移到O点再移到N点，其电势能先增加后减小

35．（23-24高三上·河北石家庄·期末）如图所示，一对等量正点电荷相距为4L，其连线中点为O，以O为圆心、L

为半径的圆与两正点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于a、b和c、d，以O为坐标原点、垂直ab向上为正方

向建立Oy轴。取无穷远处电势为零，则下列判断正确的是（）

A．a、b两点的场强相同

B．Oy轴上，y0时沿正方向电势随坐标y的变大而减小

C．一试探电荷q由a点运动到c点，其电势能增大

D．Oy轴上沿正方向电场强度的大小随坐标y的变大而增大

36．（23-24高二上·陕西西安·期末）电子透镜两极间的电场线分布如图所示，中间的一条电场线为直线，其他电场

线对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称。下列说法正确的是

（）

A．a点的电场强度小于b点的电场强度

B．b点的电场强度大于c点的电场强度

C．d点的电势比c点的电势低

D．将带正电的试探电荷由b点移动到c点，试探电荷的电势能增大

二、多选题

37．（23-24高一下·黑龙江牡丹江·期末）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列

说法正确的是（）

A．M点电势一定高于N点电势B．M点电场强度一定大于N点电场强度

C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功

38．（24-25高二上·全国·课后作业）如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线

L

是以＋Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x

2

轴对称。下列判断正确的是（）

A．b、d两点处的电场强度相同

B．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小

C．四个点中a点处电势最低

D．四个点中c点处电势最低

39．（23-24高一下·辽宁·期末）两点电荷M、N分别固定在x20cm和坐标原点处，所形成电场的电势在x轴正半

轴上的分布如图所示，图线与x轴交于x0处，x20cm处电势最低，取无穷远处电势为0，一正电荷q自x0处由静

止释放，仅受电场力作用，则（）

A．电荷M带负电，电荷N带正电B．x0处的电场强度为0

C．电荷M、N所带电量大小之比为2:1D．正电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大

40．（23-24高二下·云南保山·期末）真空中有一正三角形ABC，如图所示，M、N分别为AB、AC的中点，在B、C

两点分别固定等量异种点电荷，其中B点固定负电荷，C点固定正电荷。则（）

A．沿直线从A点到M点，电势逐渐降低

B．将电．子．沿直线从N点移动到A点，电子的电势能逐渐增大

C．将电．子．沿直线从M点移动到A点，电场力一直做正功

D．M点和N点电场强度相等

41．（23-24高一下·河南许昌·期末）如图所示，带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并

沿虚线所示的轨迹运动到b点，则下列说法正确的（）

A．该粒子为正电荷粒子B．从a到b过程中，粒子先加速后减速

C．从a到b过程中，粒子所受电场力先减小后增大D．从a到b过程中，粒子的电势能先增大后减小

42．（23-24高一下·浙江温州·期末）如图所示，空间中有两个电荷量相同的点电荷A、B，电荷周围的电场线分布

如图所示。MN为两点电荷A、B连线的中垂线，且M、N点到O点距离相同，C、D为某一条电场线上的两点。

若规定无穷远