2025年人教版高中物理精讲精练必修3第15讲：实验：电池的电动势和内阻的测量 解析版

第15讲：实验：电池的电动势和内阻的测量

【考点梳理】

考点一：伏安法测电动势和内阻

考点二：伏阻法测电动势和内阻

考点三：安阻法测电动势和内阻

【考点梳理】

考点一伏安法测电源的电动势和内电阻

1．实验原理：闭合电路欧姆定律．

2．实验器材：干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．

3．实验步骤

(1)电流表用0.6A的量程，电压表用3V的量程，按图连接好电路．

(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端．

(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，

填入表格中．

(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．

4．实验数据处理

E＝U1＋I1r

(1)列方程组，解出E、r，并多次测量求平均值．

E＝U2＋I2r

(2)用作图法处理数据，如图所示．

①图线与纵轴交点为电源电动势E；②图线斜率的绝对值为内阻r.

5．误差分析

(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．

(2)系统误差：

①方法a若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差

U

越大，IV＝.其中U－I图像如图乙所示．

RV

结论：E测<E真，r测<r真．

方法b等效电源法

RVRVr

如图甲所示，E测＝E真<E真，r测＝<r真．

RV＋rRV＋r

②方法a若采用丙图电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，

UA＝I·RA.其中U－I图像如图丁所示．

结论：E测＝E真，r测>r真．

方法b等效电源法

如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真．

(3)电路选择：

①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小．

②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差．

考点二安阻法测电动势和内电阻

1．实验原理：闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示．

2．实验器材：电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．

3．数据处理

E＝I1R1＋I1r

(1)计算法：由解方程组求得E，r.

E＝I2R2＋I2r

11r111r

(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得，①＝R＋，可作－R图像(如图甲)，－R图像的斜率k＝，纵轴截距为

IEEIIEE

111

②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙)，R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r.

III

4．误差分析

(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)．

考点三伏阻法测电动势和内电阻

U

1．实验原理、闭合电路欧姆定律E＝U＋r，电路图如图所示．

R

2．实验器材、电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．

3．数据处理

U1

E＝U1＋r

R1

计算法：由，解方程组可求得和

(1)U2Er.

E＝U2＋r

R2

U11r111r1

(2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图．

RUEERUREE

4．误差分析

(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测＜E真，r测＜r真．

【题型归纳】

题型一：伏安法测电动势和内阻

1．（24-25高二上·河北保定·期中）“祖冲之”研究小组将一块电芯拆解出来，测量其电动势E和内阻r。实验小组设

计了如图甲、乙所示的实验电路图，请回答下列问题：

(1)闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应移至最（填“左”或“右”）端。

(2)闭合开关S后，移动滑片P，改变滑动变阻器接入电路的阻值，记录下几组电压表示数U和对应的电流表示数I，

将实验记录的数据在坐标系内描点作出U—I图像，如图丙所示，可知图丙中标记为Ⅰ的图线是采用实验电路

（填“甲”或“乙”）测量得到的。

(3)利用图丙提供的信息可知，该电源电动势E的准确值为，该电源内阻r的准确值为。（

U1，U2，I1，I2，R0均已知）

【答案】(1)左

(2)乙

U1

(3)U1R0

I2

【详解】（1）闭合开关S前，滑动变阻器阻值应该最大，则滑片P应移至最左端。

（2）对甲图

U=E-(R0+r)I

对乙图

U=E-(R0+r+RA)I

则乙图中图像的斜率比甲图大，图丙中标记为Ⅰ的图线是采用实验电路乙测量得到的。

（3）[1][2]根据图乙和丙图图线Ⅰ分析，可知电源的真实电动势为

E=U1

甲图中对应的图线Ⅱ中的I2为电源短路时的真实电流。所以

U1

rR0

I2

2．（23-24高二上·浙江杭州·期中）某学习小组需要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有：干电池

一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）；

多用电表一个；电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；

电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）；滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）；

定值电阻R1（阻值2Ω）；定值电阻R2（阻值5Ω）；

开关一个，导线若干。

(1)为了估测电池的电动势和内阻，先用多用电表进行测量，组内三位同学的操作如下，你认为正确的是_________。

（单选）

A．小明选择直流电压10V挡，红表笔接电池负极、黑表笔接电池正极，测量电池的电动势

B．小莉选择直流电压2.5V挡，红表笔接电池正极、黑表笔接电池负极，测量电池的电动势

C．小阳选择欧姆挡合适的倍率，欧姆调零后，直接将红、黑表笔与电池两极连接，测量电池内阻

(2)①该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电

压表和电流表的示数，利用实验数据在UI坐标纸上描点，如图乙所示，出现该现象的主要原因是。（单

选）

A．滑动变阻器调节范围过大B．电压表量程偏大C．干电池内阻较小

②针对出现的问题，该小组利用提供的定值电阻改进了实验方案，如丙图所示。请在图丙中用笔画线代替导线，将

实物图连接成完整电路。

③改进方案后重新测量，得到数据并绘出新的UI图像如图丁，可得干电池电动势为V，内阻为

（此处保留2位有效数字）Ω。由以上数据可知，图丙中定值电阻选（R1还是R2）

【答案】(1)B

(2)C见解析1.550.58R1

【详解】（1）可以用多用电表的直流电压挡测粗测电源电动势，同时因为电池的电动势在1.5V左右，故选择2.5V

挡的直流电，由于欧姆表有内置电源，为保护电表不能用多用电表的欧姆挡直接测电源内阻。

故选B。

（2）①[1]根据闭合电路欧姆定律可得

UEIr

当电源内阻r太小时，干路电流I有较大变化时，Ir变化很小，电压表示数即路端电压U变化很小，电压表示数变

化范围很小。

故选C。

②[2]应用伏安法测电源电动势与内阻，电压表测路端电压，电流表测电路电流，电源内阻较小，为使电压表示数变

化明显，把定值电阻与电源整体当作等效电源，为减小实验误差，相对于电源电流表应采用外接法，实物连接如图。

③[3]根据闭合电路欧姆定律，可得

UEIRr

结合图丁，可得电源电动势为

E1.55V

[4][5]图线斜率的绝对值

U1.550

krR定值Ω2.58Ω

I0.60

则可得电源内阻

r2.58ΩR定值

依题意，干电池内阻小于1Ω，可得

r2.58Ω2Ω0.58Ω

可知图丙中定值电阻选R1。

3．（23-24高二上·江西·期末）某实验小组要测量一节干电池的电动势和内阻。实验室提供的器材有：

A．待测干电池1个

B．滑动变阻器R1（0~15Ω）

C．电压表V1（0~3V，内阻很大）

D．电压表V2（0~15V，内阻很大）

E．电流表A1（0-3A，内阻r1约为1Ω）

F．电流表A2（0~100mA，内阻r210）

G．定值电阻R22

H．开关一个，导线若干

（1）请根据实验器材，设计实验电路图，并将电路图画在图甲方框中，要求尽可能减小实验误差。电路中

电压表选（选填“V1”或“V2”），电流表选（选填“A1”或“A2”）。

（2）根据设计的电路图连接好实物电路，闭合开关前，应调节滑动变阻器的滑片到一端，使滑动变阻器接入电路

的电阻（选填“最大”或“最小”），闭合开关后，调节滑动变阻器，测得多组电压表的示数U和电流表的示数I，

作UI图像如图乙所示，图中所标物理量均已知，则电池的电动势E=，电池的内阻r=。（均用测量

的和已知的物理量符号表示）

（3）本实验（选填“存在”或“不存在”）因电表内阻引起的系统误差。

(UU)RRr

21222

【答案】见解析V1A2最大U2不存在

(R2r2)I0R2r2

【详解】（1）[1][2][3]由于一节干电池的电动势约为1.5V，则电路中电压表应选V1；要求尽可能减小实验误差，由

于电流表A2内阻已知，所以电流表选A2，但由于电流表A2量程较小，可将定值电阻R2与A2并联，扩大电流表量

程，则实验电路图如图所示

（2）[4]闭合开关前，应调节滑动变阻器的滑片到一端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大；

[5][6]闭合开关后，调节滑动变阻器，测得多组电压表的示数U和电流表的示数I，则电路总电流为

Ir2R2r2

I总II

R2R2

R2与A2并联后的电阻为

R2r2

R并

R2r2

根据闭合电路欧姆定律可得

RrRr

EU22I(r22)

R2R2r2

整理可得

r(Rr)Rr

UE2222I

R2

可知UI图像的纵轴截距为

EU2

UI图像的斜率绝对值为

r(Rr)RrUU

222221

R2I0

解得电池的内阻为

(UU)RRr

r21222

(R2r2)I0R2r2

（3）[7]本实验由于电流表内阻已知，则电流表的分压已知，所以不存在因电表内阻引起的系统误差。

题型二：伏阻法测电动势和内阻

4．（2025·安徽·一模）某学习小组的同学们想利用电压表和电阻箱测量一电池组的电动势和内阻，他们找到的实验

器材如下：

A．待测电池组；

B．电压表(量程0~3V，内阻约3kΩ);

C．电阻箱R(阻值范围0~999.9Ω);

D．开关、导线若干。

实验步骤如下：

①将电池组与其余实验器材按图甲所示电路连接；

②调节电阻箱阻值，闭合开关，待示数稳定后，记录电阻箱的阻值R和电压表的数值U后立即断开开关；

1111

③改变电阻箱的阻值，重复实验，计算出相应的．和,，绘制出关系图线如图中的直线所示。请回答下

RUUR

列问题：

(1)步骤②中立即断开开关最可能的原因是____________(填序号)；

A．防止烧坏电阻箱

B．防止烧坏电压表

C．防止长时间通电，电池内阻和电动势发生明显变化

111

(2)根据闭合电路欧姆定律，可以得到与的关系表达式为(用E、r和R表示);

URU

(3)根据实验数据绘制的图线由图像得出电池组的电动势EV、内电阻r=Ω。(结果保留两位

有效数字)

(4)本实验系统误差产生的原因是(选填“电压表分压”“电压表分流”或“电阻箱分压”)，内阻r测量值比真

实值(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。

【答案】(1)C

r1

(2)

ERE

(3)2.8/2.9/3.00.68/0.69/0.70/0.71/0.72/0.73/0.74/0.75

(4)电压表分流偏小

【详解】（1）步骤②中立即断开开关原因是防止长时间通电，电池内阻和电动势发生变化。

（2）在闭合电路中，由闭合电路欧姆定律有

U

EUIrUr

R

解得

1r1

UERE

（3）结合图像有

r1.750.351

A1,0.35V1

E5.6E

解得

E2.9V,r0.71Ω

（4）根据闭合电路欧姆定律有

UEIr

函数中的电流为干路电流，本实验误差原因是电压表分流；将电压表与电源等效为一个新电源，流过电阻R电流等

于新电源的干路电流，所测电阻为电源内阻与电压表并联的等效电阻，可知电阻测量值偏小。

5．（2024·陕西宝鸡·三模）如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验电路图，已知电池组的电动

势约3V，内阻约2Ω。现提供的器材如下：

A．电池组

B．电压表V1（量程0～10V，内阻约10000Ω）

C．电压表V2（量程0～3V，内阻约3000Ω）

D．电阻箱R（0~～99.9Ω）

E.定值电阻R1=20Ω

F.定值电阻R2=1000Ω

G.开关和导线若干

依据实验室提供的器材和实验电路图，回答下列问题：

(1)如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选，定值电阻R0应选（填写仪器前面的字

母序号）。

11

(2)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距分

UR

别为-b、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为，内阻为（用题目所给物理量

的字母表示）。

(3)第（2）问中，利用图乙计算的电源电动势和内阻均存在系统误差，产生系统误差的原因是。

【答案】(1)CE

11

(2)R

ab0

(3)由于电压表的分流引起

【详解】（1）[1]电源电动势约为3V，电压表应选择C；

[2]R21000的定值电阻太大，电路中的电流太小，使得电压表指针的偏角太小，且改变电阻箱阻值时，电压表的

示数变化不明显，故定值电阻选择E。

（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律

（）

EUIR0r

其中

U

I

R

整理得

1Rr11

0

UERE

则图线的斜率为

rRa

k0

Eb

纵截距为

1

a

E

解得

1

E

a

1

rR

b0

（3）实验中使用的电压表不是理想电压表，电路中真实的电流为电阻箱和电压表的总电流，所以计算的电源电动

势和内阻均存在系统误差，产生系统误差的原因是电压表的分流引起的。

6．（23-24高二上·湖北十堰·期中）某课题研究小组准备测量一个锂电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有：

A．待测锂电池（电动势E约3.9V，内阻r约2Ω，最大电流Im=0.6A）；

B．理想电压表（量程0~3V）；

C．电阻箱R1（0∼99.9Ω）；

D．定值电阻R0=4.5Ω；

E．开关S一个，导线若干。

(1)课题小组设计了如图1和图2所示的两套方案，若要求电压表能够达到满偏，你认为合理的是图（填“1”

或“2”），原因是。

(2)若某同学在实验过程中，发现调节电阻箱时电压表有示数，但示数不变，则可能的原因是______（填选项序号）。

A．连接定值电阻的导线断开

B．连接电阻箱的导线将电阻箱短路

C．电阻箱调节旋钮失效，调节过程中其电阻恒定不变

11

(3)故障排除后，多次改变电阻箱的阻值R1，读出对应的电压U，根据测得的数据作出图像，如图3所示，

UR1

则电源电动势EV，内阻r（结果均保留2位有效数字）。

【答案】(1)1见解析

(2)C

(3)4.01.9

【详解】（1）[1][2]采用图1方案，当电压表接近满偏时，回路内的电流约为

EU3.93

IA0.14AIm

R0r4.52

可以使用；采用方案2，电压表示数最大值为

UmImR00.64.5V2.7V3V

不可以使用，故合理的是1方案。

（2）A．若连接定值电阻的导线断开，则电压表不会有示数，故A错误；

B．若连接电阻箱的导线将电阻箱短路，则电压表亦被短路，电压表没有示数，故B错误；

C．若电阻箱调节旋钮失效，调节过程中其电阻恒定不变，则电阻箱两端的电压一定，电压表的示数即为电阻箱两

端的电压，即此时调节电阻箱时电压表有示数，且示数不变，故C正确。

故选C。

（3）[1]根据欧姆定律

E

UR1

R0R1r

整理得

1Rr11

0

UER1E

图像的纵截距为

1

b0.25

E

解得

E4.0V

[2]图像的斜率为

Rr1.850.25

k01.6

E1

解得

r1.9

题型三：安阻法测电动势和内阻

7．（24-25高三上·四川成都）某实验小组的同学利用实验室提供的实验器材，进行测量电池组电动势和内阻实验。

可用器材如下：

A．电池组（电动势约为3V，内阻约为1Ω）

B．表头A（量程0~200μA，内阻RA198Ω）

C．电阻箱R₁（阻值调节范围0~99.9Ω）

D．电阻箱R₂（阻值调节范围0~999.9Ω）

E．开关1个、导线若干

(1)该小组同学设计的实验电路分别如图（a）中的甲、乙所示，结合器材规格可知，电路图（填“甲”或“乙”）

较合适，且在实验过程中应将电阻箱（填“R1”或“R2”）的阻值调为Ω，使改装后电表的量程

为表头初始量程的100倍来完成实验。

(2)结合所选电路图，在图（b）中用笔画线代替导线将实物图连接完整。

(3)连接电路后，通过改变另一电阻箱接入回路的阻值R2，记录多组电表示数I和R2的值，作出的关系图像如图（c）

所示，则电池组的电动势EV，内阻rΩ。（结果均保留2位小数）

【答案】(1)乙R12

(2)

(3)3.001.02

【详解】（1）[1][2][3]结合所给器材规格可知，若采用电路图甲，电阻箱R2的阻值全部接入回路时，该表头的电流

约为

3

I2.5103A

R2mRA

大于表头的量程，不能完成实验。电路图乙较合适。结合电表改装原理，有

IgRA

100IgIg

R1

则应将电阻箱R1接入回路的阻值调为2Ω。

（2）完整的实物连图，如图所示

（3）[1][2]由闭合电路欧姆定律得

R1RA

E100IR2r

R1RA

变形得

1100198100r

R

IE2E

结合图像得

100200100198100r

，100

E3E

联立解得

E3.00V，r1.02

8．（23-24高二上·贵州遵义·期末）某中学课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的苹果制作了电池，该苹果

电池电动势约为0.6V，内阻约为几千欧。为了更准确测量该电池的电动势E和内阻r，他们设计了如图甲所示的实

验电路。提供的实验器材有：

电流表A1：内阻为300，量程为0~300μA；

电流表A2：内阻为5，量程为0~0.6A；

电阻箱R1：阻值的调节范围为0~9999；

电阻箱R2：阻值的调节范围为0~99.9；

待测苹果电池、开关、导线若干。

（1）为了更准确测量该苹果电池的电动势和内阻，电流表应选择（填“A1”或“A2”），电阻箱应选择

（填“R1”或“R2”）。

（2）按图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物图补充完整。

1

（3）通过数据处理画出该苹果电池R图像如图丙实线所示，可知其电动势为V，内阻为

I

k。（结果均保留2位有效数字）

1

（4）将该苹果电池静置一段时间后，再次测量获得数据画出R-图像如图丙虚线所示，可知该苹果电池的内阻

I

（填“增大”“减小”或“不变”）。

333

【答案】A1R1见解析0.50（0.45~0.55）1.8×10/1.9×10/2.0×10增大

【详解】（1）[1][2]苹果电池电动势约为0.6V，内阻约为几千欧，所以电流表选择量程较小的A1；为使电流表示数

变化明显，电阻箱接入电路的阻值应与电源内阻相差不多，故电阻箱选择R1；

（2）[3]电路采用的是安阻法测苹果电池的电动势和内阻，实物连线如图所示

（3）[4][5]根据所选电路图，以及闭合电路欧姆定律可知

EI(RRAr)

整理得

E

R(Rr)

IA

1

所以R图像的斜率表示电池的电动势，纵截距的绝对值表示苹果电池与电流表的内阻之和，由题图可知

I

6103(2.2103)

EV0.50V（0.45V~0.55V）

16.4103

3

RAr2.210

解得

r1.9103（1.8103~2.0103）

（4）[4]根据前面分析可知，图像的纵截距的绝对值表示苹果电池与电流表的内阻之和，虚线纵截距的绝对值变大，

则苹果电池的内阻增大

9．（23-24高二上·湖北孝感·期末）某实验小组同学做“测量电池的电动势和内阻”的实验，他们在实验室里找到了以

下器材：

A．一节待测的干电池

B．电流表A1（满偏电流为3mA，内阻RAl15）

C．电流表A2（量程为00.6A，内阻RA2约为0.1）

D．滑动变阻器R1020Ω,10A

E.定值电阻R01185Ω

F.开关和导线若干

某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但提供了两块电流表，于是他设计了如图甲所示的电路，并进行实验。该

同学测出几组电流表A1、A2的示数I1、I2，利用测出的数据画出I1I2的关系图像如图乙所示，则由图像可得被

测干电池的电动势EV，内阻r。（结果均保留两位有效数字）

【答案】1.50.58/0.59/0.60/0.61/0.62

【详解】[1][2]由图像可知，图线与纵轴的交点的纵坐标为I11.25mA，与横轴的交点的横坐标为I20.5A，则干

电池的内阻为

UIRR1.251.0103151185

r1A100.60

II20.5

干电池的电动势为

3

EI1RA1R01.2510151185V1.5V

【高分达标】

10．（24-25高二上·全国）在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中，提供的器材有：

A．干电池一节

B．电流表（量程0~0.6A，0~3A）

C．电压表（量程0~3V，0~15V）

D．开关S和若干导线

E．滑动变阻器R（最大阻值20Ω，额定电流2A）

(1)为使测量尽可能精确，请根据原理图甲用笔画线代替导线将图乙所示的实物连成实验电路。

(2)补全下列实验步骤中所缺的内容：

A．按实验要求连接好电路，使滑动变阻器以（选填“最大”或“最小”）阻值接入电路中。

B．闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表和电流表的指针有明显偏转，读取电压表和电流表的示数。

C．继续移动，并再次读取电压表和电流表的示数，用同样方法测量多组数据。

D．断开开关，整理好器材，进行实验数据处理。

【答案】(1)

(2)最大滑动变阻器的滑片

【详解】（1）一节干电池的电动势为1.5V，可以确定电压表选用0~3V的量程；电路中的最小电流约为

1.5

IA0.075A

20

故电流表选用0~0.6A的量程，滑动变阻器采用限流式接法，根据电路图连接实物如图所示。

（2）[1]闭合开关前，应使滑动变阻器接入电路中的阻值最大，这样在闭合开关时，电路中的电流最小。

[2]移动滑动变阻器的滑片，改变滑动变阻器接入电路的阻值大小，再次读取电压表和电流表的示数，用同样的方法

测量多组数据，然后根据电流和电压的数值，作出图像。

11．（23-24高二下·河北衡水·期中）为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：

A．被测干电池一节；

B．电流表1：量程0~0.6A，内阻r＝0.3Ω；

C．电流表2：量程0~0.6A，内阻约为0.2Ω；

D．电压表1：量程0~3V，内阻未知；

E．电压表2：量程0~15V，内阻未知；

F．滑动变阻器1：0~10Ω，3A；

G．滑动变阻器2：0~100Ω，0.5A；

H.开关、导线若干。

利用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材

的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。

(1)在上述器材中请选择适当的器材：电流表选用滑动变阻器选用；（填写选项前的字母）

(2)实验电路图应选择图中的（选填“甲”或“乙”）；

(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的UI图像，则干电池的电动势E＝V，内电阻r

＝Ω。（结果保留两位有效数字）

【答案】(1)BF

(2)甲

(3)1.50.70

【详解】（1）[1]电流表表1的内阻已知，故电流表选填B；

[2]为了便于调节，滑动变阻器选择阻值挍小的“010Ω，2A”的，故滑动变阻器选填F；

（2）因电流表的内阻已知，其分压可以定量计算，故实验电路图应选择图甲；

（3）[1][2]根据图丙所示的UI图像，可知干电池的电动势

E1.5V

内电阻

1.51.0

rkrΩ0.3Ω0.70Ω

0.5

12．（23-24高二上·河南许昌·期末）一个电动势约为10V、内阻约为1Ω的电池，允许通过的电流是0.6A。为了精

确测定该电池的电动势和内阻，选用了总阻值为100Ω的滑动变阻器R0、电流表A（量程为0~0.6A）和电压表V（量

程为0~15V）。为了防止误将滑动变阻器R0接入电路的电阻调为零时损坏器材，要在电路中接入一个定值电阻R=20Ω

作为保护电阻，连成了如图所示的电路。

（1）实验中，闭合开关S，不断调节滑动变阻器R0的阻值，读出电流表读数I和对应的电压表读数U，填入下表

中。

次数123456

电流表读数I/A0.100.200.250.300.350.40

电压表读数U/V8.456.405.384.353.332.30

请你在坐标图UI中画出UI图线。

（2）根据你在坐标图UI中所画的UI图线，求出：电池的电动势E=V、内阻r=Ω。

【答案】见解析10.50（10.30~10.70之间均给分，数点后面取一位小数也给分）0.50（0.10~0.90之

间均给分，小数点后面取一位小数也给分）

【详解】（1）[1]根据表格数据进行描点，并画成UI图线，如图所示

（2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律可得

E=UI(Rr)

可得

UEI(Rr)

可知UI图线的纵轴截距等于电动势，则有

E10.50V

UI图线的斜率绝对值为

10.502.30

kRrΩ20.50Ω

0.40

可得内阻为

r0.50

13．（23-24高二上·江西九江·期末）某小组利用实验室的电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，器材

如下：

干电池一节（电动势约为1.5V）；

电压表V（量程为0～3V，内阻约为3kΩ）；

电流表A（量程为0～0.6A，内阻RA等于1Ω）；

滑动变阻器（最大阻值为20Ω）；

开关、导线若干。

（1）现提供图甲和图乙两种测量电路，要求尽量减小干电池内电阻的实验误差，应选择（选填“甲”或“乙”）

电路图。

（2）该组同学记录了若干组数据，并将对应点标在图中的坐标纸上，画出了U－I图线，如图丙所示。

（3）利用图像求得干电池的电动势EV，内电阻rΩ（结果均保留到小数点后二位）。

（4）在上述实验过程中，若不考虑实验的偶然误差，关于电动势和内阻的测量值E测、r测与真实值E真、r真之间的

比较，正确的是。

A．E测E真，r测r真B．E测E真，r测r真

C．E测E真，r测r真D．E测E真，r测r真

【答案】乙1.45/1.44/1.460.29/0.30/0.31C

【详解】（1）[1]由于电流表内阻已知，可以选择图乙进行实验，将电流表等效到电源上，则电压表测量路端电压，

电流表测量流过电源的电流。

（3）[2][3]据闭合回路欧姆定律可得

EUIrRA

由图可得

U1.450.8

E1.45V，rR1.30

AI0.5

解得

r0.30

（4）[4]将电流表等效到电源上，成为等效电源，此时电压表测量路端电压，电流表测量流过电源的电流，则电动

势和内阻的测量值E测、r测与真实值E真、r真均是相等关系。

故选C。

14．（23-24高三上·广东·期末）某同学利用一只电流表和一个电阻箱测定电源的电动势和内电阻，使用的器材还有

开关一个，导线若干，实验原理如甲所示：

（1）在图乙的实物图中，已正确连接了电路；

（2）调节电阻箱，示数如图丙所示，读得电阻值是；

1

（3）接通开关，多次改变电阻箱的阻值R，同时读出对应的电流表的示数I，并作记录，画出R关系图线，如

I

图丁所示。则图线斜率的物理意义是；若电流表内阻RA0.1，由图线求得电源的电动势EV，

内阻r。

【答案】2.3电源电动势1.40.6

【详解】（2）[1]由图丙示数可知，其电阻值为

R01000102130.12.3

（3）[2][3][4]由闭合电路欧姆定律可知

EI(RrRA)

变形得

E

RrR

IA

1

由此可知R图线斜率的物理意义是表示电源的电动势；则有

I

0.701

kEV=1.4VR图线的阻值截距为

0.5I

brRA0.7

解得内阻为

r0.6

15．（23-24高二上·福建漳州·期末）某实验小组为测量电池组的电动势和内阻，设计了如图甲所示电路，主要器材

如下：

A．电池组（两节干电池）

B．毫安表（量程为50mA，内阻Rg6.6Ω）

C．电压表（量程为3V）

D．滑动变阻器R（阻值范围030Ω，额定电流2A）

E．电阻箱R0（阻值0999.9Ω）

F．开关和导线若干

（1）由于毫安表的是程太小，需将其改装为600mA的量程，则应将图甲中电阻箱R0调节为Ω；

（2）实验步骤如下：

①连接电路，将图甲中滑动变阻器R的滑片移到最左端；

②闭合开关S，改变滑片位置，记下电压表的示数U和毫安表的示数I，多次实验后，依所测数据在如图乙所示的

坐标纸上作出UI图线．某次实验毫安表示数如图丙所示，则其读数为mA；

（3）电池组的电动势EV；

（4）若考虑电压表内阻影响，则电池组内阻的测量值真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。

【答案】0.6323.0等于

【详解】（1）[1]当毫安表满偏时，电阻箱的电流为

I0IIg550mA

此时电阻箱的电压等于毫安表的满偏电压

U0UgIgRg330mV

则，根据欧姆定律，电阻箱的阻值为

U0

R00.6Ω

I0

（2）[2]毫安表的分度值为2mA，故读数为32mA；

（3）[3]根据闭合电路欧姆定律

E(UIRg)12Ir

即

U(12r6.6)IE

所以UI图像的纵截距表示电动势，故电源的电动势为

E3.0V

（4）[4]若考虑电压表内阻影响，由于电流和电压都是真实值，则求得的电动势内阻等于真实值。

16．（23-24高二上·广西贵港·期末）“奋进”学习小组计划测量一节新干电池的电动势和内阻，同学们初步设计的两

个实验电路图如图甲、乙所示。

（1）学习小组通过讨论意识到实验室提供的电流表不是理想电流表且内阻未知，一致决定使用电路图（填

“甲”或“乙”）。实验室提供了两种规格的滑动变阻器，分别是滑动变阻器R1（阻值变化范围为0~2，允许通过的最

大电流为2A）、滑动变阻器R2（阻值变化范围为0~100Ω，允许通过的最大电流为1A），应选用（填“R1”或“R2”）。

（2）同学们正确连接电路，正确操作，多次调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数U、I，根据记录的

数据作出的UI图线如图丙所示，则该新电池的电动势EV，内阻r。（结果均保留两位小数）

【答案】甲R11.460.72

【详解】（1）[1]因实验室提供的电流表不是理想电流表且内阻未知，则应该采用电路图甲。

（2）[2]因电源内阻不是很大，为便于调节，则应选用阻值较小的R1即可；

（3）[3][4]根据