分数与除法的关系教案设计

分数与除法的关系教案设计一、教学目标1.让学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2.通过操作、观察、分析等活动，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。3.使学生体会分数在日常生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点理解分数与除法的关系，掌握用分数表示除法的商。明确分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。2.教学难点理解分数与除法在具体情境中的区别与联系，能正确地用分数表示两个数相除的结果。理解不同情境下分数所表示的具体意义，尤其是带分数与除法运算结果之间的对应关系。

三、教学方法1.直观演示法：通过多媒体、实物教具等直观手段，帮助学生理解抽象的数学概念。2.小组合作探究法：组织学生小组合作，通过操作、讨论等活动，自主探究分数与除法的关系。3.练习巩固法：通过针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力。

四、教学过程

（一）导入新课1.谈话导入师：同学们，在我们的日常生活中，经常会遇到平均分的问题。比如，把6个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得几个苹果？生：$6÷3=2$（个）师：那如果把1个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友分得多少呢？生：$1÷2=0.5$（个），也可以说每个小朋友分得这个苹果的一半。师：那这一半用什么数来表示呢？这就是我们今天要学习的内容分数与除法的关系。（板书课题）

2.创设情境播放一段分物品的视频：把一个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个蛋糕？让学生思考如何用算式表示这个问题，引出本节课的核心问题：$1÷3=$？

（二）探究新知1.动手操作，初步感知让学生拿出准备好的圆形纸片，代表蛋糕，把它平均分成3份。师：请大家动手分一分，看看每人分得多少个蛋糕。学生操作后，小组内交流分享。师：谁能说一说你们是怎么分的？每人分得多少？生：把圆形纸片对折再对折，平均分成了3份，每人分得其中的1份，也就是这个蛋糕的$\frac{1}{3}$。师：那从除法的角度来看，$1÷3$的结果用分数怎么表示呢？生：$1÷3=\frac{1}{3}$

2.深入探究，总结关系提出问题：如果把3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个月饼？让学生先独立思考，再小组合作交流，尝试用不同的方法解决问题。方法一：用圆形纸片代替月饼，动手分一分。方法二：根据分数的意义来理解。方法三：用除法算式计算。小组汇报交流：生1：我们把每个月饼都平均分成4份，3个月饼一共分成了$3×4=12$份，每人分得其中的3份，也就是$\frac{3}{4}$个月饼。生2：从分数的意义理解，把3个月饼看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的$\frac{1}{4}$，3个$\frac{1}{4}$就是$\frac{3}{4}$。生3：用除法算式计算，$3÷4=\frac{3}{4}$（个）师：观察这两个例子，你发现分数与除法有什么关系？引导学生总结：被除数÷除数=$\frac{被除数}{除数}$（除数不为0）用字母表示为：$a÷b=\frac{a}{b}$（$b≠0$）

3.分析区别与联系师：分数与除法虽然有密切的关系，但它们也有区别。谁能说一说它们的区别在哪里？组织学生小组讨论，然后汇报。生：除法是一种运算，而分数是一个数。师：对，除法是一种运算方法，它表示把一个数平均分成若干份，求每份是多少；而分数是一个数，可以表示具体的数量，也可以表示两个数的关系。例如：$3÷4=\frac{3}{4}$，$3÷4$是一个除法运算，结果是$\frac{3}{4}$，这里的$\frac{3}{4}$既可以表示把3平均分成4份，每份是$\frac{3}{4}$；也可以表示3与4的关系。

（三）巩固练习1.基础练习完成课本上的"做一做"。$7÷13=$$\frac{5}{8}=$（）÷（）$2÷9=$$\frac{（）}{（）}=11÷$（）学生独立完成后，同桌互相批改，教师巡视指导，强调书写规范和分数与除法关系的应用。

2.深化练习把2米长的绳子平均分成3段，每段长多少米？一个4平方米的花坛，种5种花，每种花平均占地多少平方米？学生独立思考解答，然后小组内交流解题思路和方法，教师请部分学生上台展示解题过程，并进行讲解。

3.拓展练习把5千克糖平均分成8包，每包糖重几分之几千克？每包糖是5千克的几分之几？思考：$\frac{5}{8}$千克和$\frac{5}{8}$所表示的意义有什么不同？让学生先独立思考，再小组讨论交流，教师引导学生从分数的意义和分数与除法的关系两个角度进行分析，加深对分数不同意义的理解。

（四）课堂小结1.师：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？2.组织学生回顾本节课所学知识，引导学生从分数与除法的关系、如何用分数表示除法的商、两者的区别与联系等方面进行总结。3.学生发言，教师补充完善，形成如下课堂小结：分数与除法的关系：被除数÷除数=$\frac{被除数}{除数}$（除数不为0），用字母表示为$a÷b=\frac{a}{b}$（$b≠0$）。可以用分数表示两个数相除的商，分子相当于被除数，分母相当于除数。分数与除法既有联系又有区别，除法是一种运算，分数是一个数。

（五）布置作业1.书面作业课本练习十二第1、2、3题。把10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的几分之几？

2.实践作业调查生活中哪些地方用到了分数与除法的关系，并记录下来，与家人或同学交流。

五、教学反思通过本节课的教学，学生在动手操作、小组合作探究的过程中，较好地理解了分数与除法的关系，掌握了用分数表示除法商的方法。在教学过程中，要注重引导学生通过多种方式解决问题，如动手分一分、根据分数意义理解、用除法算式计算等，让学生在实践中感悟知识的形成过程。同时，要加强对分数与除法区别与联系的对比分析，帮助学生准确把握概念的内涵。在练习环节，要注重分层设计，从基础练习到深化练习再到