工程力学考试题

工程力学考试题一、选择题（每题2分，共20分）

1.力使物体绕某点转动的效果取决于（）A.力的大小B.力的方向C.力臂的长短D.以上三者答案：D解析：力使物体绕某点转动的效果取决于力的大小、方向和力臂的长短，这三者的乘积称为力对该点的力矩。

2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是（）A.各力在x轴上投影的代数和为零B.各力在y轴上投影的代数和为零C.该力系的合力为零D.各力的大小相等答案：C解析：平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的合力为零，即力系中所有力的矢量和为零。

3.图示结构中，AB杆为二力杆的是（）

（此处插入相应结构的简单示意图）

答案：（具体答案根据正确的图来确定）解析：二力杆是指只受两个力作用而处于平衡的杆件。根据二力杆的定义，分析各杆的受力情况，判断哪些杆是二力杆。

4.梁发生平面弯曲时，其横截面绕（）旋转。A.梁的轴线B.中性轴C.截面形心D.截面对称轴答案：B解析：梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。中性轴是梁的横截面在弯曲变形时的一条特殊轴线，横截面上正应力为零的各点连线即为中性轴。

5.等直杆的强度条件为（）A.σ≤[σ]B.τ≤[τ]C.σ≤[σ]且τ≤[τ]D.以上都不对答案：C解析：等直杆的强度条件包括正应力强度条件σ≤[σ]和切应力强度条件τ≤[τ]，即杆内的最大正应力和最大切应力分别不超过材料的许用正应力和许用切应力。

6.材料的弹性模量E反映了材料的（）A.强度B.刚度C.塑性D.韧性答案：B解析：弹性模量E是材料在弹性范围内应力与应变的比值，它反映了材料抵抗弹性变形的能力，即材料的刚度。

7.低碳钢拉伸试验的应力应变曲线中，屈服阶段的特点是（）A.应力基本不变，应变迅速增加B.应力和应变同步增加C.应力增加，应变减小D.应力减小，应变增加答案：A解析：低碳钢拉伸试验的应力应变曲线中，屈服阶段的特点是应力基本不变，应变迅速增加，此时材料开始产生明显的塑性变形。

8.静矩等于零的轴一定是（）A.对称轴B.形心轴C.中性轴D.以上都不对答案：B解析：静矩是指平面图形对某轴的一次矩，它等于图形面积与形心到该轴距离的乘积。静矩等于零的轴一定通过图形的形心，即形心轴。

9.图示简支梁，当P力作用在（）位置时，梁的最大弯矩值最小。

（此处插入简支梁的简单示意图）

A.梁的中点B.梁的一端C.距梁一端1/3处D.距梁一端1/4处答案：C解析：根据简支梁的弯矩计算公式，分析不同位置P力作用时梁的弯矩分布情况，可得出当P力作用在距梁一端1/3处时，梁的最大弯矩值最小。

10.压杆的柔度λ越大，压杆的稳定性（）A.越好B.越差C.不变D.无法确定答案：B解析：压杆的柔度λ综合反映了压杆的长度、约束条件和截面形状等因素对压杆稳定性的影响。柔度λ越大，压杆越容易失稳，即稳定性越差。

二、填空题（每题2分，共20分）

1.力的三要素是______、______和______。答案：大小、方向、作用点解析：力的三要素决定了力对物体的作用效果。

2.平面任意力系向作用面内一点简化，一般可以得到一个______和一个______。答案：主矢、主矩解析：这是平面任意力系简化的基本结果。

3.平面静定桁架的内力计算方法有______和______。答案：节点法、截面法解析：这两种方法是计算平面静定桁架内力的常用方法。

4.梁的变形主要有______和______两种基本形式。答案：弯曲变形、剪切变形解析：梁在受力时主要发生这两种变形。

5.圆轴扭转时，横截面上的切应力计算公式为______，其适用条件是______。答案：τ=Tρ/Ip、线弹性、小变形解析：该公式用于计算圆轴扭转时横截面上的切应力，适用条件为线弹性、小变形。

6.材料力学中，将构件抵抗破坏的能力称为______，将构件抵抗变形的能力称为______。答案：强度、刚度解析：分别对应构件抵抗破坏和变形的能力。

7.平面图形对某轴的静矩等于______与______的乘积。答案：图形面积、形心到该轴的距离解析：根据静矩的定义得出。

8.两根材料和长度相同的圆截面直杆，若直径之比为d1/d2=2，则两杆的抗拉刚度之比EA1/EA2=______。答案：4解析：抗拉刚度EA，直径之比为2，则面积之比为4，所以抗拉刚度之比为4。

9.图示悬臂梁，已知P=10kN，l=2m，则梁固定端A处的约束力为：FAx=______kN，FAy=______kN，MA=______kN·m。

（此处插入悬臂梁的简单示意图）

答案：0、10、20解析：根据悬臂梁的受力平衡条件计算得出。

10.细长压杆的临界力计算公式为______，其中μ为______。答案：Fcr=π²EI/(μl)²、长度系数解析：该公式用于计算细长压杆的临界力，μ为长度系数，反映了压杆的约束条件对临界力的影响。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.力是物体间的相互机械作用，力可以脱离物体而存在。（）答案：×解析：力不能脱离物体而存在，力是物体间的相互作用。

2.平面力系向作用面内任意一点简化，主矢与简化中心的位置无关，主矩与简化中心的位置有关。（）答案：√解析：主矢是力系中所有力的矢量和，与简化中心位置无关；主矩是力系中各力对简化中心的力矩的代数和，与简化中心位置有关。

3.梁发生平面弯曲时，其横截面的中性轴一定通过截面形心。（）答案：√解析：这是平面弯曲的基本性质之一。

4.构件的强度要求是指构件在外力作用下应具有足够的抵抗变形的能力。（）答案：×解析：构件的强度要求是指构件在外力作用下应具有足够的抵抗破坏的能力，而抵抗变形的能力是刚度要求。

5.压杆的临界应力与压杆的柔度无关。（）答案：×解析：压杆的临界应力与压杆的柔度有关，柔度越大，临界应力越小。

四、简答题（每题10分，共30分）

1.简述力的平移定理，并说明其应用。答案：力的平移定理：作用在刚体上的力F，可以平行移动到刚体上的任意一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力F对平移点的矩。应用：分析构件的受力和变形情况。例如，在分析梁的弯曲问题时，可以将梁上的集中力平移到梁的轴线，同时附加一个力偶，从而更方便地计算梁的内力和变形。解决一些实际工程问题，如偏心受压构件的计算等。通过将偏心压力平移到构件的截面形心，附加力偶，来分析构件的受力状态。

2.简述平面弯曲梁横截面上正应力和切应力的分布规律。答案：正应力分布规律：横截面上各点的正应力与该点到中性轴的距离成正比。中性轴上各点的正应力为零，离中性轴越远，正应力越大，在截面的上下边缘处正应力达到最大值。切应力分布规律：矩形截面梁，切应力沿截面宽度均匀分布，沿截面高度按抛物线规律变化，在截面中性轴处切应力最大，在截面上下边缘处切应力为零。圆形截面梁，切应力沿半径方向呈线性分布，在圆心处切应力为零，在截面边缘处切应力最大。

3.简述压杆稳定的概念，并说明影响压杆稳定性的因素有哪些。答案：压杆稳定的概念：压杆在轴向压力作用下，保持其原有直线平衡形式的能力。当压力逐渐增大到某一临界值时，压杆会突然发生弯曲而破坏，这种现象称为压杆丧失稳定性，简称失稳。影响压杆稳定性的因素：压杆的材料：不同材料的弹性模量和强度不同，对压杆稳定性有影响。压杆的长度：长度越长，柔度越大，越容易失稳。压杆的截面形状和尺寸：截面惯性矩越大，稳定性越好。压杆的约束条件：约束越强，稳定性越好。

五、计算题（每题10分，共20分）

1.图示简支梁，受均布载荷q=2kN/m作用，梁长l=4m，求梁的支座反力，并画出梁的弯矩图。

（此处插入简支梁受均布载荷的简单示意图）

答案：1.求支座反力：根据简支梁的静力平衡条件：∑Fy=0，可得FAy+FByql=0∑MA=0，可得FBy×lql×l/2=0由第二个方程解得FBy=ql/2=2×4/2=4kN将FBy=4kN代入第一个方程，解得FAy=qlFBy=2×44=4kN所以支座反力FAy=4kN，FBy=4kN。2.画弯矩图：梁的弯矩方程为：M(x)=FAy×xqx²/2=4x2x²/2=4xx²当x=0时，M(0)=0当x=l/2=2m时，M(2)=4×22²=4kN·m当x=l=4m时，M(4)=4×44²=0根据弯矩方程，画出弯矩图如下：

（此处画出弯矩图，为二次抛物线，在x=2m处取得最大值4kN·m，两端弯矩为0）

2.一圆形截面铸铁柱，直径d=100mm，长度l=2m，两端固定，已知铸铁的许用压应力[σ]=30MPa，弹性模量E=120GPa，求该柱的许可压力。

答案：1.计算压杆的柔度：两端固定的压杆，长度系数μ=0.5截面惯性矩I=πd⁴/64=π×100⁴/64=4.909×10⁶mm⁴截面面积A=πd²/4=π×100²/4=7854mm²柔度λ=μl/i，其中i=√(I/A)=√(4.909×10⁶/7854)=25m