小六数学上册分数乘法复习教案

小六数学上册分数乘法复习教案一、复习目标1.让学生进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。2.使学生掌握分数乘法在解决实际问题中的应用，提高学生运用所学知识解决问题的能力。3.通过复习，培养学生的归纳总结能力和知识迁移能力，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。

二、复习重难点1.重点分数乘法的计算法则。运用分数乘法解决实际问题。2.难点理解分数乘法在不同实际问题情境中的数量关系，并能准确分析和解决问题。能灵活运用分数乘法的知识进行简便运算。

三、复习方法1.回顾梳理法：引导学生回顾分数乘法的相关知识，包括概念、计算方法、应用等，通过整理笔记、小组讨论等方式，形成知识体系。2.练习巩固法：设计有针对性的练习题，让学生进行课堂练习和课后作业，通过练习加深对知识的理解和掌握，提高计算能力和解题能力。3.对比分析法：对于容易混淆的知识点，如分数乘法与分数加法的区别、不同类型实际问题的解法等，通过对比分析，帮助学生理清思路，准确把握。4.启发引导法：在复习过程中，通过提问、提示等方式启发学生思考，引导学生自主探究，培养学生的思维能力和学习能力。

四、复习过程

（一）知识梳理1.分数乘法的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：\(\frac{2}{3}×3\)表示3个\(\frac{2}{3}\)相加的和是多少。一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。例如：\(5×\frac{3}{4}\)表示5的\(\frac{3}{4}\)是多少。引导学生举例说明分数乘法的意义，同桌之间互相交流，教师巡视指导并适时点评。2.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。例如：\(\frac{3}{5}×4=\frac{3×4}{5}=\frac{12}{5}\)。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，再计算。例如：\(\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{2×3}{3×4}=\frac{1}{2}\)。让学生说一说在计算分数乘法时需要注意什么，教师强调约分的重要性和方法。3.分数乘法的简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。举例说明如何运用运算定律进行简便计算：交换律：\(\frac{3}{4}×\frac{5}{6}=\frac{5}{6}×\frac{3}{4}\)。结合律：\((\frac{2}{3}×\frac{3}{5})×\frac{5}{6}=\frac{2}{3}×(\frac{3}{5}×\frac{5}{6})\)。分配律：\(\frac{3}{5}×(\frac{2}{3}+\frac{4}{5})=\frac{3}{5}×\frac{2}{3}+\frac{3}{5}×\frac{4}{5}\)。让学生做几道简便运算的练习题，巩固所学知识。4.分数乘法的应用求一个数的几分之几是多少的问题：解题方法：单位"1"的量×分率=分率对应的量。例如：学校有图书400本，借出了\(\frac{3}{8}\)，借出了多少本？分析：这里单位"1"的量是图书总数400本，分率是\(\frac{3}{8}\)，求借出的本数就是求400的\(\frac{3}{8}\)是多少，列式为\(400×\frac{3}{8}=150\)（本）。连续求一个数的几分之几是多少的问题：解题方法：先求出第一个分率对应的量，再用这个量作为单位"1"，求出第二个分率对应的量。例如：一条路长120千米，第一天修了全长的\(\frac{1}{4}\)，第二天修了第一天的\(\frac{2}{3}\)，第二天修了多少千米？分析：第一步先求第一天修的长度，单位"1"是路的全长120千米，第一天修的长度为\(120×\frac{1}{4}=30\)千米；第二步把第一天修的长度30千米看作单位"1"，求第二天修的长度，列式为\(30×\frac{2}{3}=20\)千米。综合算式为\(120×\frac{1}{4}×\frac{2}{3}=20\)千米。让学生分析一些分数乘法应用的题目，找出单位"1"和分率，并列式解答，同桌之间互相批改。

（二）典例分析1.计算类例1：计算\(\frac{5}{6}×\frac{3}{10}\)分析：按照分数乘分数的计算法则，分子相乘\(5×3=15\)，分母相乘\(6×10=60\)，结果为\(\frac{15}{60}\)，然后约分得到\(\frac{1}{4}\)。解：\(\frac{5}{6}×\frac{3}{10}=\frac{5×3}{6×10}=\frac{15}{60}=\frac{1}{4}\)例2：计算\(12×\frac{5}{8}\)分析：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。先约分，12和8同时除以4，得到\(3×\frac{5}{2}\)，再计算\(3×5=15\)，分母是2，结果为\(\frac{15}{2}\)。解：\(12×\frac{5}{8}=\frac{12÷4×5}{8÷4}=\frac{3×5}{2}=\frac{15}{2}\)让学生做几道类似的计算练习题，巩固分数乘法的计算方法。2.简便运算类例3：计算\(\frac{7}{10}×\frac{1}{6}+\frac{3}{10}×\frac{1}{6}\)分析：观察式子发现两个乘法算式中有相同的因数\(\frac{1}{6}\)，可以运用乘法分配律进行简便计算。解：\(\frac{7}{10}×\frac{1}{6}+\frac{3}{10}×\frac{1}{6}=(\frac{7}{10}+\frac{3}{10})×\frac{1}{6}=1×\frac{1}{6}=\frac{1}{6}\)例4：计算\(\frac{5}{9}×\frac{4}{7}×\frac{9}{5}\)分析：运用乘法交换律，交换\(\frac{4}{7}\)和\(\frac{9}{5}\)的位置，先计算\(\frac{5}{9}×\frac{9}{5}=1\)，再乘以\(\frac{4}{7}\)，结果为\(\frac{4}{7}\)。解：\(\frac{5}{9}×\frac{4}{7}×\frac{9}{5}=\frac{5}{9}×\frac{9}{5}×\frac{4}{7}=1×\frac{4}{7}=\frac{4}{7}\)让学生完成一些简便运算的题目，提高运用运算定律进行计算的能力。3.应用类例5：学校合唱队有60人，舞蹈队的人数是合唱队的\(\frac{3}{5}\)，舞蹈队有多少人？分析：已知合唱队人数是单位"1"，求舞蹈队人数就是求60的\(\frac{3}{5}\)是多少，用乘法计算。解：\(60×\frac{3}{5}=36\)（人）答：舞蹈队有36人。例6：一本故事书有180页，小明第一天看了全书的\(\frac{1}{6}\)，第二天看了第一天的\(\frac{4}{3}\)，第二天看了多少页？分析：先求第一天看的页数，单位"1"是全书页数180页，第一天看了\(180×\frac{1}{6}=30\)页；再把第一天看的页数看作单位"1"，求第二天看的页数，即\(30×\frac{4}{3}=40\)页。解：第一天看的页数：\(180×\frac{1}{6}=30\)（页）第二天看的页数：\(30×\frac{4}{3}=40\)（页）答：第二天看了40页。让学生独立完成一些分数乘法应用的题目，教师巡视指导，及时纠正学生出现的问题。

（三）课堂练习1.基础练习直接写出得数\(\frac{2}{3}×9=\)\(\frac{3}{4}×\frac{2}{5}=\)\(\frac{5}{7}×\frac{14}{15}=\)\(18×\frac{2}{9}=\)\(\frac{4}{9}×\frac{3}{8}=\)计算下列各题，能简便的要简便计算\(\frac{3}{8}×\frac{5}{6}+\frac{5}{8}×\frac{5}{6}\)\(\frac{7}{12}×\frac{5}{9}×\frac{12}{7}\)\(24×(\frac{5}{6}\frac{3}{8})\)2.提高练习食堂有大米\(\frac{3}{4}\)吨，用去一部分后还剩\(\frac{2}{5}\)，还剩多少吨？一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，\(\frac{3}{4}\)小时行了全程的\(\frac{2}{5}\)，甲乙两地相距多少千米？3.拓展练习有两堆煤，第一堆重20吨，第二堆比第一堆的\(\frac{5}{4}\)多1吨，第二堆煤重多少吨？一根绳子长\(\frac{4}{5}\)米，第一次用去它的\(\frac{1}{4}\)，第二次用去余下的\(\frac{1}{3}\)，第二次用去多少米？

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课复习的内容，包括分数乘法的意义、计算法则、简便运算和应用等。2.让学生说一说自己在复习过程中的收获和存在的问题，教师针对学生提出的问题进行解答和指导。3.强调分数乘法在数学学习和实际生活中的重要性，鼓励学生在今后的学习中继续努力，提高数学成绩。

（五）课后作业1.完成课本上相关的练习题。2.自己出5道分数乘法的题目，包括计算、简便运算和应用，并解答。3.思考生活中还有哪些地方可以用到分数乘法的知识，记录下来并与家长交流。

五、教学反思通过本节课的复习，大部分学生对分数乘法的知识有了更系统、更深入的理解和