课标对三年级下数学教学的要求

课标对三年级下数学教学的要求一、数与代数（一）数的认识1.万以内数的认识学生要能结合具体情境初步认识万以内数，能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。理解万以内数的组成，能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。例如，知道352中3在百位表示3个百，5在十位表示5个十，2在个位表示2个一。能比较万以内数的大小，掌握比较的方法。如先比较数位，数位多的数大；数位相同，从最高位比起，最高位上数字大的那个数大，如果最高位相同，就比较下一位。会用近似数描述生活中的事物，感受近似数在生活中的作用。比如知道某学校大约有1000名学生，这里的1000就是近似数。2.分数的初步认识结合具体情境初步理解分数的意义，能读、写分数并知道各部分的名称。例如，把一个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的四分之一，写作\(\frac{1}{4}\)，其中1是分子，4是分母。能比较简单分数的大小。同分母分数比较大小，分子大的分数大；分子是1的分数比较大小，分母小的分数大。如\(\frac{3}{5}>\frac{2}{5}\)，\(\frac{1}{3}<\frac{1}{2}\)。会计算简单的同分母分数加减法。如\(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\)，\(\frac{4}{7}\frac{2}{7}=\frac{2}{7}\)。

（二）数的运算1.四则运算的意义加法：结合具体情境，体会加法的意义，即把两个或多个数合并成一个数的运算。例如，小明有3颗糖，小红又给了他2颗，小明现在一共有\(3+2=5\)颗糖。减法：理解减法是加法的逆运算，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。比如，小明一共有5颗糖，吃了2颗，还剩\(52=3\)颗糖。乘法：认识乘法，知道乘法是求几个相同加数和的简便运算。例如，每行有4个苹果，有3行，一共有\(4×3=12\)个苹果，这里就是3个4相加，用乘法更简便。除法：理解除法是乘法的逆运算，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。如把12个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得\(12÷3=4\)个苹果。2.两位数乘两位数能正确计算两位数乘两位数的乘法。如\(23×12=276\)，掌握计算方法，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。能运用两位数乘两位数解决简单的实际问题，如计算长方形的面积（长和宽都是两位数）等。3.除数是一位数的除法能正确计算除数是一位数的除法。如\(36÷3=12\)，掌握笔算方法，从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。会用除法解决简单的实际问题，如平均分问题、包含除问题等。例如，把48个桃子平均分给4只猴子，每只猴子分几个，就是\(48÷4=12\)个。4.混合运算认识小括号，能正确计算含有小括号的两步式题。如\((24+16)÷8=5\)，先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。掌握没有括号的同级运算和两级运算的运算顺序。同级运算从左到右依次计算，如\(3+52=6\)；两级运算先算乘除后算加减，如\(4×2+3=11\)。能运用混合运算解决简单的实际问题，如通过列综合算式解决问题。

（三）常见的量1.时间单位认识年、月、日，了解它们之间的关系。知道一年有12个月，其中7个大月（1、3、5、7、8、10、12月），每月31天；4个小月（4、6、9、11月），每月30天；平年2月28天，闰年2月29天。会判断平年和闰年，普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数的就是闰年。如2020年是闰年，2021年是平年。能计算简单的经过时间。例如，从上午8时到上午10时，经过了\(108=2\)小时。2.质量单位认识质量单位克和千克，知道1千克=1000克。能结合生活实际，感受1克和1千克的质量，会用秤称物体的质量，能进行简单的单位换算。如一个鸡蛋约重50克，一个西瓜约重5千克，5千克=5000克。

二、图形与几何（一）图形的认识1.认识面积结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积。比如，通过比较数学课本封面和练习本封面的大小，感受物体表面有大小之分，这就是面积的初步感知。体会统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，能选择合适的面积单位测量一些物体表面或平面图形的面积。如测量邮票的面积用平方厘米，测量课桌面的面积用平方分米，测量教室地面的面积用平方米。2.认识长方形和正方形掌握长方形和正方形的特征。长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角。能在方格纸上画出指定长、宽（边长）的长方形和正方形，能计算长方形和正方形的周长和面积。长方形周长=（长+宽）×2，面积=长×宽；正方形周长=边长×4，面积=边长×边长。例如，一个长方形长5厘米，宽3厘米，周长是\((5+3)×2=16\)厘米，面积是\(5×3=15\)平方厘米；一个正方形边长是4厘米，周长是\(4×4=16\)厘米，面积是\(4×4=16\)平方厘米。

（二）测量1.长度单位认识长度单位毫米、分米、千米，知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米。能进行简单的长度单位换算，会恰当地选择长度单位描述物体的长度。如一支铅笔长约18厘米，一张床长约2米，北京到上海的距离约1000多千米。能估测一些物体的长度，并进行测量。比如估计教室的长，然后用米尺测量验证。2.面积单位进一步理解面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小，能根据实际情况选择合适的面积单位测量物体表面或平面图形的面积。掌握面积单位之间的换算关系，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。例如，5平方米=500平方分米，300平方厘米=3平方分米。能正确计算长方形和正方形的面积，解决与面积有关的实际问题，如计算房间地面需要铺多少块地砖等。

（三）图形的运动1.认识轴对称图形通过观察、操作，初步认识轴对称图形，能识别简单的轴对称图形。比如，等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，它们沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合。能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴，能根据轴对称图形的特点补全轴对称图形。2.平移和旋转结合实例，初步感知平移、旋转现象。如电梯的上下移动是平移，风扇的转动是旋转。能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形，感受平移的特点是图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

三、统计与概率（一）简单的数据统计过程1.数据的收集和整理经历简单的数据收集和整理过程，能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。例如，调查同学们喜欢的水果，用画"正"字的方法记录喜欢每种水果的人数。认识简单的统计表，能根据统计结果回答一些简单的问题。如根据统计出的喜欢各种水果的人数，回答哪种水果最受欢迎等。2.平均数理解平均数的意义，能计算平均数。例如，一组数据3、5、7，它们的平均数是\((3+5+7)÷3=5\)。能运用平均数解释简单的生活现象，如比较两个小组的数学成绩，通过计算平均数来判断哪个小组的成绩总体更好。

（二）可能性1.初步体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的能结合具体情境，判断事件发生的确定性和不确定性。例如，太阳从东方升起是确定事件，明天是否会下雨是不确定事件。知道事件发生的可能性有大小之分，能对一些简单事件发生的可能性大小进行描述。如从装有3个红球和1个白球的盒子里摸球，摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性小。

四、数学思考1.初步学会简单的分析、综合、推理在解决问题的过程中，能对信息进行简单的分析和综合。比如，已知条件"小明有5本书，小红的书比小明多3本"，通过分析能得出小红书的数量是\(5+3=8\)本。能进行简单的推理，根据已知信息推出结论。例如，根据"三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形"以及"一个三角形的两个角分别是30°和60°"，能推出这个三角形是直角三角形（因为第三个角是\(180°30°60°=90°\)）。2.体会数学的基本思想感受数学的抽象性，如数字、图形等都是对现实世界的抽象。例如，数字5可以表示5个苹果、5个人等具体的数量，它是对这些具体事物数量特征的抽象。体会数学的逻辑性，在数学知识的学习和推理过程中，感受逻辑的严密性。如在学习几何图形的性质和证明过程中，通过一步步的推理得出结论。初步体会归纳的思想，如在计算多个乘法算式后，归纳出乘法的运算方法和规律。比如通过计算\(2×3=6\)，\(2×4=8\)，\(2×5=10\)等，归纳出一个数乘几的结果与这个数和几的关系。

五、问题解决1.能从数学的角度发现问题和提出问题引导学生观察生活中的数学现象，从数学的角度去思考，发现问题。比如观察超市里商品的价格标签，发现不同商品价格的差异，提出"哪种商品性价比更高"等问题。鼓励学生提出数学问题，培养学生的问题意识。例如，在学习长方形面积计算后，提出"如果知道长方形的面积和长，怎样求宽"等问题。2.能运用所学知识解决简单的实际问题能运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识解决生活中的简单实际问题。如运用两位数乘两位数解决购买商品的总价问题，运用长方形面积公式解决房间铺地砖的数量问题，运用统计知识分析班级同学的身高情况等。经历解决问题的过程，学会分析问题和解决问题的一些基本方法，如画图法、列表法、分析法等。例如，解决行程问题时，可以通过画图来直观地表示路程、速度和时间的关系，帮助分析问题和找到解决方法。

六、情感态度1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲教师要通过有趣的数学活动，如数学游戏、数学实验等，激发学生参与数学活动的兴趣。例如，组织学生玩"数字接龙"游戏，让学生在游戏中感受数学的乐趣，从而培养学生对数学的好奇心和求知欲。鼓励学生积极思考数学问题，勇于尝试新的解题方法，让学生在探索数学知识的过程中体验成功的喜悦，进一步增强对数学的兴趣。2.在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心当学生解决了一道难题或在数学活动中取得好成绩时，教师要及时给予表扬和鼓励，让学生体验到成功的乐趣。比如，学生正确计算出一道复杂的两位数乘两位数的题目后，教师给予肯定和赞扬，增强学生的自信心。当学生遇到困难时，教师要引导学生积极面对，鼓励他们尝试不同的方法解决问题，锻炼学生克服困难的意志。例如，在学生学习除法竖式计算遇到困难时，教师耐心指导，帮助学生逐步掌握计算方法，让学生在克服困难中建立自信心。3.体会数学与生活的密切联系，感受数学的价值教师在教学中要注重将数学知识与生活实际相结合，让学生感受到数学在生活中的广泛应用。如通过计算家庭水电费、计算装修房间所需材料等实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。引导学生了解数学在科技、经济、文化等方面的作用，感受数学的价值，培养学生运用数学知识解决生活问题的意识和能力。例如，介绍数学在航天领域的应用，让学生认识到数学对于推动科技发展的重要性。4.养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯培养学生认真勤奋的学习习惯，要求学生按时完成作业，书写工整，计算准确。例如，在课堂练习和课后作业中，严格要