人教版五年级数学分数的基本性质教案

人教版五年级数学分数的基本性质教案一、教学目标1.让学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。2.通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和自主探究能力。3.让学生体会数学知识之间的内在联系，感受数学学习的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点理解分数的基本性质。运用分数的基本性质进行分数的转化。2.教学难点对分数基本性质中"零除外"的理解。分数基本性质的推导过程。

三、教学方法讲授法、直观演示法、讨论法、练习法相结合

四、教学过程

（一）导入新课1.创设情境同学们，在上课之前，老师先给大家讲一个故事。猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块。猴2见到说："太少了，我要两块。"猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说："我要三块，我要三块。"于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。同学们，你们知道哪只猴子分得多吗？让学生思考并回答。2.引发思考师：同学们的意见不一致，那我们一起来验证一下。引导学生分别求出三只猴子得到的饼占整块饼的几分之几。猴1得到的饼占整块饼的：\(1\div4=\frac{1}{4}\)猴2得到的饼占整块饼的：\(2\div8=\frac{2}{8}\)猴3得到的饼占整块饼的：\(3\div12=\frac{3}{12}\)师：通过计算，我们发现这三个分数的大小是相等的，即\(\frac{1}{4}=\frac{2}{8}=\frac{3}{12}\)。那么，为什么这三个分数的分子和分母都不一样，而大小却相等呢？这就是我们今天要学习的内容分数的基本性质。（板书课题：分数的基本性质）

（二）探究新知1.观察比较让学生观察\(\frac{1}{4}=\frac{2}{8}=\frac{3}{12}\)这三个分数，思考：从左往右看，分子和分母是怎样变化的？从右往左看，分子和分母又是怎样变化的？学生独立观察思考后，小组内交流讨论。小组代表汇报讨论结果：从左往右看：\(\frac{1}{4}\)的分子1乘以2得到2，分母4乘以2得到8，变成了\(\frac{2}{8}\)。\(\frac{2}{8}\)的分子2乘以\(\frac{3}{2}\)得到3，分母8乘以\(\frac{3}{2}\)得到12，变成了\(\frac{3}{12}\)。从右往左看：\(\frac{3}{12}\)的分子3除以3得到1，分母12除以3得到4，变成了\(\frac{1}{4}\)。\(\frac{2}{8}\)的分子2除以2得到1，分母8除以2得到4，变成了\(\frac{1}{4}\)。2.归纳总结引导学生总结出：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。（板书分数的基本性质）师：为什么要"0除外"呢？组织学生讨论，让学生明白：如果分子、分母同时乘0，分数的分母为0，分数就没有意义了；如果分子、分母同时除以0，同样因为除数不能为0，所以也不行。3.深入理解让学生举例说明分数的基本性质。例如：\(\frac{2}{3}=\frac{2×2}{3×2}=\frac{4}{6}\)，\(\frac{6}{8}=\frac{6÷2}{8÷2}=\frac{3}{4}\)等。师：同学们通过举例，进一步理解了分数的基本性质。那现在老师来考考大家，\(\frac{3}{5}\)的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上几？学生思考并回答，教师引导学生分析：\(\frac{3}{5}\)的分子加上6后，分子变为\(3+6=9\)，\(9\div3=3\)，相当于分子乘3。根据分数的基本性质，分母也要乘3，\(5×3=15\)，分母应加上\(155=10\)。

（三）巩固练习1.基础练习完成课本第58页"做一做"第1题。把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。\(\frac{1}{2}=\frac{1×5}{2×5}=\frac{5}{10}\)\(\frac{2}{5}=\frac{2×2}{5×2}=\frac{4}{10}\)\(\frac{24}{30}=\frac{24÷3}{30÷3}=\frac{8}{10}\)完成课本第58页"做一做"第2题。在下面的括号里填上适当的数。\(\frac{3}{4}=\frac{（）}{8}\)\(\frac{10}{15}=\frac{（）}{3}\)\(\frac{1}{3}=\frac{5}{（）}\)\(\frac{12}{24}=\frac{（）}{2}\)学生独立完成后，集体订正，让学生说一说解题的依据。2.提高练习完成课本第60页练习十四第2题。下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。\(\frac{2}{5}\)\(\frac{4}{10}\)\(\frac{3}{15}\)\(\frac{6}{15}\)\(\frac{8}{20}\)先让学生观察这些分数，思考哪些分数是相等的。然后引导学生将这些分数进行化简：\(\frac{4}{10}=\frac{4÷2}{10÷2}=\frac{2}{5}\)\(\frac{3}{15}=\frac{3÷3}{15÷3}=\frac{1}{5}\)\(\frac{6}{15}=\frac{6÷3}{15÷3}=\frac{2}{5}\)\(\frac{8}{20}=\frac{8÷4}{20÷4}=\frac{2}{5}\)所以\(\frac{2}{5}\)、\(\frac{4}{10}\)、\(\frac{6}{15}\)、\(\frac{8}{20}\)在直线上能用同一个点表示。完成课本第60页练习十四第3题。把下面的分数化成分母是48而大小不变的分数。\(\frac{5}{8}=\frac{5×6}{8×6}=\frac{30}{48}\)\(\frac{7}{12}=\frac{7×4}{12×4}=\frac{28}{48}\)\(\frac{3}{24}=\frac{3×2}{24×2}=\frac{6}{48}\)\(\frac{4}{3}=\frac{4×16}{3×16}=\frac{64}{48}\)3.拓展练习一个分数，分子与分母的和是42，如果分子加上8，这个分数就等于1。这个分数原来是多少？引导学生分析：设这个分数的分子是\(x\)，那么分母就是\(42x\)。分子加上8后这个分数等于1，可列出方程：\(\frac{x+8}{42x}=1\)。解方程：\(x+8=42x\)\(x+x=428\)\(2x=34\)\(x=17\)分母就是\(4217=25\)，所以这个分数原来是\(\frac{17}{25}\)。

（四）课堂小结1.回顾总结师：这节课我们学习了什么内容？引导学生回顾分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。师：在运用分数的基本性质时要注意什么？强调"0除外"这个关键条件。2.畅谈收获让学生说一说这节课的学习收获和体会。鼓励学生积极发言，培养学生的语言表达能力和总结归纳能力。

（五）布置作业1.课本第60页练习十四第1题、第4题。2.思考：\(\frac{1}{3}\)和\(\frac{2}{6}\)的大小相等，但是它们的分数单位相同吗？为什么？

五、教学反思通过本节课的教学，学生对分数的基本性质有了较深入的理解和掌握。在教学过程中，通过创设情境、引导观察、小组讨论、归纳总结等活动，让学生