七年级数学上册第二章有理数2.4绝对值与相反数求一个分数的绝对值素材苏科版教案

七年级数学上册第二章有理数2.4绝对值与相反数求一个分数的绝对值素材苏科版教案一、教学目标1.知识与技能目标让学生理解分数绝对值的概念，能熟练求出一个分数的绝对值。通过对分数绝对值的学习，进一步巩固绝对值的几何意义和代数意义。2.过程与方法目标经历探索分数绝对值的过程，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观目标通过积极参与数学活动，培养学生独立思考和合作交流的习惯，激发学生学习数学的兴趣。在解决问题的过程中，让学生体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

二、教学重难点1.教学重点理解分数绝对值的概念，掌握求一个分数绝对值的方法。明确绝对值的非负性，并能运用绝对值的性质解决相关问题。2.教学难点对分数绝对值几何意义的理解，以及如何运用绝对值的性质进行化简和计算。引导学生通过绝对值的学习，体会数学知识之间的内在联系和数学思想方法。

三、教学方法1.讲授法：通过简洁明了的语言讲解绝对值的概念、性质等知识，让学生系统地掌握本节课的重点内容。2.直观演示法：利用数轴等直观图形，演示分数在数轴上的位置以及绝对值的几何意义，帮助学生更好地理解抽象的概念。3.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生积极参与，共同探讨分数绝对值的相关问题，培养学生的合作交流能力和思维能力。4.练习法：安排适量的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高运用能力。在练习过程中，及时反馈学生的学习情况，进行有针对性的指导。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.提问学生：什么是绝对值？请举例说明。引导学生回顾绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。2.给出几个整数的绝对值，如|5|=5，|3|=3，让学生说出这些整数在数轴上的位置，并解释绝对值的几何意义。3.引出本节课的主题：我们已经学习了整数的绝对值，那么分数的绝对值又该如何求呢？今天我们就来探讨求一个分数的绝对值。

（二）探究新知（20分钟）1.分数绝对值的概念在数轴上画出表示分数\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{3}{4}\)的点。引导学生观察这两个分数在数轴上的位置，思考它们到原点的距离。让学生回答：\(\frac{3}{4}\)到原点的距离是多少？\(\frac{3}{4}\)到原点的距离是多少？教师总结：\(\frac{3}{4}\)到原点的距离是\(\frac{3}{4}\)，\(\frac{3}{4}\)到原点的距离也是\(\frac{3}{4}\)。得出分数绝对值的概念：一般地，数轴上表示分数a的点与原点的距离叫做分数a的绝对值，记作|a|。2.分数绝对值的表示方法举例说明：对于分数\(\frac{2}{5}\)，它的绝对值记作\(\vert\frac{2}{5}\vert\)；对于分数\(\frac{7}{9}\)，它的绝对值记作\(\vert\frac{7}{9}\vert\)。让学生练习写出几个分数的绝对值表示形式。3.求分数绝对值的方法结合刚才的例子，引导学生总结求分数绝对值的方法：正数的绝对值是它本身，例如\(\vert\frac{3}{4}\vert=\frac{3}{4}\)，\(\vert\frac{2}{5}\vert=\frac{2}{5}\)。负数的绝对值是它的相反数，例如\(\vert\frac{3}{4}\vert=(\frac{3}{4})=\frac{3}{4}\)，\(\vert\frac{7}{9}\vert=(\frac{7}{9})=\frac{7}{9}\)。0的绝对值是0，即\(\vert0\vert=0\)。强调：分数的绝对值一定是非负的。

（三）例题讲解（15分钟）例1：求下列分数的绝对值\(\vert\frac{5}{8}\vert\)\(\vert\frac{4}{7}\vert\)\(\vert0\vert\)\(\vert\frac{11}{13}\vert\)\(\vert\frac{17}{19}\vert\)

分析：根据求分数绝对值的方法，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0来求解。

解：\(\vert\frac{5}{8}\vert=\frac{5}{8}\)\(\vert\frac{4}{7}\vert=(\frac{4}{7})=\frac{4}{7}\)\(\vert0\vert=0\)\(\vert\frac{11}{13}\vert=\frac{11}{13}\)\(\vert\frac{17}{19}\vert=(\frac{17}{19})=\frac{17}{19}\)

例2：比较下列每组分数绝对值的大小\(\vert\frac{3}{5}\vert\)和\(\vert\frac{2}{3}\vert\)\(\vert\frac{7}{12}\vert\)和\(\vert\frac{5}{9}\vert\)

分析：先求出每组分数的绝对值，再比较大小。比较两个分数大小，可以通过通分的方法将它们化为同分母分数进行比较。

解：因为\(\vert\frac{3}{5}\vert=\frac{3}{5}=\frac{9}{15}\)，\(\vert\frac{2}{3}\vert=\frac{2}{3}=\frac{10}{15}\)，且\(\frac{9}{15}<\frac{10}{15}\)，所以\(\vert\frac{3}{5}\vert<\vert\frac{2}{3}\vert\)。因为\(\vert\frac{7}{12}\vert=\frac{7}{12}=\frac{21}{36}\)，\(\vert\frac{5}{9}\vert=\frac{5}{9}=\frac{20}{36}\)，且\(\frac{21}{36}>\frac{20}{36}\)，所以\(\vert\frac{7}{12}\vert>\vert\frac{5}{9}\vert\)。

例3：已知\(\vertx\vert=\frac{4}{9}\)，求x的值。

分析：根据绝对值的定义，绝对值等于\(\frac{4}{9}\)的数有两个，它们互为相反数。

解：因为\(\vertx\vert=\frac{4}{9}\)，所以\(x=\frac{4}{9}\)或\(x=\frac{4}{9}\)。

（四）课堂练习（15分钟）1.求下列分数的绝对值\(\vert\frac{7}{10}\vert\)\(\vert\frac{9}{11}\vert\)\(\vert\frac{13}{15}\vert\)\(\vert\frac{15}{17}\vert\)\(\vert0\vert\)2.比较下列每组分数绝对值的大小\(\vert\frac{5}{6}\vert\)和\(\vert\frac{4}{5}\vert\)\(\vert\frac{8}{15}\vert\)和\(\vert\frac{7}{12}\vert\)3.已知\(\verty\vert=\frac{3}{8}\)，求y的值。

（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容：分数绝对值的概念：数轴上表示分数a的点与原点的距离叫做分数a的绝对值。求分数绝对值的方法：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。比较分数绝对值大小的方法：先求出绝对值，再通过通分等方法比较大小。根据绝对值求原数的方法：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数。2.让学生谈谈本节课的收获和体会，教师进行总结和补充。

（六）布置作业（5分钟）1.书面作业：教材P31练习第2、3、4题。已知\(\verta\vert=\frac{2}{5}\)，\(\vertb\vert=\frac{3}{7}\)，且\(a>b\)，求a、b的值。2.拓展作业：思考：如果\(\vertx\vert+\verty\vert=0\)，那么x和y的值分别是多少？为什么？请你自己编写一些关于求分数绝对值的题目，并解答。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对分数绝对值的概念、求法以及相关性质有了一定的理解和掌握。在教学过程中，采用了多种教学方法相结合，如讲授法、直观演示法、讨论法和练习法等，让学生积极参与到课堂学习中来，较好地完成了教学目标。

在讲解分数绝对值的概念时，借助数轴直观地展示了分数与原点的距离，帮助学生理解绝对值的几何意义，降低了学生的学习难度。在例题讲解和课堂练习环节，注重引导学生分析问题、总结方法，培养了学生的解题能力和思维能力。同时，通过小组讨论等方式，鼓励学生合作交流，提高了学生的学习积极性和主动性。

然而，在教学过程中也发现了一些不足之处。例如，部分学生在比较分数绝对值大小时，对于通分的方法