运算律复习课教学设计

运算律复习课教学设计一、教学目标1.知识与技能目标引导学生系统梳理加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，能准确表述各运算律的内容。使学生深刻理解运算律的意义，能熟练运用运算律进行简便计算，并能解决相关的实际问题。2.过程与方法目标通过回顾与整理，培养学生归纳总结的能力，构建完整的知识体系。在解决问题的过程中，让学生经历观察、分析、比较、推理等活动，提高运算能力和数学思维能力。3.情感态度与价值观目标让学生在复习过程中，感受数学知识之间的内在联系，体验数学的简洁美和应用价值，增强学习数学的兴趣和自信心。

二、教学重难点1.教学重点全面、准确地掌握各运算律的特点和应用方法。熟练运用运算律进行简便计算，并能灵活解决实际问题。2.教学难点深入理解运算律之间的区别与联系，能根据具体情况合理选择运算律进行简便运算。提高学生运用运算律解决复杂问题的能力，培养学生的数学思维灵活性和创造性。

三、教学方法1.讲授法：系统讲解运算律的概念、特点和应用方法，使学生对知识有清晰的认识。2.练习法：通过大量的针对性练习，让学生巩固所学知识，提高运算能力和解题技巧。3.讨论法：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，培养学生的思维能力和表达能力。4.情境教学法：创设实际问题情境，让学生在解决问题的过程中运用运算律，体会数学的实用性。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.播放一段关于数学运算的动画视频，视频中展示一些简单的数学运算，如：25+36=36+25，(3×5)×4=3×(5×4)等。2.视频结束后，提问学生："同学们，刚才视频中出现的这些运算，你们发现有什么规律吗？"引导学生回忆加法交换律和乘法结合律等运算律。3.引出课题：今天我们就一起来复习运算律。

（二）知识梳理（15分钟）1.让学生自主回顾加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的内容，并用字母表示出来。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c2.教师在黑板上列出表格，引导学生将各运算律的内容、字母表示、举例等填入表格中，进行系统整理。

|运算律名称|内容|字母表示|举例||::|::|::|::||加法交换律|两个数相加，交换加数的位置，和不变|a+b=b+a|3+5=5+3||加法结合律|三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变|(a+b)+c=a+(b+c)|(2+3)+4=2+(3+4)||乘法交换律|两个数相乘，交换因数的位置，积不变|a×b=b×a|2×3=3×2||乘法结合律|三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变|(a×b)×c=a×(b×c)|(2×3)×4=2×(3×4)||乘法分配律|两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加|(a+b)×c=a×c+b×c|(2+3)×4=2×4+3×4|

3.组织学生小组讨论："这些运算律有什么作用？它们之间有什么联系和区别？"每个小组推选一名代表发言，分享小组讨论的结果。教师总结：运算律可以使计算更加简便快捷。加法交换律和乘法交换律主要是交换数的位置，加法结合律和乘法结合律是改变运算顺序，乘法分配律则是将一个数分别与两个数相乘再相加。

（三）典例讲解（20分钟）1.加法运算律的应用出示例题1：计算32+57+68+43引导学生观察算式中数字的特点，发现32和68相加、57和43相加可以凑成整百数。提问："根据加法的哪些运算律可以使计算简便？"让学生思考并回答。学生独立完成计算过程：\[\begin{align*}&32+57+68+43\\=&(32+68)+(57+43)\\=&100+100\\=&200\end{align*}\]教师强调：在运用加法运算律进行简便计算时，要注意观察数字的特点，合理组合，凑成整十、整百、整千的数。

2.乘法运算律的应用出示例题2：计算25×125×4×8让学生观察算式，思考如何运用乘法运算律进行简便计算。学生回答：可以利用乘法交换律和乘法结合律，将25和4相乘，125和8相乘。学生独立完成计算：\[\begin{align*}&25×125×4×8\\=&(25×4)×(125×8)\\=&100×1000\\=&100000\end{align*}\]教师总结：乘法运算中，要善于发现相乘得整十、整百、整千的因数，通过交换律和结合律进行简便运算。

3.乘法分配律的应用出示例题3：计算102×45引导学生思考：102接近100，可以将102拆分成100+2，然后利用乘法分配律进行计算。学生尝试计算：\[\begin{align*}&102×45\\=&(100+2)×45\\=&100×45+2×45\\=&4500+90\\=&4590\end{align*}\]教师强调：当遇到一个数接近整十、整百、整千时，可以将其拆分成整十、整百、整千数与一个较小数的和或差，再运用乘法分配律进行简便计算。

（四）课堂练习（15分钟）1.完成课本上的相关练习题，让学生独立完成后，同桌之间互相批改。2.补充练习题：计算48+79+52+21计算125×32×25计算99×38+38计算78×101783.教师巡视指导，及时发现学生存在的问题并进行个别辅导。

（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课复习的内容，包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的概念、字母表示、应用方法以及它们之间的联系和区别。2.请学生谈谈在本节课中的收获和体会，以及在运用运算律进行简便计算时需要注意的问题。3.教师对学生的表现进行总结评价，鼓励学生在今后的学习中继续运用运算律提高计算能力和解决问题的能力。

（六）布置作业（课后完成）1.书面作业：完成课本上的剩余练习题。2.拓展作业：思考：在生活中还有哪些地方可以运用运算律来解决实际问题？请举例说明。尝试用不同的方法计算1+2+3+...+100，并比较哪种方法更简便。

五、教学反思通过本节课的复习，学生对运算律的知识有了更系统、更深入的理解和掌握。在教学过程中，通过知识梳理、典例讲解和课堂练习等环节，让学生回顾了运算律的内容，掌握了运算律的应用方法，并通过小组讨论和交流，培养了学生的合作意识和思维能力。然而，在教学过程