第五章　作业5　平抛运动的两个重要推论　一般的抛体运动-2025版高一物理必修二

作业5平抛运动的两个重要推论一般的抛体运动1~6题每题7分，共42分考点一平抛运动的两个重要推论1.(2023·茂名市高一期中)如图所示，某运动员在倾斜的山坡上练习射箭，山坡可以看成一个平整的斜面，运动员每次都以不同的速度将箭沿水平方向射出，若所有的箭最后都扎入泥土中，在忽略空气阻力的情况下，且假设箭头所指方向即为箭的速度方向，则以下射箭结果图符合平抛理论的是()2.(2024·淮北市高一期末)如图所示，将一小球从坐标原点沿着水平轴Ox以v0=2m/s的速度抛出，经过一段时间到达P点，M点为P点在Ox轴上的投影，作小球轨迹在P点的切线并反向延长，与Ox轴相交于Q点，已知QM=3m，不计空气阻力，则小球运动的时间为()A.1s B.1.5sC.2.5s D.3s考点二一般的抛体运动3.某运动员在大跳台比赛中从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是()A.相邻位置运动员重心的速度变化相同B.运动员在A、D位置时重心的速度相同C.运动员从A到B和从C到D的时间相同D.运动员重心位置的最高点位于B和C中间4.(2024·盐城市高一期末)如图所示，网球运动员利用竖直训练墙进行训练时，将网球分别自同一高度上的a、b两点斜向上击出后，网球恰能垂直竖直墙壁击中墙壁上的同一点，不计空气阻力，则关于网球从被击出到击中墙壁的运动过程，下列说法正确的是()A.自a点被击出后在空中运动的时间长B.自b点被击出后在空中运动的时间长C.自a点被击出时的初速度大D.自b点被击出时的初速度大5.(2024·南京市高一期末)在我国古代，人们曾经用一种叫“唧筒”的装置进行灭火，这种灭火装置的特点是：筒是长筒，下开窍，以絮囊水杆，自窍唧水，既能汲水，又能排水。简单来说，就是一种特制的水枪。设灭火时保持水喷出时的速率不变，“唧筒”与水平面夹角为锐角，则下列说法正确的是()A.灭火时应将“唧筒”的轴线指向着火点B.想要使水达到更远的着火点，必须调小“唧筒”与水平面间的夹角C.想要使水达到更高的着火点，必须调大“唧筒”与水平面间的夹角(假设水未达最高点)D.若将出水孔扩大一些，则推动把手的速度相比原来应适当慢一些才能使水喷出时速率不变6.草坪洒水器工作的画面如图所示，若水流离开洒水器喷口时与水平面夹角θ不变，速率均为v0，重力加速度为g，在不计空气的阻力和洒水器喷口离地面的高度的情况下，可以判断()A.水落地前瞬间的速率为v0sinθB.水到达最高点时的速率为0C.水在空中飞行时间为2D.水的水平射程为v7~9题每题10分，10题16分，共46分7.(2024·盐城市高一期末)小刚同学在校运动会上参加跳远比赛，其运动轨迹可以简化为如图所示，小刚起跳时速度方向与水平方向夹角为α，跳远成绩为x，在空中距离地面的最大高度为h，若小刚同学可视为质点，不计空气阻力，下列判断正确的是()A.tanα=2ℎx B.sinαC.tanα=4ℎx D.cosα8.如图所示，假设甲、乙、丙三位运动员从同一点O沿不同方向斜向上击出的高尔夫球分别落在水平地面上不同位置A、B、C，三条路径的最高点在同一水平面内，不计空气阻力的影响，则()A.甲击出的高尔夫球落地的速率最大B.甲击出的高尔夫球在空中运动时间最长C.三个高尔夫球击出的初速度竖直分量不相等D.三个高尔夫球击出的初速度水平分量相等9.(2023·江西省高一期中)如图所示，光滑直管MN倾斜固定在水平地面上，直管与水平地面间的夹角为45°，管口到地面的竖直高度为h=0.4m；在距地面高为H=1.2m处有一固定弹射装置，可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口M处进入管内，设小球弹出点O到管口M的水平距离为x，弹出的初速度大小为v0，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力。关于x和v0的值，下列选项正确的是()A.x=1.6m，v0=4m/sB.x=1.6m，v0=42m/sC.x=0.8m，v0=4m/sD.x=0.8m，v0=42m/s10.(16分)(2024·六安市高一期末)某人在离地面1.4m的高度，将质量0.4kg的小球以v0=10m/s的速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为37°，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：(1)(4分)小球从抛出点上升的最大高度；(2)(8分)小球在空中运动的时间；(3)(4分)小球落地点与抛出点的水平距离。(12分)11.(2023·黄山市高一期中)通常情况下，实际的抛体都是在介质中运动的。由于介质对运动物体的阻力作用，物体运动速度会降低。已知在空气中运动的物体所受阻力方向与运动方向相反，大小随速度的增大而增大。通常情况下，地球自身运动和地球的形状对抛体运动影响非常微小，可忽略不计。可以认为抛体运动的物体在某点的受力情况如图所示。假定空气中一弹丸从地面抛射出去，初速度为v0，方向与水平地面夹角为θ；弹丸落地时，速度大小为v，方向与水平地面夹角为α，落地点与抛出点在同一水平面。从弹丸抛出到落地，下列分析正确的是()A.弹丸上升的时间大于下降的时间B.弹丸竖直方向的加速度先减小后增大C.弹丸在最高点时的加速度是重力加速度D.弹丸落地时与水平方向的夹角α大于抛出时与水平方向的夹角θ

答案精析1.B[平抛运动的位移角(位移方向与水平方向的夹角)满足tanα=yx=12gt2v0t=gt2v0，速度角(速度方向与水平方向的夹角)满足tanβ=vyv02.D[根据平抛运动推论可得，小球在P点速度的反向延长线过其这段时间水平位移的中点，则有x=2QM=v0t，解得小球运动的时间为t=2QMv0=2×32s=3s，所以D正确，A、3.A[相邻位置的时间间隔相同，根据Δv=gΔt，可知运动员重心的速度变化相同，故A正确；A和D处于同一水平高度，则运动员在A、D位置时重心的速度大小相等，但是方向不同，故B错误；由题图可知，运动员从A到B的时间为5Δt，从C到D的时间为6Δt，时间不相同，故C错误；由题图知A到C的时间等于C到D的时间，根据斜抛运动的对称性可知运动员重心位置的最高点位于C点，故D错误。]4.C[因网球恰能垂直竖直墙壁击中墙壁上的同一点，则可将网球的运动看成反向的平抛运动，网球在竖直方向上运动的高度相同，根据h=12gt2，可知二者在空中运动的时间相同，A、B错误；将网球的运动看成反向的平抛运动，根据题图可知，a点与墙壁之间的水平距离更大，根据x=v0t，可知网球自a点被击出的初速度的水平分速度大，根据vy2=2gh，可知网球自a、b两点被击出的初速度的竖直分速度相等，故网球自a点被击出时的初速度大，C5.C[水离开出水口后做抛体运动，故灭火时“唧筒”的轴线不能指向着火点，故A错误；当调小“唧筒”与水平面间的夹角时，水在空中的运动时间减小，但是水在水平方向的速度增大，故不一定能使水达到更远的着火点，故B错误；当调大“唧筒”与水平面间的夹角，即水在竖直方向的初速度增大，则竖直位移增大，将到达更高的着火点，故C正确；若将出水孔扩大一些，则推动把手的速度相比原来应适当快一些，才能使水喷出的速度大小不变，故D错误。]6.C[由对称性知水落地前瞬间的速率仍为v0，A错误；将水的运动分解到水平方向和竖直方向，由于水平方向做匀速直线运动，在最高点时竖直方向速度为零，可知水到达最高点时的速率为v2=v0cosθ，B错误；水离开洒水器喷口时的竖直分速度vy=v0sinθ，因此水在空中飞行时间为t=2vyg=2v0sinθg，C正确；水的水平射程为x=v2t=v0cosθ7.C[由斜抛运动的对称性可知，小刚从起跳点到最高点的过程中，水平位移为x2，则此过程中的水平方向有x2=v0cosα·t，竖直方向上有h=v0sinα2·t，解得tan8.A[三个高尔夫球竖直方向运动的高度相等，则运动时间相等，击出的初速度竖直分量相等，选项B、C错误；由于运动时间相等，甲击出的高尔夫球的水平位移最大，故甲击出的初速度水平分量最大，据运动的对称性和速度的合成可知甲击出的高尔夫球落地的速率最大，选项A正确，D错误。]9.A[由题意可知，弹出后小球做平抛运动，到管口M时的速度方向沿直管方向，根据平抛运动特点，做平抛运动的物体任意时刻速度方向的反向延长线通过水平位移的中点，如图所示，根据几何关系得x=2(H-h)tan45°=1.6m，小球在竖直方向做自由落体运动，可得小球从O到M的运动时间为t=2(H−ℎ)g=0.4s，水平方向做匀速直线运动有v0=xt]10.(1)1.8m(2)1.4s(3)11.2m解析(1)小球做斜抛运动，小球从抛出点上升的最大高度为hm=(v0sin37°)22g=(2)小球从抛出点上升的最大高度所用的时间为t1=v0sin37°g=0.小球从最高点到落地的过程，有hm+h=12g解得t2=0.8s小球在空中运动的时间为t=t1+t2=1.4s(3)小球落地点与抛出点的水平距离为x=v0tcos37°=8×1.4m=11.2m。11.D[从开始运动到最高点v0y=v0sinθ，a1y=g+fmsinβ，从最高点到落点a2y=g-fmsinβ，可知上升