第八章　作业28　功和功率的分析和计算-2025版高一物理必修二

作业28功和功率的分析和计算[分值：60分]1~5题每题5分，共25分1.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A.0 B.-FhC.-2Fh D.Fh2.(2023·铁岭市高一期中)如图所示，一个质量为m的小球以初速度v0水平抛出，当小球速度与水平方向夹角为53°时，重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力的瞬时功率为()A.mgv0 B.34mgvC.43mgv0 D.533.如图所示，在某滑雪场滑雪者从O点由静止沿斜面自由滑下，接着在水平面上滑至N点停下，斜面、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ=0.1，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m=50kg，g取10m/s2，O、N两点间的水平距离为s=100m。在滑雪者(包括滑雪板)经过ON段运动的过程中，克服摩擦力做的功为()A.1250J B.2500JC.5000J D.7500J4.(2023·遂宁市高一期末)电动自行车在平直路面上匀速行驶，某一时刻从车上掉落一货物，车行驶的功率不变，货物掉落前后车速随时间的变化图像较符合实际的是()5.(2023·南京市高一期中)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量m=2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则()A.汽车在前5s内的牵引力为4×103NB.汽车在15m/s时的加速度为1m/s2C.汽车的额定功率为40kWD.汽车在前5s内阻力做功为-1.5×105J6、7题每题7分，8题12分，共26分6.(多选)(2023·哈尔滨市高一期中)如图所示，滑块A和B叠放在固定的斜面体上，它们从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑。已知B与斜面体的接触面光滑，则在A、B下滑的过程中，下列说法正确的是()A.B对A的支持力做负功B.B对A的作用力不做功C.A对B的摩擦力做正功D.斜面体对B的支持力做负功7.(2023·青岛市高一期末)一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出拉力随位移变化的关系图像，则根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有(取g=10m/s2)()A.物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25B.物体在8m处的加速度为a=4m/s2C.整个过程中拉力做功的平均功率P=5WD.合力做的功为-32J8.(12分)汽车的质量为4×103kg，额定功率为30kW，运动中阻力大小恒为车重力的0.1倍。汽车在水平路面上从静止开始以8×103N的牵引力启动(g取10m/s2)，求：(1)(3分)汽车所能达到的最大速度vmax；(2)(3分)汽车能保持匀加速运动的最长时间tm；(3)(3分)汽车加速度为0.6m/s2时的速度大小v(结果保留两位有效数字)；(4)(3分)汽车在匀加速运动的过程中发动机做的功W(结果保留两位有效数字)。(9分)9.(2023·株州市高一期末)某工地建房时用小车将细沙从一楼提到七楼(高度为20m)，小车和细沙总质量为10kg。由于小车漏沙，在被匀加速提升至七楼的过程中，小车和细沙的总质量随着上升距离的变化关系如图所示。小车可以看成质点，已知小车加速度为2m/s2，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。由图像可知，在提升的整个过程中，拉力对小车做的功为()A.2160J B.1800JC.2400J D.180J

答案精析1.C[把运动的全过程分成两段，上升过程中空气阻力对小球做的功W1=-Fh；下降过程中空气阻力对小球做的功W2=-Fh，所以全过程中空气阻力对小球做的功为W=W1+W2=-2Fh，故C正确。]2.C[设小球速度与水平方向夹角为53°时，小球的竖直分速度为vy，根据题意有tan53°=vyv0，重力的瞬时功率为P=mgvy，联立代入数据解得P=43mgv0，故A、B、3.C[设斜面的倾角为θ，则滑雪者(包括滑雪板)从O到N的运动过程中克服摩擦力做的功W克f=μmgxOMcosθ+μmgxMN，由题图可知xOMcosθ+xMN=s，联立解得W克f=μmgs=0.1×50×10×100J=5000J，故选C。]4.A[电动自行车的功率P=Fv，匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F=f，加速度a=0。货物掉落后瞬间速度未变，车整体质量减小，阻力减小为f'，牵引力大于阻力，具有向前的加速度，车开始加速，由于功率不变，牵引力逐渐减小，加速度减小，当牵引力F'趋近于f'时，加速度趋近于0，电动自行车达到最大速度v'=Pf'，以后继续做匀速运动。故选A5.B[根据v-t图像，可得前5s内的加速度a=ΔvΔt=2m/s2，由牛顿第二定律F-0.1mg=ma，解得F=6×103N，故A错误；汽车在5s末达到额定功率，额定功率为P=Fv=6.0×104W=60kW，故C错误；汽车速度为15m/s时，则有Pv'-0.1mg=ma'，解得a'=1m/s2，故B正确；前5s内的位移是x=v2t=102×5m=25m，阻力做功Wf=-0.1mgx=-5×106.AB[B对A的支持力竖直向上，A和B一起沿斜面下滑，所以B对A的支持力与运动方向之间的夹角大于90°，所以B对A的支持力做负功，A正确；以A、B整体为研究对象，应用牛顿第二定律得a=(m+M)gsinθm+M=gsinθ，隔离A分析，F合A=ma=mgsinθ，将重力分解知，B对A的作用力(FN与Ff的合力)与mgcosθ等大反向即与斜面垂直，所以B对A的作用力不做功，B正确；A对B的摩擦力是沿水平面向右，与运动方向之间的夹角大于90°，所以A对B的摩擦力做负功，7.D[物体做匀速运动时，受力平衡，则Ff=F=8N，所以有μ=FfFN=Fmg=82×10=0.4，故A错误；由题图可知在8m处拉力大小为4N，根据牛顿第二定律可知此时有F'-Ff=ma，代入数据可得a=-2m/s2，故B错误；由于不知道整个过程运动的时间，故不能求得拉力做功的平均功率，故C错误；F-x图像与横轴围成的面积表示拉力做的功，则由题图可知WF=(8×4+12×8×8)J=64J，滑动摩擦力做的功Wf=-μmgx=-8×12J=-96J，所以合力做的功为W合=-96J+648.(1)7.5m/s(2)3.75s(3)4.7m/s(4)5.6×104J解析(1)汽车在水平路面上匀速行驶，达到最大速度时，汽车的功率为额定功率P额，则有F牵1=F阻=0.1mg，P额=F牵1vmax=F阻vmax，所以vmax=P额F阻，代入数据得(2)当汽车以恒定的牵引力启动，即以加速度a匀加速启动，根据牛顿第二定律可得F牵-F阻=ma，又由v=at知汽车的速度不断增加，所以可得汽车的输出功率将不断增大，当P出=P额时，汽车输出功率不再增大，此时汽车的匀加速运动结束，速度为vt，则有P额=F牵vt=F牵atm，代入数据解得tm=3.75s。(3)汽车的加速度为0.6m/s2时的牵引力F'=F阻+ma'，代入数据可解得F'=6.4×103N<8×103N。说明匀加速运动过程已经结束，此时汽车的功率为P额，所以由P额=F'v可得v=P额F'=30×10(4)汽车在匀加速运动过程中，发动机做的功也就是牵引力所做的功，为W=F牵xmax=F牵·12·F牵−F阻mt9