忻州师范学院《数学基础一》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页忻州师范学院《数学基础一》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.5、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和6、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.8、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.10、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的最小正周期为____。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、若函数，则的单调递增区间为____。4、计算极限的值为____。5、求过点且与平面垂直的直线方程为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：对于任意的正整数，存在，使

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