南京晓庄学院《矩阵理论（双语）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京晓庄学院

《矩阵理论（双语）》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π3、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.4、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)5、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一数列，已知，，求的值为____。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、计算定积分的值为____。4、已知函数，求函数的定义域为____。5、求曲线在点处的曲率为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在内有个零点。证明：在内至少有个零点。2、（本题10分）设函数在区间上可导，且，对任意成立。证明：对任意成立。3、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（

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