郑州轨道工程职业学院《运筹学I》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《运筹学I》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.5、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.36、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.7、求级数的和。（）A.1B.C.D.8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.10、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为______________。2、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。3、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。4、设函数，求其定义域为____。5、若函数，则的单调递减区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，曲线在点处的切线为，直线和直线与切线围成的三角形面积为，求实数的值。2、（本题10分）设函数，其中，。若函数在区间[0,1]上的最大值为，最小值为，且，求，的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1]上可导，且，。证明

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