仙桃职业学院《数学分析（3）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页仙桃职业学院《数学分析（3）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为23、设，则的值为（）A.0B.C.D.4、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.5、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增6、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+27、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.10、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。5、已知函数，则的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。2、（本题10分）设函数，其中，已知函数在处取得极值，且在处的切线斜率为，求，，的值。3、（本题10分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]

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