《高考备考指南 物理 》课件-第1讲　库仑定律　电场强度

第1讲库仑定律电场强度(本栏目对应配套训练P60~61)知识巩固练习1.如图所示，用细线系住一质量为m、带电荷量为q的小球，线的一端固定在O点，若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角，则电场强度的最小值为()A.mg2q B.3mg2q C.【答案】B【解析】作受力分析可知，当电场力F垂直于悬线时最小，故电场强度E也最小.此时电场力qE＝mgsin60°，所以E＝mgsin60°q＝3mg2q，B正确，2.如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的负电荷q(点电荷)，不计重力，下列说法中正确的是()A.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值D.点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零【答案】C【解析】由等量同种电荷周围的电场线分布可知，O点电场强度为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，电场强度先增大后减小，所以点电荷在从P到O的过程中，加速度可能先增大后减小，也有可能一直减小，但速度一直增大，点电荷在O点所受电场力的合力为零，加速度为零，速度达到最大，C正确，A、B错误；同理，点电荷越过O点后，加速度可能先增大后减小，也有可能一直增大，但速度越来越小直到为零，D错误.3.(2023年沈阳二中模拟)如图所示，在边长为a的等边三角形的三个顶点A、B、C上，分别固定三个电荷量相等的点电荷，其中A、B处的点电荷均带正电，C处的点电荷带负电，O为三角形中心，已知k为静电力常量，则关于O点的电场强度大小，下列说法正确的是()A.9kQa2 B.kQa2 C【答案】C【解析】根据点电荷场强公式可得，三个电荷在O点处产生的场强大小相等，均为E＝kQr2＝kQ33a2＝3kQa2.两个正电荷在O点处产生的场强方向夹角为120°，根据场强叠加原理以及几何知识可得，两个正电荷在O点处产生的合场强也为3kQa2，方向与负电荷在O点产生的场强方向相同，因此O点处电场强度大小为3kQa2＋3kQa24.(2023年上海模拟)如图所示，a为匀强电场，b为非匀强电场，三个电荷用轻棒连接为正三角形，则整个系统受合力的情况是()A.a为0，b为0 B.a为0，b不为0C.a不为0，b为0 D.a不为0，b不为0【答案】B【解析】对于图a，由于是匀强电场，设电场强度为E，则两个＋q的电荷受到的电场力为2Eq方向沿电场线向上，一个－2q的电荷受到的电场力为2Eq方向沿电场线向向下，则图a整个系统受合力为0；同理分析，由于两个＋q的电荷所在的场强更弱，则图b整个系统受合力不为0，B正确，A、C、D错误.5.如图所示，水平面上有一均匀带电环，带电荷量为Q，其圆心为O点.有一带电荷量为q的小球恰能静止在O点上方的P点，OP间距为L，P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角为θ.以下说法正确的是()A.P点电场强度大小为kQB.P点电场强度大小为kQC.P点电场强度大小为kQcoD.P点电场强度大小为kQco【答案】D【解析】利用微元法可知，圆环上一小段电荷量q在P点产生的电场强度为E＝kqr2＝kqLcosθ2＝kqcos2θL2，方向沿两点连线，因为小球在P点处于静止状态，所以合电场强度方向应该在竖直方向，则竖直方向上的分量为E'＝kqcos2θ6.如图所示，带正电的小球a在外力作用下静止在绝缘光滑竖直面上的P点，带正电的小球b用绝缘细线系住，挂在绝缘光滑竖直面上的O点，b球静止时与a球在同一水平面内.若将小球a从P点缓慢移到C点，此过程中小球b所受的库仑力大小()A.逐渐增大 B.逐渐减小C.保持不变 D.先减小后增大【答案】B【解析】设细线长为L，OP距离为h，两球间距为x，对小球b作受力分析，如图所示，由相似三角形可得mgh＝Fx，两电荷间库仑力为F＝kqaqbx2，联立可得mgh＝kqaqbx综合提升练习7.(多选)(2023年汕头二模)如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，已知小球的质量m＝1×10－4kg，且位于电场强度E＝3.0×103N/C、方向水平向右的匀强电场中.小球静止时，绳与竖直方向的夹角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)，则()A.此带电小球带正电B.小球受轻绳拉力F为1.66×10－3NC.小球电荷量q＝2.5×10－7CD.将小球拉至最低点由静止释放，小球回到绳与竖直方向的夹角θ＝37°时速度v的大小为25m/s【答案】AC【解析】由小球的受力分析可知，小球所受电场力的方向与场强的方向相同，故小球带正电，A正确；小球受轻绳拉力为F＝mgcos37°＝1×10－4×100.8N＝1.25×10－3N，B错误；小球所受的电场力为F电＝mgtan37°＝1×10－4×10×34N＝7.5×10－4N，小球电荷量为q＝F电E＝7.5×10－43.0×103C＝2.5×10－7C，C正确；将小球拉至最低点由静止释放，小球回到绳与竖直方向的夹角θ＝37°时，由动能定理可知－mgl(1－cos37°8.如图所示，有三根长度L均为0.3m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量m均为0.12kg的带电小球A和B.其中A球带正电，电荷量q＝3×10－6C，B球带负电，与A球带电荷量相同.A、B之间用第三根线连接起来.在水平向左的匀强电场作用下，A、B保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直(静电力常量k＝9×109N·m2/C2，sin37°＝0.6，g取10m/s2).(1)求此匀强电场的电场强度E的大小.(2)现将PA之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置.求此时细线QB所受的拉力T的大小，并求出A、B间细线与竖直方向的夹角θ.(3)求A球的电势能与烧断前相比改变了多少(不计B球所带电荷对匀强电场的影响).

解：(1)B球水平方向合力为零，所以qBE＝kqqBL2，可得E＝kqL2＝9×109×3×10－6(2)两球及细线最后位置如