《高考备考指南 物理 》课件-第1讲　曲线运动　运动的合成与分解

曲线运动万有引力与航天第四章

第1讲曲线运动运动的合成与分解核心素养新课程标准命题分析物理观念(1)通过实验了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件；(2)会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动；(3)知道圆周运动向心加速度的大小和方向1.考查方式：(1)近几年高考中，该部分内容中以平抛运动为考查重点，命题频繁出现；天体运动基本为必考内容；对圆周运动中动力学方程及临界问题的考查也经常涉及；曲线运动的特点及动力学分析考查“物理观念、科学思维”；开普勒定律、万有引力定律、宇宙速度等物理观念及应用于分析卫星、天体、行星运动问题等的科学思维素养，一般在选择题中考查(2)未来高考中天体运动、卫星类问题仍将是考查热点；平抛运动与圆周运动和电磁场的综合问题依旧是命题重点2.广东命题趋势：绳或杆关联物体速度分解，平抛运动的临界问题，圆周运动的动力学分析，双星或多星模型科学探究(1)通过实验，认识平抛运动的规律；(2)通过实验，探究匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系科学思维(1)会运用合成分解思想分析平抛运动，体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想；(2)能分析生活中的抛体运动；(3)理解生活中的离心现象及其产生原因科学态度与责任(1)联系生活中的曲线运动模型，特别是平抛运动模型，掌握生活中的物理应用；(2)能运用圆周运动的相关知识解决以生活实际为背景的问题，体会用物理所学解决实际应用的学科魅力；(3)关注物理学定律与航天技术等现代科技的联系，增强社会责任感和使命感栏目导航01知识

梳理查漏02题点

各个击破03配套训练知识梳理查漏1知识一

曲线运动的条件和轨迹的判断1.曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的______________.

(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是________运动.

(3)曲线运动的条件：物体所受________的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上.

合外力变速切线方向2.合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在________方向与______方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧.

速度合外力3.速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率__________.

(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率__________.

(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变.

减小增大【自测1】(2023年辽宁卷)某同学在练习投篮时，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是(

)【解析】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧，A正确.A

知识二

运动的合成与分解1.合运动与分运动如果一个物体实际发生的运动所产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，则这一物体实际发生的运动叫作这两个运动的合运动，这两个运动叫作这一实际运动的分运动.2.合运动与分运动之间的关系合运动与分运动之间有_______、_______，分运动之间还有____________.

独立性等时性等效性平行四边形定则正交分解3.运动的合成与分解(1)运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按________来进行分解，也可以采用________的方法.

(2)运动的合成与分解遵从________________(如图所示).

实际效果4.两个直线运动的合运动(1)两个匀速直线运动的合运动仍是______直线运动.

(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动；两者共线时为匀变速______线运动；两者不共线时为匀变速______线运动.

(3)两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动，当合初速度与合加速度共线时为匀变速______线运动；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速______线运动.

曲直曲直匀速【自测2】(2023年茂名二模)如图甲是跳远运动员在起跳、腾空和落地过程的情境.在考虑空气阻力的情况下，运动员腾空后的轨迹可简化成图乙中的OPQ运动，其中P是最高点.若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，关于O、P两点竖直方向分运动的加速度大小(

)A.O点大 B.P点大C.一样大 D.无法比较A

【解析】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，运动员在O点时速度斜向上方，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方向最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大.故选A.题点各个击破2命题点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析［师生共研类］1.合运动性质的判断2.曲线运动的合力与轨迹、速度间的关系(1)合力方向与轨迹的关系.无力不转弯，转弯必有力：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的凹侧.(2)分析思路.例1

(2023年中山一模)如图所示，一块橡皮擦用细绳悬挂于圆柱的O点，圆柱以恒定的角速度向左滚动时，细绳将缠绕在圆柱上同一截面，若运动过程中露出桌面的圆柱长度保持不变，选地面为参照物，下列说法正确的是(

)

A.橡皮擦做匀速直线运动B.橡皮擦运动的轨迹是曲线C.橡皮擦运动时绳子是倾斜状态D.橡皮擦的速度大小不断改变

A

【解析】橡皮擦参与了水平向左和沿绳子方向上的分运动，因为圆柱的角速度不变，所以线速度也不变，故橡皮擦参与的两个方向上的分运动都是匀速直线运动，合运动也是匀速直线运动，速度不变，B、D错误，A正确；橡皮擦水平方向上做匀速运动，该方向上加速度为零，故该方向上不受力，可知绳子处于竖直状态，C错误.1.(2023年全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加.如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受的合力，下列四幅图可能正确的是(

)【解析】小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，A、B错误；小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确.D

2.(2023年江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子.若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是(

)【解析】罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间Δt内水平方向位移增加量aΔt2，竖直方向做自由落体运动，在时间Δt内位移增加gΔt2；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角就是一定的，D正确.D

3.(2023年辽宁模拟)如图所示，中学生在雨中打伞行走，从物理学可知当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，若雨滴在空中以2m/s的速度竖直下落，而学生打着伞以1.5m/s的速度向西走，则该学生少淋雨的打伞(伞柄指向)方式为(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(

)A

命题点二小船渡河问题［师生共研类］1.小船过河的两种模型

时间最短位移最短渡河情境渡河条件船头垂直于河岸船头斜向上游且v船＞v水船头斜向上游，与合速度方向垂直，且v水＞v船渡河结果最短位移为河宽d2.小船过河模型的分析思路例2

(2023年佛山模拟)小刘和朋友探险，遇到一宽为d＝6m，水流很急的小河.实测水流速度恒为v1＝5m/s，所带的气垫船在静水中的速度为v2＝3m/s，假设两河岸相互平行，小刘要以最短路程渡河，气垫船的行驶方向与上游河岸所成的夹角以及此过程的渡河时间分别为(已知sin37°＝0.6)(

)A.53°；t＝2.5s B.37°；t＝2.5sC.53°；t＝1.2s D.37°；t＝2sA

B

2.一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河，已知河水的流速v1

与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度v2

与时间t的关系如图乙所示，则以下判断正确的是(

)A.船渡河的最短时间是25sB.船运动的轨迹可能是直线C.船在河水中的加速度大小为0.4m/s2D.船在河水中的最大速度是5m/sC

命题点三关联速度问题［师生共研类］1.模型特点沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等.2.思路与方法合速度→绳拉物体的实际运动速度v方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则.3.解题的原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解.常见的模型如图所示.

ACD

1.如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连.由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则(

)A.v2＝0 B.v2＞v1C.v2≠0 D.v2＝v1A

【解析】环上升过程中其速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如图所示，其中v∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的速度v2；v⊥为绕定滑轮转动的线速度，则关系式为v2＝v1cos

θ，θ为v1与v∥间的夹角，即有v2＜v1，当A上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，θ＝90°，cos

θ＝0，即此时有v2＝0，A正确，B、C、D错误.2.如图所示，在距河面高度h＝20m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝3m/s拉绳，使小船靠岸，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，那么(

)

A.5s时绳与水面的夹角为60°B.5s时小船前进了15mC.5s时小船的速率为4m/sD.5s时小船到岸边的距离为15mD

3.(2023年浙江模拟)如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端有固定转动轴O，杆可在竖直面内绕转动轴O无摩擦转动.质量为m的物块被放置在光滑水平面上，开始时，使小球靠在物块的光滑侧面上，轻杆与水平面的夹角为45°，用手控制物块静止，然后释放物块，在之后球与物块运动的过程中，下列说法正确的是(

)

A.球与物块分离前，杆上的弹力逐渐增大B.球与物块分离前，球与物块的速度相等C.球与物块分离前，物块的速度先增大后减小D.球与物块分离时，球的加速度等于重力加速度D

【解析】对小球和物块进行整体受力分析，可知受重力、杆的弹力F和地面的支持力FN如图甲所示.在水平方向由牛顿第二定律得Fcos

θ＝(M＋m)ax.分离后物块的加速度为零，可知在球与物块分离前，物块的加速度逐渐减小，而小球水平方向的分加速度与物块的加速度相等，所以物块的水平方向分加速度逐渐减小，而cos

θ逐渐增大，所以弹力逐渐减小.当恰好分离时，水平加速度为零，弹力为零，小球只受重力，加速度等于重力加速度g，A错误，D正确.设球的速度为v，球与物块分离前，物块与球的水平速度相等，球的速度与杆垂直向下，如图乙所示，将球的速度分解为水平方向和竖直方向两个分速度，由图可知，