第七单元解决问题的策略（教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版

第七单元解决问题的策略（教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容教材：苏教版五年级下册数学

内容：本章节主要涉及解决问题的策略，包括：1.解答应用题的基本步骤；2.画图分析问题；3.列方程解决问题；4.利用规律解决问题。通过学习这些策略，学生能够更好地理解和解决实际问题。核心素养目标培养学生数学思维能力，提高分析问题和解决问题的能力；增强逻辑推理和抽象思维能力；培养模型意识和应用意识，使学生能够将数学知识应用于解决实际问题，提升数学素养。通过本章节的学习，学生能够掌握多种解决问题的策略，提升数学建模和数学应用的能力。重点难点及解决办法重点：

1.解答应用题的基本步骤：学生需要掌握如何从实际问题中提取信息，建立数学模型，并运用适当的数学方法解决问题。

2.列方程解决问题：重点在于理解等量关系，能够根据问题条件列出正确的方程。

难点：

1.画图分析问题：对于抽象的问题，学生可能难以直观理解，需要培养空间想象能力和图形分析能力。

2.利用规律解决问题：学生可能难以发现和运用问题中的数学规律，需要提高观察力和归纳能力。

解决办法与突破策略：

1.通过实例教学，引导学生逐步理解应用题的解题步骤，通过练习强化技能。

2.利用几何图形和实物模型辅助教学，帮助学生直观理解抽象问题。

3.鼓励学生多观察、多思考，通过小组讨论和合作学习，共同发现和运用数学规律。同时，教师应提供多样化的练习题，帮助学生逐步克服难点。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的苏教版五年级下册数学教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解和解题策略。

3.实验器材：根据需要，准备一些实物模型或教具，如积木、尺子等，以辅助学生进行实际操作和空间想象。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习，并在教室中布置实验操作台，确保教学活动的顺利进行。教学过程一、导入新课

1.老师首先以生活中的实际问题引入，如：“同学们，你们有没有遇到过需要解决一些数学问题的情况？比如，去超市购物，要计算总价和找零；或者在做家务时，需要分配任务。”

2.学生分享自己的经历，老师总结：“今天我们就来学习如何运用数学知识解决这些实际问题。”

二、新课讲授

1.老师展示应用题的基本步骤，引导学生分析题目，提取关键信息。

-学生跟随老师一起分析题目，如：“小明买了3支铅笔和2个本子，一共花了6元，铅笔和本子各多少钱？”

-老师引导学生列出等量关系，如：“铅笔的总价+本子的总价=6元”

-学生尝试列出方程，如：“3x+2y=6”，其中x代表铅笔的单价，y代表本子的单价。

2.老师讲解画图分析问题的方法，展示如何用图形表示问题中的数量关系。

-学生观察老师画图的过程，学习如何根据题目条件画出相应的图形。

-老师以实例讲解，如：“一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，求周长。”

-学生尝试自己画图，并计算周长。

3.老师讲解列方程解决问题的方法，强调等量关系的重要性。

-学生跟随老师一起分析题目，如：“一个数的3倍加上4等于14，求这个数。”

-老师引导学生列出等量关系，如：“3x+4=14”

-学生尝试解方程，如：“3x=10，x=10/3”

4.老师讲解利用规律解决问题的方法，引导学生观察和发现规律。

-学生观察老师展示的规律，如：“1，3，5，7，9...”这是一个奇数序列。

-老师引导学生发现规律，如：“这个序列的下一个数是多少？”

-学生尝试继续序列，如：“下一个数是11”

三、课堂练习

1.老师分发练习题，要求学生在规定时间内完成。

-学生独立完成练习题，老师巡视指导。

-老师挑选几道题目，让学生上台展示解题过程。

2.学生分组讨论，互相解答疑难问题。

-学生分组讨论，分享自己的解题方法。

-老师巡视指导，解答学生提出的疑问。

四、课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，总结解决问题的策略。

-学生回忆本节课的学习内容，如：应用题的基本步骤、画图分析问题、列方程解决问题、利用规律解决问题。

-老师强调重点，如：掌握等量关系，培养观察力和归纳能力。

2.老师布置课后作业，巩固所学知识。

-学生领取课后作业，认真完成。

-老师提醒学生注意作业的完成质量，如有疑问，可向老师请教。

五、教学反思

1.老师对本节课的教学效果进行反思，总结经验教训。

2.老师关注学生的学习情况，了解学生的掌握程度，为下一节课做好准备。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学家的故事》：介绍历史上著名的数学家及其解决问题的故事，如欧几里得的《几何原本》中的问题，以及费马大定理的解决过程。

-《生活中的数学》：收集日常生活中常见的数学问题，如购物打折、烹饪配比、家庭预算等，让学生通过阅读了解数学在现实生活中的应用。

-《数学游戏》：推荐一些数学游戏，如数独、魔方、二十四点等，这些游戏既能锻炼学生的逻辑思维能力，又能增加学习的趣味性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些简单的数学谜题，如智力题、逻辑题等，这些题目可以帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

-学生可以收集生活中的数学问题，尝试用本节课所学的策略来解决，如设计一个简单的家庭预算表，或者计算购物时的折扣和找零。

-学生可以小组合作，共同研究一个数学问题，如探究数字的规律、探索几何图形的性质等，通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.知识点拓展：

-深入探讨应用题中的比例问题，如比例分配、比例关系等，通过实例让学生理解比例在解决问题中的应用。

-学习基本的概率知识，如随机事件、概率的求法等，通过简单的实验和游戏，让学生感受概率在生活中的存在。

-探索数学中的归纳推理，如数列的归纳、几何图形的归纳等，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

4.实践活动：

-组织学生进行数学实验，如测量物体的长度、面积、体积等，通过实际操作，让学生理解数学概念和公式。

-开展数学竞赛，如速算比赛、解题比赛等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

-鼓励学生参加数学兴趣小组，与志同道合的同学一起学习、交流，共同进步。课后作业1.应用题解题练习

-题型：小明买了3支铅笔和2个本子，一共花了6元，求铅笔和本子的单价。

-解答：

-设铅笔的单价为x元，本子的单价为y元。

-根据题目条件，可以列出方程：3x+2y=6。

-解方程，得x=(6-2y)/3。

-因为铅笔和本子的价格都是正数，所以可以通过试错法或者进一步方程求解，找到合理的x和y值。

-解得x=2元，y=1元。

-答案：铅笔的单价为2元，本子的单价为1元。

2.画图分析问题

-题型：一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，求周长。

-解答：

-根据题目条件，长方形的长为6厘米，宽为3厘米。

-画出一个长方形，并测量其长和宽。

-计算周长，公式为：周长=2*(长+宽)。

-代入数值，周长=2*(6+3)=2*9=18厘米。

-答案：长方形的周长为18厘米。

3.列方程解决问题

-题型：一个数的2倍减去5等于7，求这个数。

-解答：

-设这个数为x。

-根据题目条件，可以列出方程：2x-5=7。

-解方程，得2x=7+5，即2x=12。

-再得x=12/2，即x=6。

-答案：这个数是6。

4.利用规律解决问题

-题型：一个数列的前三项分别是1，3，5，求第四项。

-解答：

-观察数列1，3，5，可以发现这是一个等差数列，公差为2。

-第四项可以通过第三项加上公差得到，即第四项=第三项+公差。

-代入数值，第四项=5+2=7。

-答案：第四项是7。

5.解决实际问题

-题型：小红买了3个苹果和2个橙子，一共花费了6元，已知苹果的价格是橙子的两倍，求苹果和橙子的单价。

-解答：

-设苹果的单价为x元，橙子的单价为y元。

-根据题目条件，可以列出两个方程：

-3x+2y=6（总花费）

-x=2y（苹果的价格是橙子的两倍）

-使用代入法解方程组，将第二个方程中的x代入第一个方程，得：

-3(2y)+2y=6

-6y+2y=6

-8y=6

-y=6/8

-y=0.75

-将y的值代入x=2y，得：

-x=2*0.75

-x=1.5

-答案：苹果的单价为1.5元，橙子的单价为0.75元。作业布置与反馈作业布置：

1.应用题巩固练习

-学生需要独立完成5道应用题，题目涉及购物、工程、时间等不同场景，难度适中。

-题目包括计算商品价格、分配资源、计算工作时间等，旨在让学生熟练运用所学策略解决问题。

2.画图分析问题练习

-学生选择一个简单的实际问题，如计算长方形的面积或周长，然后画出相应的图形，标注出已知量和未知量。

-通过画图，帮助学生直观理解问题，并学会用图形辅助解题。

3.列方程解决问题练习

-学生需要解决3道列方程问题，包括线性方程和简单的一元二次方程。

-题目设计旨在让学生学会根据实际问题列出方程，并能够正确求解。

4.利用规律解决问题练习

-学生完成5道找规律题目，如数列、图形序列等，目的是培养学生观察和归纳能力。

5.实践作业

-学生利用家庭生活中的物品，如硬币、纸牌等，进行简单的数学游戏，如“24点”，以加深对数学运算的理解和应用。

作业反馈：

1.作业批改

-老师在学生完成作业后的第二天进行批改，确保作业及时反馈给学生。

-批改时，老师注意检查学生的解题思路是否清晰，计算是否准确，以及是否正确运用了所学策略。

2.反馈内容

-对于正确解答的学生，老师给予肯定，并鼓励学生继续努力。

-对于解题过程中出现错误的学生，老师详细指出错误原因，如计算错误、逻辑错误等。

-老师针对不同学生的具体情况，给出个性化的改进建议，如加强基础知识的学习、提高解题技巧等。

3.反馈方式