2023七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图教学实录 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图教学实录（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年10月25日第2节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生空间观念和几何直观能力。通过学习立体图形的表面展开图，学生能够理解几何图形在空间中的形态，发展从二维到三维的转换思维。此外，课程还强调逻辑推理和数学建模能力的培养，使学生能够运用所学知识解决实际问题，提高解决生活问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了平面图形的基本性质和几何图形的名称，具备一定的空间想象能力。他们对二维图形的对称性、面积和周长有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对新鲜事物充满好奇心，对几何图形的学习通常表现出较高的兴趣。他们的数学能力正处于发展阶段，能够通过观察、操作和推理来学习新知识。学习风格上，部分学生可能更倾向于通过视觉和动手操作来理解概念，而另一些学生则可能更依赖逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习立体图形的表面展开图时，可能会遇到以下困难：一是对立体图形的想象和理解不足，难以将三维图形还原成二维平面图；二是空间思维能力的不足，难以从不同的角度观察和描述立体图形；三是缺乏实际操作经验，难以通过实际操作来加深对展开图的理解。因此，教学中需要提供丰富的直观教具和实践活动，帮助学生克服这些困难。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解立体图形的表面展开图的基本概念和原理，帮助学生建立清晰的知识框架。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们提出问题并尝试解决问题，提高学生的合作能力和批判性思维。

3.实验法：利用立体图形模型和纸张，让学生动手操作，亲自制作立体图形的表面展开图，增强实践操作能力。

教学手段：

1.多媒体展示：使用PPT展示立体图形和展开图，直观展示几何形状的转换过程。

2.线上资源：利用网络资源，提供相关视频和动画，帮助学生更好地理解复杂概念。

3.教具使用：准备实物教具，如纸盒、立体图形模型等，让学生通过实际操作体验几何图形的展开与折叠。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习立体图形的基本特征和展开图的基本概念。

设计预习问题：围绕立体图形的表面展开图，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何将一个立方体的表面展开成一个平面图形？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解立体图形的基本特征和展开图的概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示一个立方体模型，引出立体图形的表面展开图课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解立体图形的表面展开图，结合实例如长方体、正方体的展开图，帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试不同的立方体展开方式，体验不同展开图的特点。

解答疑问：针对学生在实践中遇到的问题，如“为什么有些展开图无法折叠成原来的立体图形？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试不同的展开方式，观察和比较结果。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解立体图形的表面展开图。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握立体图形的展开与折叠。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置设计不同立体图形的表面展开图的作业，巩固学生对知识的运用。

提供拓展资源：提供与立体图形表面展开图相关的拓展资源，如立体几何的书籍或在线教程。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出错误并解释原因。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，尝试设计不同的立体图形展开图。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，尝试解决更复杂的立体几何问题。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的立体图形的表面展开图知识，提高学生的动手能力和创新思维。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-立体几何基础：介绍立体几何的基本概念，如点、线、面、体，以及它们之间的关系。

-几何图形的属性：探讨不同几何图形的属性，包括三角形、四边形、五边形等，以及它们在立体图形中的应用。

-立体图形的分类：分类讨论不同类型的立体图形，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等，并介绍它们的特征和展开图。

-立体图形的展开与折叠：展示立体图形展开成平面图形的过程，以及折叠回立体图形的技巧。

-几何证明：介绍几何证明的基本方法，如公理、定理、反证法等，并举例说明如何应用于立体图形的展开与折叠问题。

-立体几何的实际应用：讨论立体几何在建筑设计、工程学、物理学等领域的实际应用。

2.拓展建议：

-实物教具制作：鼓励学生利用纸板、木棒等材料，亲手制作简单的立体图形，如正方体、长方体等，并尝试将其展开成平面图形。

-互联网资源搜索：引导学生利用互联网搜索相关教学视频、动画演示等资源，加深对立体图形展开与折叠的理解。

-小组合作项目：组织学生进行小组合作，共同完成一个立体几何项目的制作，如设计一个立体几何模型，并探讨其展开图的设计。

-实际问题解决：提供一些实际问题，如设计一个储物柜的内部布局，要求学生考虑立体图形的展开与折叠，优化空间利用。

-立体几何游戏：推荐一些立体几何相关的教育游戏，如“几何拼图”、“立体几何挑战”等，通过游戏形式提高学生的学习兴趣和动手能力。

-课外阅读推荐：向学生推荐一些关于立体几何的书籍，如《立体几何基础教程》、《几何学的艺术》等，拓宽学生的知识视野。

-创新设计：鼓励学生发挥创造力，设计自己独特的立体几何作品，如艺术装置、家具设计等，培养他们的创新思维和审美能力。七、课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《立体几何基础》选段，介绍立体图形的基本概念和性质，以及它们在现实生活中的应用。

-视频资源：《几何之美》系列视频中的“立体图形的展开与折叠”，通过动画演示立体图形如何展开成平面图形，并折叠回立体形状。

2.拓展要求：

-学生阅读《立体几何基础》选段，重点理解立体图形的命名规则、基本性质以及它们在空间中的位置关系。

-观看《几何之美》系列视频，注意观察立体图形展开的过程，思考不同展开图的特点和适用情况。

-完成以下拓展任务：

a.选择一个简单的立体图形（如正方体、长方体），尝试画出其表面展开图，并思考如何将其折叠回原来的立体形状。

b.设计一个立体图形的展开图，要求至少包含三种不同的几何图形，并尝试找到一种独特的折叠方式。

c.调查生活中常见的立体图形，如家具、包装盒等，分析它们的展开图设计，并思考如何优化设计以提高空间利用率。

-教师提供以下指导：

a.对于阅读材料中的难点，如立体图形的命名规则，教师可以提供详细的解释和示例。

b.对于视频资源中的动画演示，教师可以组织学生进行讨论，分享观察到的细节和自己的理解。

c.对于拓展任务，教师可以提供一些设计思路和折叠技巧，帮助学生克服困难。

d.鼓励学生之间进行交流，分享各自的设计和解决方案，促进知识的共享和思维的创新。

-课后作业：

a.将自己的立体图形展开图和折叠过程以图片或手绘形式呈现，并附上简短的说明。

b.选择一个小组合作的项目，共同完成一个立体图形的展开图设计，并准备一份展示报告。

c.收集生活中的立体图形展开图设计案例，撰写一篇小论文，分析其设计特点和优缺点。八、作业布置与反馈作业布置：

1.实践作业：请学生选择一个生活中常见的立体图形，如纸箱、玩具盒等，测量其尺寸，并尝试绘制出其表面展开图。随后，根据展开图尝试将立体图形折叠回原状，并记录下折叠过程中的难点和解决方法。

2.思考作业：阅读《立体几何基础》选段，思考以下问题：

-立体图形的表面展开图有哪些类型？

-如何判断一个立体图形的展开图是否正确？

-立体图形的展开与折叠在实际生活中有哪些应用？

3.应用作业：设计一个简单的立体图形，如一个由两个正方形和两个三角形组成的棱台，绘制其表面展开图，并尝试将其折叠回立体形状。

作业反馈：

1.实践作业反馈：

-对学生的展开图进行批改，检查尺寸是否准确，展开图是否完整。

-评估学生在折叠过程中的难点处理情况，如是否能够正确识别和折叠各个面。

-给出改进建议，如提供折叠技巧，提醒学生在折叠时注意面的顺序和连接方式。

2.思考作业反馈：

-检查学生对立体图形表面展开图类型的理解，如能否区分正方体、长方体、棱柱等。

-评估学生对展开图正确性的判断能力，如能否识别错误的展开图并给出理由。

-针对学生的回答，给出反馈，如鼓励学生进一步探索立体图形在实际生活中的应用。

3.应用作业反馈：

-对学生的设计进行批改，检查展开图的设计是否合理，是否能够正确折叠。

-评估学生在设计过程中的创新思维，如是否能够设计出独特的立体图形。

-提供反馈，如指出设计中的优点和不足，鼓励学