平面弯曲梁的内力课件

平面弯曲梁的内力掌握平面弯曲梁内力一、工程实例横架与支点之间的棒状物称为梁施工现场桥式起重机的横梁火车轮轴生产车间的吊车梁建筑物楼面梁钢架的横梁和立柱本次任务主要讨论的是平面弯曲工程实际中的这些梁在力作用下发生了弯曲。这种变形称为弯曲变形。梁的弯曲变形是工程实际中的一种基本变形。

工程中常见的梁，其横截面大多为矩形、工字形、T形、十字形、槽形等，它们的截面都有一根纵向对称轴，梁横截面的对称轴和梁的轴线所组成的平面通常称为纵向对称平面。二、平面弯曲的概念

若外力沿横向作用在纵向对称平面内，梁的轴线将在其纵向对称平面内弯成一条平面曲线，称为平面弯曲。本任务主要研究直梁的平面弯曲。

直梁平面弯曲的受力与变形特点是：外力作用于梁的纵向对称平面内；梁轴线弯成一条平面曲线。

如图所示的建筑物楼面梁和阳台挑梁,它们都因受到楼面荷载和梁自重的作用而发生平面弯曲。梁的力学模型包括了梁的简化、支座的简化和荷载的简化。三、梁的力学模型1.梁的简化2.支座的简化3.荷载的简化F

平面弯曲的梁，用轴线来代替梁按支座的不同约束特性，静定梁的约束可简化为固定铰支座、活动铰支座、固定端支座。

作用于梁上的外力，包括荷载，可简化为集中力、集中力偶、分布荷载。FFFa)b)c)根据梁受不同的约束，梁的力学模型分为简支梁（图a)、外伸梁（图b)

、悬臂梁（图c)。四、静定梁的基本力学模型FPqMMFPqFPa)b)c)

对于上述三种类型的梁,支反力未知数都只有三个,由静力学可知,平面一般力系有三个独立的平衡方程,因此这些梁的支反力可以用静力平衡条件确定,这种梁称为静定梁。

单凭静力平衡条件不能完全确定其支反力,这种梁称为超静定梁或静不定梁。

用截面法求弯曲内力1FlBA图示悬臂梁，在A端作用一集中力F。画梁的受力图求其约束力FB、约束力偶矩MB。lFFB=FMB=Flmmx用m-m将梁分为两段，求任意x截面内力。取截面左段梁为研究对象列平衡方程FxFQ剪力FQ—平行于截面的内力。M弯矩M—垂直于截面的内力偶矩。

Fy=0:

Mc(F)=0:取截面右段梁为研究对象列平衡方程l-xFB=FMB=FlF'QM'

Fy=0:

Mc(F)=0:

剪力、弯矩的正负规定2取一梁段如图，FQ、M的正负规定为剪力左上右下为正，反之为负弯矩左顺右逆为正，反之为负。梁段dx左端面右端面FQFQMM

求弯曲内力的简便方法3FlFB=FxmmMB=FlFFQxMl-xFB=FMB=FlF'QM'

取截面左段梁为研究对象列平衡方程

Fy=0:

Mc(F)=0:

取截面右段梁为研究对象列平衡方程

Fy=0:

Mc(F)=0:FQ(x)=x截面左(右)段梁上外力的代数和，左上右下为正。Ｍ(x)=x截面左(或右)段梁上外力矩的代数和，左顺右逆为正。

实例解:1.画梁的受力图求约束力

C2aqABa1423FAFB

=-qa/4

=5qa/4FQ(x)=x截面左(右)段梁上外力的代数和，左上右下为正。Ｍ(x)=x截面左(或右)段梁上外力矩的代数和，左顺右逆为正。

2.求指定截面的剪力和弯矩2-2截面3-3截面4-4截面1-1截面任务小结

直梁平面弯曲的受力与变形特点：外力作用于梁的纵向对称平面内，梁轴线弯成一条平面曲线。

直梁平面弯曲概念1任务小结

梁的力学模型包括了梁的简化、荷载的简化和支座的简化。静定梁的基本力学模型分为简支梁、外伸梁、悬臂梁。

梁的力学模型2任务小结

弯曲内力的正负规定：剪力左上右下为正，反之为负。弯矩左顺右逆为正，反之为负。

弯曲内力—剪力FQ和弯矩M3