2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）合并同类项 2用移项法解一元一次方程教学设计（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同类项2用移项法解一元一次方程教学设计（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同类项2用移项法解一元一次方程教学设计（新版）新人教版课程基本信息1.课程名称：解一元一次方程（一）合并同类项2用移项法解一元一次方程

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：第2课时

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习合并同类项和移项法解一元一次方程，学生能够理解代数表达式的结构，掌握方程解法的基本步骤，提高解决实际问题的能力，同时培养严谨的数学思维和良好的数学表达习惯。学情分析七年级学生在进入数学学习阶段后，对数学概念和逻辑推理有了初步的认识，但面对一元一次方程这一较为抽象的数学内容，他们可能存在以下特点：

1.知识基础：学生对整数运算、分数运算和简单的一元一次方程已有一定了解，但合并同类项的概念对于部分学生来说可能较为陌生，需要通过具体实例帮助他们理解和掌握。

2.能力水平：学生在解决数学问题时，抽象思维和逻辑推理能力正在逐步发展，但面对复杂的一元一次方程时，他们可能难以准确识别同类项，以及理解移项法在方程解法中的作用。

3.素质培养：学生在学习过程中，需要培养认真观察、分析问题和解决问题的能力。对于一元一次方程的学习，学生需要具备良好的数感和符号感，以及耐心和细致的学习态度。

4.行为习惯：部分学生可能存在依赖计算器、缺乏独立思考的问题，这在一元一次方程的学习中可能会影响他们对方程解法的理解和应用。

5.对课程学习的影响：学生对于合并同类项和移项法的掌握程度，将直接影响他们解决一元一次方程问题的能力。因此，教师需要关注学生的个体差异，通过分层教学和个性化辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、计算机）、实物教具（如方程卡片）、黑板或白板。

2.软件资源：数学教学软件、电子白板教学平台、学生在线学习系统。

3.信息化资源：一元一次方程相关教学视频、在线数学游戏、互动式教学软件。

4.教学手段：讲解示范、小组讨论、实际操作、问题解决策略讲解。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“在日常生活中，我们如何解决需要找到未知数的问题？”来激发学生的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾一元一次方程的基本概念和简单解法，引导学生回忆“移项”这一步骤。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

-详细讲解合并同类项的概念，通过具体例子展示同类项的合并方法。

-引入移项法解一元一次方程的原理，解释如何通过移项将未知项集中到方程的一边。

-举例说明：

-展示几个含有同类项的例子，指导学生如何正确合并同类项。

-通过几个简单的方程，演示如何使用移项法解一元一次方程。

-互动探究：

-分组讨论，让学生尝试自己合并同类项和解方程。

-引导学生思考在移项过程中可能出现的错误，以及如何避免这些错误。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：

-分发含有同类项的方程和需要移项的方程练习题，让学生独立完成。

-鼓励学生在小组内互相检查和讨论，共同解决遇到的难题。

-教师指导：

-巡视教室，观察学生的学习情况，对有困难的学生提供个别指导。

-针对学生的共性问题，进行集体讲解和示范。

4.拓展应用（约15分钟）

-引导学生将所学知识应用于解决实际问题，如计算购物时的折扣、计算行程中的速度等。

-提供一些开放性问题，鼓励学生创造性思考，如如何设计一个方程来解决一个新情境中的问题。

5.总结反馈（约5分钟）

-教师总结本节课的学习内容，强调同类项合并和移项法的重要性。

-鼓励学生反思自己的学习过程，提出自己的疑问和收获。

-收集学生的反馈，了解他们对新知识的掌握程度。

6.课后作业布置（约5分钟）

-布置适量的课后练习题，包括不同难度的题目，以巩固学生对知识的理解。

-鼓励学生在家中进行练习，并尝试解决实际问题。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《方程的实际应用》：介绍一元一次方程在生活中的实际应用，如经济、物理、工程等领域的问题解决实例。

-《数学竞赛题集》：挑选一些涉及同类项合并和移项法的竞赛题目，帮助学生提高解题技巧和思维能力。

-《数学思维训练》：提供一些数学思维训练题目，引导学生从不同角度思考问题，培养逻辑推理能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试解决一些生活中的实际问题，如计算家庭预算、计算运动中的速度和距离等，将所学知识应用于实际情境。

-鼓励学生探究一元一次方程在不同领域中的应用，如经济学中的成本和收益分析、物理学中的速度和加速度计算等。

-引导学生思考一元一次方程的局限性，以及在高阶数学中如何解决更复杂的问题。

-鼓励学生进行小组合作，共同完成一些拓展练习题，通过讨论和合作提高解题能力。

-建议学生阅读一些数学历史资料，了解一元一次方程的发展历程，激发对数学的兴趣和探索精神。

-鼓励学生尝试用不同的方法解决同一类型的问题，如代入法、消元法等，比较不同方法的优缺点。

-学生可以尝试自己设计一些简单的数学游戏或活动，如方程猜谜、方程接龙等，提高学习兴趣和参与度。

-引导学生关注数学在其他学科中的应用，如物理学中的运动方程、化学中的反应方程等，拓宽数学视野。典型例题讲解1.例题一：

解方程：2x-5=3x+1

解答过程：

-首先将方程中的x项移至一边，常数项移至另一边。

-2x-3x=1+5

--x=6

-x=-6

2.例题二：

解方程：5(x-2)=3x+10

解答过程：

-展开括号，得到5x-10=3x+10

-将x项移至一边，常数项移至另一边。

-5x-3x=10+10

-2x=20

-x=10

3.例题三：

解方程：4-3(2x-1)=5x+2

解答过程：

-展开括号，得到4-6x+3=5x+2

-将x项移至一边，常数项移至另一边。

--6x-5x=2-4-3

--11x=-5

-x=5/11

4.例题四：

解方程：2(x+3)-3(x-2)=4x-1

解答过程：

-展开括号，得到2x+6-3x+6=4x-1

-合并同类项，得到-x+12=4x-1

-将x项移至一边，常数项移至另一边。

--x-4x=-1-12

--5x=-13

-x=13/5

5.例题五：

解方程：5(2x-3)-3(4x+1)=2-10x

解答过程：

-展开括号，得到10x-15-12x-3=2-10x

-合并同类项，得到-2x-18=2-10x

-将x项移至一边，常数项移至另一边。

--2x+10x=2+18

-8x=20

-x=20/8

-x=2.5教学反思与总结今天的课，我觉得挺有收获的。咱们这节课主要围绕一元一次方程的解法，特别是合并同类项和移项法，这两个知识点对于学生来说比较关键。

首先，我觉得在导入环节，我通过一些实际问题来激发学生的兴趣，这个方法挺有效的。学生们对于方程的应用场景有了更直观的认识，这有助于他们理解抽象的数学概念。

在讲解新知的时候，我尽量用简单的例子来帮助学生理解同类项合并和移项法的原理。我发现，对于一些基础比较薄弱的学生来说，同类项的合并可能还是有点难度。所以在接下来的教学中，我可能会更多地使用图形或者实物来辅助教学，让抽象的概念变得更加具体。

在互动探究环节，我看到了学生们积极参与讨论，这让我很欣慰。不过，也有个别学生显得有些迷茫，这说明我在教学过程中需要更加注重个别辅导，针对不同学生的学习情况给予更多的关注。

在巩固练习环节，我布置了一些不同难度的题目，让学生们自己动手解决。这个过程中，我发现了一些问题：有的学生对于移项法的理解还不够深入，有的学生在合并同类项时容易出错。针对这些问题，我会在课后进行个别辅导，帮助他们巩固知识点。

当然，也存在一些不足之处。比如，我在讲解新知时可能有些快，导致部分学生跟不上节奏。在今后的教学中，我会更加注意控制讲解速度，确保每个学生都能跟上。

另外，我发现有些学生在解题时缺乏条理性，这可能会影响他们的解题效率。因此，我会在课后提供一些解题技巧的指导，帮助他们提高解题能力。

最后，我想说的是，教学是一个不断反思和改进的过程。我会认真总结这次教学的经验和教训，为今后的教学提供参考和借鉴。我相信，只要我们用心去教，用心去学，学生们一定会取得更好的成绩。板书设计①重点知识点：

-同类项的定义：字母相同且相同字母的指数也相同的项。

-移项法的基本步骤：将含有未知数的项移至方程的一边，将常数项移至方程的另一边。

②关键词：

-同类项

-移项

-方程

-未知数

-常数项

③重点句：

-“同类项是指在代数式中，字母相同且相同字母的指数也相同的项。”

-“移项法是指将方程中的项从一个边移至另一边，同时改变该项的符号。”

-“在移项过程中，要注意保持方程的平衡，即等号两边的值相等。”

-“移项法是解一元一次方程的重要步骤，正确使用移项法可以简化方程的求解过程。”

-“移项法适用于一元一次方程，对于更高阶的方程，可能需要其他解法。”作业布置与反馈作业布置：

为了帮助学生巩固今天所学的同类项合并和移项法解一元一次方程的知识，以下是布置的作业内容：

1.完成课本第X页的练习题，包括5道同类项合并练习和5道移项法解一元一次方程练习。

2.选择两道课本中的实际问题，尝试用一元一次方程来解决，并说明解题思路。

3.设计一道一元一次方程的题目，并尝试用移项法来解答。

作业反馈：

在学生完成作业后，我将进行以下反馈：

1.批改作业：我会仔细检查每个学生的作业，确保他们能够正确地合并同类项和解方程。

2.指出问题：对于作业中出现的错误，我会特别指出，如同类项合并时忘记改变符号、移项时错误地移动了项、解方程时未正确求解未知数等。

3.改进建议：针对学生的错误，我会给出具体的改进建议，例如：

-对于同类项合并错误，建议学生再次复习同类项的定义，并练习更多的同类