第三章整式及其加减 教学设计 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减教学设计2023—2024学年北师大版数学七年级上册主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：整式及其加减

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年10月27日星期四第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.数学抽象：通过整式及其加减的学习，培养学生从具体事物中抽象出数学概念的能力，发展学生的数学思维。

2.数学运算：强化学生对整式运算的掌握，提高运算效率和准确性，发展学生的数学运算能力。

3.问题解决：引导学生运用整式运算解决实际问题，提升学生的数学应用意识和问题解决能力。

4.数学建模：通过构建整式运算模型，帮助学生理解数学与生活的联系，培养建模意识和能力。教学难点与重点1.教学重点

①理解整式的概念，能够区分同类项和不同类项。

②掌握整式加减的法则，包括同类项的合并和不同类项的加减运算。

③能够正确进行整式乘法和除法的基本运算，包括单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘除运算。

④应用整式运算解决实际问题，如方程、比例等问题的解法。

2.教学难点

①同类项合并的灵活运用，尤其是在面对复杂的多项式时，学生可能难以判断哪些项是同类项。

②不同类项加减时，如何正确地处理符号和项的顺序，避免运算错误。

③整式乘除法的计算技巧，尤其是当多项式较为复杂时，如何高效地进行计算。

④在解决实际问题时，如何将实际问题转化为整式运算问题，并找到合适的运算方法。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版数学七年级上册教材，以便进行整式及其加减的学习。

2.辅助材料：准备与整式运算相关的图片、图表和视频，帮助学生直观理解同类项、不同类项以及整式加减的概念和法则。

3.教学工具：准备计算器等辅助工具，以帮助学生进行复杂运算的练习。

4.教室布置：布置教室，设置分组讨论区，以便学生在小组活动中进行讨论和合作学习。教学过程一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们之前学习了有理数的概念和运算，今天我们来探讨一下整式及其加减的相关知识。

2.学生回答：有理数包括正数、负数和零，它们的运算遵循一定的规则。

二、新课讲授

1.教师讲解整式的概念，通过实例展示同类项和不同类项的区别。

-老师举例：3x和5x是同类项，因为它们所含字母相同，且相同字母的指数也相同；而3x和5y不是同类项，因为它们所含字母不同。

-学生思考：通过老师的讲解，我们明白了同类项的概念。

2.教师讲解整式加减的法则，包括同类项的合并和不同类项的加减运算。

-老师举例：3x+5x=8x，这是因为3x和5x是同类项，可以直接合并；而3x-5y不能合并，因为它们不是同类项。

-学生练习：根据老师的讲解，我们尝试进行同类项的合并和不同类项的加减运算。

3.教师讲解整式乘法的法则，包括单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法运算。

-老师举例：单项式3x乘以单项式4y得到12xy；单项式3x乘以多项式5y+2z得到15xy+6xz；多项式3x+2y乘以多项式5y+2z得到15xy+6xz+10y^2+4yz。

-学生练习：根据老师的讲解，我们尝试进行整式乘法运算。

4.教师讲解整式除法的法则，包括单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的除法运算。

-老师举例：单项式6x除以单项式2x得到3；单项式6x除以多项式2x+3y得到3-9y/(2x+3y)；多项式6x-2y除以多项式2x+3y得到3-y/(2x+3y)。

-学生练习：根据老师的讲解，我们尝试进行整式除法运算。

5.教师讲解整式运算的实际应用，如方程、比例等问题的解法。

-老师举例：解方程2x+3=7，通过移项和合并同类项，我们得到x=2；解比例问题2/3=x/6，通过交叉相乘，我们得到x=4。

-学生练习：根据老师的讲解，我们尝试解决方程和比例问题。

三、课堂练习

1.教师布置课堂练习题，包括同类项合并、不同类项加减、整式乘除法、方程和比例问题等。

2.学生独立完成练习题，教师巡视指导。

四、课堂小结

1.老师总结本节课所学内容，强调整式及其加减的运算规则和实际应用。

2.学生回顾所学知识，巩固整式运算的技巧。

五、布置作业

1.教师布置课后作业，包括同类项合并、不同类项加减、整式乘除法、方程和比例问题等。

2.学生认真完成作业，巩固所学知识。

六、课堂评价

1.老师根据学生的课堂表现和作业完成情况，给予评价和反馈。

2.学生根据老师的评价，总结自己的学习成果，找出不足之处，为今后的学习做好准备。学生学习效果学生学习效果

在学习整式及其加减这一章节后，学生取得了以下几方面的效果：

1.理解和掌握整式概念：学生能够清晰地区分同类项和不同类项，理解整式的基本组成和结构。他们能够识别和写出整式，并在实际应用中正确使用整式进行计算。

2.运用整式加减法则：学生熟练掌握了同类项合并和不同类项加减的法则，能够正确进行整式加减运算。他们能够灵活地应用这些法则解决实际问题，如计算商品的价格、计算工程量等。

3.理解整式乘除法：学生理解了整式乘除法的概念和运算规则，能够进行单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘除运算。他们能够解决一些涉及整式乘除的数学问题。

4.提高数学运算能力：通过整式及其加减的学习，学生的数学运算能力得到了显著提高。他们能够更快、更准确地完成整式运算，减少错误率。

5.培养数学思维：整式及其加减的学习有助于培养学生的数学思维能力。学生学会了从具体问题中抽象出数学模型，运用数学思维解决实际问题。

6.提升问题解决能力：学生在学习整式及其加减的过程中，学会了如何将实际问题转化为数学问题，并运用整式运算解决这些问题。他们的问题解决能力得到了锻炼和提升。

7.增强数学应用意识：整式及其加减的学习使学生认识到数学与生活的紧密联系，提高了他们的数学应用意识。他们能够将所学的数学知识应用于实际情境中，解决实际问题。

8.培养团队合作能力：在小组讨论和合作学习中，学生学会了如何与他人合作，共同解决问题。他们通过互相交流、分享思路，提高了团队合作能力。

9.培养自主学习能力：在学习整式及其加减的过程中，学生逐渐养成了自主学习的习惯。他们能够独立查阅资料、思考问题，并在遇到困难时主动寻求帮助。

10.增强学习兴趣：整式及其加减的学习使学生对数学产生了更浓厚的兴趣。他们愿意主动探索数学知识，勇于挑战更高难度的数学问题。典型例题讲解1.例题：计算下列整式的和：

(3a^2-2b)+(5a^2+4b)-(2a^2-3b)

解答过程：

首先，我们将同类项合并：

(3a^2+5a^2-2a^2)+(-2b+4b-3b)

=6a^2-b

最终答案：6a^2-b

2.例题：计算下列整式的差：

(4x^2+3xy-5y^2)-(2x^2-3xy+4y^2)

解答过程：

同样，我们合并同类项：

(4x^2-2x^2)+(3xy+3xy)+(-5y^2-4y^2)

=2x^2+6xy-9y^2

最终答案：2x^2+6xy-9y^2

3.例题：计算下列整式的乘积：

(2x-3y)(x+4y)

解答过程：

使用分配律（FOIL方法）进行乘法运算：

2x*x+2x*4y-3y*x-3y*4y

=2x^2+8xy-3xy-12y^2

=2x^2+5xy-12y^2

最终答案：2x^2+5xy-12y^2

4.例题：计算下列整式的除法：

(6x^3-9x^2+3x)÷(3x-1)

解答过程：

使用多项式除法，首先将除数乘以商的第一个项，然后减去被除数：

6x^3÷3x=2x^2

2x^2*(3x-1)=6x^3-2x^2

(6x^3-9x^2+3x)-(6x^3-2x^2)=-7x^2+3x

接着，将-7x^2除以3x得到-7/3x，乘以除数得到-7/3x*(3x-1)=-7x+7/3

最后，将-7x+7/3减去-7x^2+3x得到7/3

最终答案：2x^2-3x+7/3

5.例题：解下列方程：

3x^2-5x+2=0

解答过程：

这是一个二次方程，我们可以使用求根公式来解它：

x=[-(-5)±√((-5)^2-4*3*2)]/(2*3)

x=[5±√(25-24)]/6

x=[5±√1]/6

x=(5+1)/6或x=(5-1)/6

x=6/6或x=4/6

x=1或x=2/3

最终答案：x=1或x=2/3教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对于整式及其加减的概念和运算规则有较好的理解。大部分学生能够独立完成课堂练习，但在解决一些复杂问题时，部分学生表现出一定的困难。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生能够主动参与，与同伴分享自己的解题思路，共同探讨问题。通过小组合作，学生不仅巩固了所学知识，还提高了沟通和协作能力。在展示成果时，学生能够清晰地表达自己的观点，并能够接受同伴的反馈。

3.随堂测试：

通过随堂测试，学生对整式及其加减的掌握情况得到了初步的检验。测试结果显示，学生对同类项合并、不同类项加减、整式乘除法等基本运算的掌握较好，但在解决综合问题和应用题时，部分学生仍存在困难。

4.个别辅导：

对于在随堂测试中表现不佳的学生，进行了个别辅导。通过针对性的讲解和练习，这些学生在课后能够较好地掌握相关知识点，并在后续的练习中取得了进步。

5.教师评价与反馈：

针对学生在整式及其加减学习中的表现，教师给出了以下评价与反馈：

-针对课堂表现：鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂参与度，对于提出问题的学生给予表扬，以激发学生的学习兴趣。

-针对小组讨论成果展示：强调小组合作的重要性，鼓励学生在讨论中积极发言，尊重他人的意见，共同解决问题。

-针对随堂测试：指出学生在解决综合问题和应用题时存在的不足，提供解题技巧和方法，帮助学生提高解题能力。

-针对个别辅导：关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，提供个性化的辅导，确保每位学生都能跟上教学进度。

-针对课后作业：要求学生认真完成课后作业，及时巩固所学知识，对于作业中的错误，要求学生自行订正，并总结错误原因。教学反思教学反思

今天这节课，我们学习了整式及其加减，这个内容对于七年级的学生来说，是一个比较基础但也很重要的知识点。我想就这节课的教学过程和效果进行一些反思。

首先，我觉得课堂氛围的营造挺关键的。我尽量创造了一个轻松的学习环境，让学生们能够自由地提问和表达自己的看法。我发现，当学生们感到舒适和被尊重时，他们的学习积极性会更高。比如，在讲解同类项合并时，我让学生们自己尝试合并一些简单的项，然后一起讨论，这样他们不仅学会了方法，还增强了自信心。

然后，我在教学过程中也注意到了一些问题。比如，在讲解整式乘除法时，我发现有些学生对于符号的处理比较混乱，有时候会忘记负号或者正号。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加细致地讲解符号的运算规则，并且通过更多的练习来帮助学生巩固。

再来说说课堂练习。我发现，尽管学生们在课堂上能够跟随我的讲解，但是在独立完成练习时，他们对于一些稍微复杂的问题还是显得有些吃力。这让我反思，可能我在讲解时过于依赖讲解，而没有给予学生足够的独立思考的机会。因此，我打算在接下来的教学中，更多地让学生通过小组讨论和合作学习来解决问题，这样可以提高他们的自主学习和解决问题的能力。

另外，我也注意到，有些学生在面对实际问题时，往往不知道如何将问题转化为数学问题，或者不知道如何运用所学知识来解决实际问题。这让我觉得，我们需要加强数学与实际生活的联系，让学生们能够看到数学的应用价值。比如，在讲解完整式加减后，我可以让学生们尝试解决一些生活中的购物、工程量计算等问题，这样可以帮助他们更好地理解数学的应用。

最后，我想说的是，教学是一个不断学习和调整的过程。通过这节课的教学，我意识到了自己在教学方法和内容上的不足，也看到了学生们在学习过程中的困惑和需求。在今后的教学中，我会更加注重以下几个方面：

1.加强基础知识的教学，确保每个学生都能够掌握整式及其加减的基本概念和运算规则。

2.增加课堂练习的多样性，通过不同类型的题目来提高学生的综合运用能力。

3.强化数学与实际生活的联系，让学生们能够感受到数学的应用价值。

4.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的合作学习和问题解决能力。

5.定期进行教学反思，不断调整和改进教学方法，以适应学生的学习需求。板书设计1.整式概念