2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.2 有理数 4绝对值-绝对值的定义和性质教学实录（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.2有理数4绝对值——绝对值的定义和性质教学实录（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析2024秋七年级数学上册第一章有理数1.2有理数4绝对值——绝对值的定义和性质教学实录（新版）新人教版。本节课旨在帮助学生理解和掌握绝对值的定义及其性质，为后续学习有理数运算打下基础。教学内容紧密联系课本，注重培养学生的逻辑思维能力和运算能力。核心素养目标培养学生数感，使学生能够理解绝对值在数轴上的几何意义，提高学生运用数形结合的方法解决问题的能力。发展逻辑推理能力，通过探究绝对值的性质，引导学生从直观到抽象的思维过程。提升运算能力，使学生能够熟练运用绝对值进行有理数的运算。教学难点与重点1.教学重点，

①理解绝对值的定义，并能正确表示数轴上任意点的绝对值。

②掌握绝对值的性质，包括绝对值的非负性、绝对值相等的条件以及绝对值与数轴上的点的关系。

③能够运用绝对值进行简单的有理数比较和运算。

2.教学难点，

①理解绝对值几何意义的抽象过程，将数轴上的点与绝对值概念联系起来。

②理解绝对值性质的应用，尤其是在解决实际问题时的灵活运用。

③掌握在不同情境下如何正确判断绝对值的性质，避免在计算中出现错误。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解绝对值的定义和性质，帮助学生建立概念框架。

2.讨论法：组织学生分组讨论绝对值在不同情境中的应用，促进学生互动和思考。

3.实验法：利用数轴模型进行实际操作，让学生直观感受绝对值的几何意义。

教学手段：

1.多媒体课件：展示数轴和绝对值的变化，提高教学的直观性和生动性。

2.教学软件：使用互动软件让学生通过游戏和练习，巩固绝对值的概念和性质。

3.教学工具：使用教具如数轴卡片，帮助学生动手操作，加深对绝对值概念的理解。教学过程设计导入环节（5分钟）

1.创设情境：播放一段关于运动员在数轴上跑动的视频，引出数轴的概念。

2.提出问题：运动员在数轴上跑动时，如何表示他们距离起点的距离？

3.学生回答：引导学生回顾数轴上正负数的概念，提出距离的概念。

4.引入主题：今天我们来学习一个新的概念——绝对值。

讲授新课（20分钟）

1.绝对值的定义：讲解绝对值的定义，强调绝对值表示的是距离，总是非负的。

2.绝对值的性质：介绍绝对值的三个性质，通过数轴上的点来直观展示。

-绝对值的非负性：举例说明任何数的绝对值都是非负的。

-绝对值相等的条件：讲解两个数绝对值相等意味着这两个数互为相反数。

-绝对值与数轴上的点的关系：展示数轴上点的绝对值与其位置的关系。

3.绝对值的几何意义：通过动画或实物教具展示数轴上点的绝对值。

4.绝对值的运算：讲解绝对值的运算规则，包括绝对值的加减乘除。

5.绝对值的应用：举例说明绝对值在生活中的应用，如温度、海拔等。

巩固练习（10分钟）

1.练习题：给出几组数，让学生计算它们的绝对值。

2.讨论题：讨论绝对值在实际问题中的应用，如计算两点间的距离。

3.学生展示：请学生上台展示他们的计算过程和结果。

课堂提问（5分钟）

1.提问：绝对值的定义是什么？

2.提问：绝对值的性质有哪些？

3.提问：如何计算一个数的绝对值？

4.提问：绝对值在生活中的应用有哪些？

师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：学生回答，教师点评。

2.学生提问：教师解答，学生反馈。

3.教师引导学生进行小组讨论，分享讨论结果。

4.教师总结：回顾本节课的重点内容，强调绝对值的概念和性质。

教学双边互动（5分钟）

1.教师提问：学生回答，教师点评，确保每个学生都能参与到课堂中来。

2.学生提问：教师解答，学生反馈，提高学生的提问和表达能力。

3.教师组织学生进行角色扮演，模拟实际情境，加深对绝对值概念的理解。

创新教学（5分钟）

1.教师利用多媒体课件展示数轴上的点，让学生直观感受绝对值的几何意义。

2.教师设计互动游戏，让学生在游戏中学习和巩固绝对值的性质。

3.教师引导学生进行数学小论文写作，拓展学生的思维和创新能力。

1.教师总结本节课的主要内容，强调绝对值的定义和性质。

2.学生回顾本节课所学，提出自己的疑问和收获。

3.教师布置课后作业，巩固学生对绝对值的理解和应用。

总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要表现在以下几个方面：

1.理解并掌握绝对值的定义：通过本节课的学习，学生能够理解绝对值作为数轴上点到原点距离的几何意义，认识到绝对值是一个非负数，能够正确地表示任意数的绝对值。

2.掌握绝对值的性质：学生在学习过程中，通过讨论和练习，掌握了绝对值的三个基本性质，即非负性、绝对值相等的条件以及绝对值与数轴上的点的关系。这些性质有助于学生在后续的学习中更好地运用绝对值进行运算和比较。

3.提高数形结合的能力：本节课的教学过程中，学生通过数轴和实际问题的结合，提升了将实际问题转化为数学问题的能力，以及将数学问题通过图形进行直观表示的能力。

4.增强逻辑推理能力：学生在学习绝对值的性质和应用时，需要运用逻辑推理来判断和解决问题，这有助于提高学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

5.巩固有理数运算：绝对值作为有理数的一部分，学生在学习绝对值的过程中，不仅巩固了有理数的基本概念，还提高了有理数的运算能力，尤其是在涉及绝对值的有理数运算中。

6.提升解决问题的能力：学生在实际应用中学会了如何利用绝对值来解决实际问题，如计算距离、比较大小等，这有助于学生将所学知识应用到实际生活中。

7.培养自主学习能力：通过本节课的学习，学生学会了如何通过小组讨论和自主学习来解决问题，提高了自主学习的意识和能力。

8.增强团队合作精神：在小组讨论和角色扮演等活动中，学生学会了如何与他人合作，共同完成任务，这有助于培养学生的团队合作精神和沟通能力。

9.培养创新思维：学生在解决绝对值相关问题时的思考过程，有助于培养他们的创新思维和解决问题的灵活性。

10.增强自信心：学生在掌握了绝对值的概念和性质后，能够更好地面对数学学习中的挑战，增强了他们在数学学习中的自信心。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生能够积极参与课堂讨论，对于提出的问题能够主动思考并回答。

-在小组讨论环节，学生表现出良好的团队合作精神，能够分工合作，共同完成任务。

-学生在回答问题时，能够清晰地表达自己的观点，逻辑清晰，条理分明。

2.小组讨论成果展示：

-学生小组讨论成果展示时，能够准确地应用所学知识，如正确地解释绝对值的性质，并在实际情境中运用绝对值解决问题。

-学生展示的内容具有创新性，能够结合实际生活提出有趣的应用案例，如使用绝对值来计算地理距离或温度变化。

3.随堂测试：

-随堂测试覆盖了本节课的主要知识点，包括绝对值的定义、性质和简单应用。

-测试结果显示，大部分学生能够正确理解并应用绝对值的概念，能够在给定的问题中找到正确的答案。

-少数学生在绝对值的性质应用上存在困惑，需要进一步指导。

4.个别辅导：

-对于在随堂测试中表现不佳的学生，教师进行个别辅导，帮助他们理解和掌握绝对值的性质。

-教师通过一对一的指导，帮助学生解决具体问题，如如何判断两个数的绝对值是否相等。

5.教师评价与反馈：

-针对绝对值的非负性这一难点，教师评价学生在理解上的进步，指出他们能够正确识别非负数。

-教师反馈指出，学生在应用绝对值性质解决实际问题时，需要更多的练习，以提高准确性和速度。

-对于学生的积极参与和良好的讨论态度，教师给予正面评价，鼓励他们在今后的学习中继续保持。

-教师建议学生在课后通过在线资源或教科书进一步学习绝对值的更多应用，以增强他们的数学能力。

-教师对学生在课堂上的互动表现给予肯定，并提出期望，希望他们在接下来的学习中能够继续提高自己的数学思维和解决问题的能力。内容逻辑关系①绝对值的定义

-知识点：绝对值表示数轴上点到原点的距离。

-词：距离、非负数、绝对值符号（||）。

-句：一个数的绝对值是它到原点的距离，总是非负的。

②绝对值的性质

-知识点：绝对值的三个性质：非负性、绝对值相等的条件、绝对值与数轴上的点的关系。

-词：非负性、相反数、距离相等。

-句：任何数的绝对值都是非负的；两个数绝对值相等，当且仅当这两个数互为相反数；绝对值表示数轴上点到原点的距离。

③绝对值的运算

-知识点：绝对值的加减乘除运算规则。

-词：绝对值运算、加减乘除、相反数。

-句：两个正数的绝对值相加，结果等于这两个数的和的绝对值；两个负数的绝对值相加，结果等于这两个数的和的绝对值；一个正数和一个负数的绝对值相加，结果等于这两个数的差的绝对值。

④绝对值的应用

-知识点：绝对值在生活中的应用，如距离、温度等。

-词：应用、实际情境、问题解决。

-句：绝对值可以用来计算两点之间的距离；绝对值可以用来表示温度的变化。典型例题讲解例题1：计算下列各数的绝对值。

-|5|

-|-3|

-|-7|

答案：

-|5|=5

-|-3|=3

-|-7|=7

例题2：判断下列各数是否相等。

-3和-3

--5和5

答案：

-3和-3不相等，因为它们的绝对值不相等。

--5和5相等，因为它们的绝对值相等。

例题3：计算下列各数的绝对值，并判断它们是否相等。

-|-2|和|2|

-|-4|和|4|

答案：

-|-2|=2，|2|=2，所以|-2|和|2|相等。

-|-4|=4，|4|=4，所以|-4|和|4|相等。

例题4：在数轴上表示下列各数的绝对值。

-2

--3

答案：

-在数轴上，2的绝对值表示为从原点向右2个单位长度的点。

-在数轴上，-3的绝对值表示为从原点向左3个单位长度的点。

例题5：计算下列各数的和的绝对值。

-|2+(-3)|

-|-4+5|

答案：

-|2+(-3)|=|-1|=1

-|-4+5|=|1|=1

补充说明：

1.绝对值的计算是直接根据定义进行的，即一个数的绝对值是它到原点的距离。

2.当计算两个数的和的绝对值时，首先计算这两个数的和，然后取其绝对值。

3.在数轴上表示绝对值时，正数的绝对值表示为从原点向右的距离，负数的绝对值表示为从原点向左的距离。

4.当判断两个数是否相等时，可以通过比较它们的绝对值来进行，如果两个数的绝对值相等，则这两个数互为相反数。

5.绝对值的性质在解决实际问题时非常有用，如计算距离、比较大小等。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.联系生活实际，设计教学案例：在讲解绝对值时，我尝试将数学知识与学生的生活经验相结合，例如，通过比较学校到家的距离，让学生理解绝对值的概念，这样既贴近生活，又能够提高学生的学习兴趣。

2.采用多媒体教学，增强直观性：在课堂上，我使用了多媒体课件和数轴动画，帮助学生直观地理解绝对值的性质和计算方法，这种教学方法使得抽象的数学概念变得更加具体和易于理解。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对绝对值概念的理解不够深入：部分学生在理解绝对值时存在困难，尤其是在处理负数的绝对值时，容易混淆。

2.课堂互动不足：虽然我在课堂上提出了问题，但学生的参与度不够高，有时候课堂氛围不够活跃，需要更多的互动来激发学生的学习热情。

3.评价方式单一：目前主要依靠随堂测试来评价学生的学习效果，缺乏多元化的评价手段，不利于全面了解学生的学习情况。

反思改进措施（三）

1.深化概念教学，加强学生理解：针对