古典概型课件-高一下学期数学人教A版

十、

概率

10.1.3

古典概型复习思考1、概率的意义是什么？2、如何估计随机事件A的概率？相同条件下，在n次重复试验中，当n很大时，事件A发生的频率稳定于某个常数附近，这个常数叫做事件A的概率.描述事件发生的可能性大小的量3、概率的加法公式

情境导入

假设银行卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0,1,2，…，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？如何准确计算随机事件的概率？考察两个试验：（1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一颗质地均匀的骰子的试验.在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？（2）掷一枚质地均匀的骰子，结果只有6个，{“1点”,“2点”,“3点”,“4点”,“5点”,“6点”}.（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，{“正面朝上”,“反面朝上”

}

它们也都是随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件.探究新知基本事件有如下特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.向上点数为奇数是不是基本事件？不是

（1）掷硬币（2）掷骰子(3)从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的实验中，按一次性抽取的方式，有哪些基本事件？(4)若将上面的抽取方式改为按先后顺序依次抽取，结果如何呢？

基本事件个数

共同点

“正面朝上”、“反面朝上”2“1点”、“2点”、“3点”“4点”、“5点”、“6点”66(a,b),(a,c),(a,d),(b,a)(b,c),(b,d),(c,a),(c,b)(c,d),(d,a),(d,b),(d,c)12

1.基本事件有有限个(a,b)、(a,c)、(a,d)(b,c)、(b,d)、(c,d)（4）（2）（1）（3）2、每个基本事件出现是等可能的

①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）

②每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）古典概率模型，简称古典概型.有限性等可能性（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”.你认为这是古典概型吗？为什么？1099998888777766665555有限性等可能性思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？如何计算?掷硬币掷骰子“正面向上”“1点”“奇数点”发生的基本事件总基本事件概率{正面向上}{正面向上，反面向上}{1点}{1点，2点，3点，4点，5点，6点}{1点，2点，3点，4点，5点，6点}{1点，3点，5点}例1、

单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案，如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？典例讲解

解：这是一个古典概型,基本事件总数有4个：选择A,选择B,选择C,选择D.且考生随机选择A,B,C,D中的一个的可能性是相等的。记事件M表示“随机选择一个就选对”.则由古典概型的概率计算公式得：

例2、

假设银行卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0,1,2，…，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随即试一次密码就能取到钱的概率是多少？

解：这是一个古典概型,基本事件总数有10000个。记事件A表示“试一次密码就能取到钱”，它包含的基本事件个数为1，则由古典概型的概率计算公式得：例3、同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？

解：（1）分别标记两个骰子，则掷一个骰子的结果有6种

（6，6）

（6，5）

（6，4）

（6，3）

（6，2）（6，1）

（5，6）

（5，5）

（5，4）

（5，3）

（5，2）（5，1）

（4，6）

（4，5）

（4，4）

（4，3）

（4，2）（4，1）

（3，6）

（3，5）

（3，4）

（3，3）（3，2）（3，1）

（2，6）

（2，5）

（2，4）（2，3）

（2，2）（2，1）

（1，6）

（1，5）（1，4）

（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子

2号骰子（1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种.

在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）.

由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，则（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别.思考：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子

2号骰子

(4,1)

(3,2)

因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以标号区分巩固练习

某班主任对全班50名同学进行了作业量多少的调查：认为作业多认为作业不多总数喜欢电脑游戏不喜欢电脑游戏列总数1892781523262450校长随机地问这个班一名学生，下面事件发生的概率是多少？