中职数学3.1.1函数的概念

§3.1.1函数概念第1页初中我们学过哪些函数？一、复习回顾第2页

设在一个改变过程中有两个变量x和y，假如对于x每一个值，y都有唯一值与它对应，那么就说y是x函数.其中x叫自变量，y叫因变量.初中函数定义：第3页请同学们考虑以下两个问题：第4页y=5x,X=1,2,3,4,5…,y与x之间改变关系如图y=5x,X=1,2,3,4,5…,y与x之间改变关系如图y=5x,X=1,2,3,4,5…,y与x之间改变关系如图X=1,2,3,4,5…,（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则y=5x,x=1,2,3,4,5…二、引例

探究请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？第5页（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则y与x之间改变关系如图（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则y与x之间改变关系如图（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则y与x之间改变关系如图（2）为了了解青春期男孩身高改变情况，一家健康机构选择了一批男生做调查，左图是依据调查结果绘制图像。（2）为了了解青春期男孩身高改变情况，一家健康机构选择了一批男生做调查，左图是依据调查结果绘制图像。引例探究请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？第6页（3）下面统计了几个不一样气压下水沸点.气压／105

Pa沸点／℃0.51.02.05.01081100121152179请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？引例探究第7页探究考查前面“问题处理”中三个函数关系，回答以下问题：（1）各个函数关系中自变量取值集合分别是什么？其中有空集吗？（2）各个函数关系中对于自变量每一个取值，按什么规则找到唯一因变量与之对应？（2）（1）考查前面“引例探究”中三个函数关系，回答以下问题：引例探究某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则y=5x,y=5x,x=1,2,3,4,5…气压／105Pa沸点／℃0.51.02.05.01081100121152179（3）第8页

设A是一个非空数集，假如对于集合A内任意一个数x,按照某个确定法则f，有唯一确定数y与它对应，那么这种对应关系f就称为集合A上一个函数.记

其中,x叫做自变量,y是因变量。x取值范围A叫做函数定义域.

因变量y取值集合叫做函数值域.函数定义：三、新课讲授第9页

定义域A；值域{f(x)|x∈A}；对应法则f.2.函数三要素:(2)f表示对应法则,不一样函数中f详细含义不一样函数符号y＝f(x)表示y是x函数,f(x)不是表示f与x乘积；说明：解析式图形表格第10页例1、以下数集之间对应，哪些不是函数，哪些是函数？第11页练习：已知集合,以下M到P各种对应中，不是函数是（）第12页例2、判断以下图象能表示函数图象是（）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D-11-111-1-111第13页（江苏单招高考题）设函数则它图像与直线交点个数为()A.0B.1C.0或1D.2考题试做C第14页例3：判断以下函数组表示同一个函数是()

第15页处理先前两个问题：第16页例判断以下对应能否表示y是x函数（1）y=|x|

（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x(1)能(2)不能(3)能(4)不能例4.已知f(x)=3x－2,x∈{0,1,2,3,5}，求f(0),f(3)和函数值域.解：值域为第17页例5、已知函数f(x)=2x2+3x+1,求f(1),f(f(-2)),f(2t)分析：将1,-2,t依次代入函数解析式中.解：f(1)=2×12＋3×1＋1=6.f(f(-2))=f(2×(-2)2＋3×(-2)＋1)=f(3)=2×32＋3×3＋1=28.f(2t)=2×(2t)2