黑龙江省普通高中2024年7月学业水平合格性考试 数学试题

2024年7月普通高中学业水平合格性考试第一部分（选择题共72分）一､选择题：本题共24小题，每小题3分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图，在平行四边形中，与相等的向量是（）A. B. C. D.2.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.3.已知复数，则（）A.4 B. C. D.4.为了解某高中学生的整体睡眠情况，从该校1500名学生中随机抽取了150名学生进行问卷调查，则此次抽样调査的样本容量为（）A100 B.150 C.200 D.3005.把弧度化成角度是（）A. B. C. D.6.已知向量，则（）A. B. C. D.7.下列命题为全称量词命题的是（）A.存在实数，使得B.有的有理数的立方是无理数C.有一个实数的绝对值是负数D.任间三角形的内角和都是8已知，则（）A. B. C. D.9.（）A. B. C. D.10.在中，（）A. B. C. D.11.某市为了解全市餐饮行业卫生情况，对本市的家餐饮企业的卫生情况进行了摸排，并把卫生情况各类指标的得分综合折算成标准分（最高为分），统计并制成如图所示的直方图，则这次摸排中标准分不低于分的企业数为（）A. B. C. D.12.已知，则是的（）A.充分条件 B.必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件13.函数的定义域为（）A. B. C. D.14.（）A.1 B.2 C.3 D.415.为了培养学生动手操作能力，某高中课外活动小组进行了一次几何模型制作比赛，某同学制作了一个直五棱柱模型，测得该五棱柱的底面积为0.5平方米，侧棱长为1米，则该五棱柱的体积为（）立方米A.0.25立方米 B.0.5立方米 C.1立方米 D.2立方米16.从两名男生（记为和），一名女生（记为）中任意抽取两人参加志愿者活动，则抽到的两人都是男生的概率为（）A. B. C. D.17.在中，三个角所对的边分别是，若，则（）A. B. C. D.18.下列函数为偶函数的是（）A. B. C. D.19.函数的最大值为（）A.1 B.2 C.3 D.420.如图所示，这个几何体的主要结构特征是（）A.圆锥和圆柱的组合体B.球和圆柱的组合体C.圆锥和棱柱的组合体D.球和棱柱组合体21.已知事件与事件互斥，且，则（）A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.122函数则（）A.3 B.6 C.9 D.1223.在空间，下列命题正确的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行 B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两条直线平行 D.垂直于同一平面的两个平面平行24.如图，在正方体中，下列结论正确的是（）A.与相交. B.平面C.平面 D.平面平面第二部分（非选择题共28分）二､填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分.25.如果实数对满足，则实数对可以为__________（写一对即可）.26.已知幂数的图象过点，则__________.27.函数，的最小正周期为______．28.变量随变量变化数据如下表：123456248163264现有三种函数模型：①，②，③最符合上表变化规律的函数模型序号是__________.三､解答题：本题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.29.我省某高中落实国家“双减”政策，合理安排学生作息时间.为了调查学生从家到达学校所需时间，学校对高一学生上学交通方式进行问卷调查.经调查，乘坐机动车上学的学生有800人，骑自行车上学的学生有250人，步行上学的学生有200人.（1）为保证调查结果相对准确，现用分层随机抽样的方法进行调查，已知在骑自行车上学的学生中抽取了5人，求从乘坐机动车上学的学生中应抽取多少人？（2）抽取出的5名骑自行车的学生从家到达学校所需时间分别为（单位：），求这5个数的平均数和方差.30.已知函数.（1）求的值；（2）若函数，求函数的单调递减区间.

2024年7月普通高中学业水平合格性考试第一部分（选择题共72分）一､选择题：本题共24小题，每小题3分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】B【13题答案】【答案】B【14题答案】【答案】A【15题答案】【答案】B【16题答案】【答案】A【17题答案】【答案】C【18题答案】【答案】B【19题答案】【答案】C【20题答案】【答案】D【21题答案】【答案】C【22题答案】【答案】C【23题答案】【答案】C【24题答案】【答案】B第二部分（非选择题共28分）二､填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分.【25题答案】【答案】（答案不唯一）【26题答案】【答案】3【27题答案